浙教版数学七下 3.1 同底数幂的乘法(3) 教案（表格式）

教学课题 　3.1 同底数幂的乘法（3） 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 知 识与技 能 1、理解积的乘方法则2、会计算积的乘方。3、会进行简单的幂的混合运算。
过 程与方 法 经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。
情感态度与价 值 观 了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。
重点 理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则。
难点 运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则，运算时正确运用运算法则是本节的难点。
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一、回顾与思考用逐步展示的形式回顾复习n个a1、幂的意义：a·a·……a=an2、同底数幂相乘的运算法则：am·an＝am＋n（m，n都是正整数）3、幂的乘方运算法则（am）n＝amn（m，n都是正整数） 上课开始时对旧的相关知识的复习梳理，即能巩固已有的知识结构，又为构建新知识奠定基础。
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二、合作交流，探索新知1、合作学习（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（4×6）3表示什么？（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6） ＝（4×4×4）·（6×6×6）＝43×63（2）那（4×6）5，（ab）3又等于什么？（3）探索：由特殊的（ab）3＝a3b3出发，你能想到一般的公式吗？猜想：（ab）n＝anbn2、论证猜想 n个ab（ab）n＝ab·ab……·ab （幂的意义） n个a n个b＝（a·a…·a）·（b·b…·b）（乘法交换律、结合律）＝anbn （幂的意义）3、分析法则（1）积的乘方法则：（ab）n ＝ an·bn（n为正整数） 积的乘方 乘方的积 上式显示： 积的乘方＝积中每个因式分别乘方后的积（2）你能认出法则中“因式”这两个字的意义吗？（3）（a＋b）n＝an·bn吗？（a＋b）n＝an＋bn吗？ 通过合作学习，一步一步的展开即体会幂的意义，又逐步在探索新的知识，通过由特殊到一般的探究，猜想、论证、归纳，即构建了新知识，又体验了知识的发生过程。法则分析，更能在理性上把握法则。
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4、公式的拓展（abc）n＝ （n为正整数），为什么？说明时有两种思路：一种思路是利用乘法结合律，把三个因式的乘方转化为两个因式积的乘方，再用积的乘方法则。另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：用乘方的意义，乘法交换律与结合律。三、应用新知，体验成功1、阅读体验，解析例题（1）例4：计算下列各式1）（2b）5 2）（3x3）6 3）（-3x3y2）3 4） 2 4ab3解：1）（2b）5＝25b5＝32b52）（3x3）6 ＝36（x3）6＝36x18＝729x183）（-3x3y2）3＝-（x3）3（y2）3＝-x9y64） 2 ab 4 2 4 16＝ a4b4＝ a4b43 3 81（2）例5： 木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（п取3.14）。解：V＝4/3пr3 ＝4/3п（7×104）3 ＝4/3п×73×1012 ≈4/3×3.14×343×1012≈1436×1012≈1.44×1015（km3） 答：（略） 分析时注意强调运算顺序。2、练习巩固（1）下列计算对吗？如果不对，请改正。①（3a2）3＝27a5 × 27a6②（-a2b）4＝-a8b4 × a8b4③（ab4）4＝ab8 × a4b16④（-3pq）2＝-6p2q2 × 9p2q2 4⑤（23）4＝23 × 212 辨别和拓展是对法则的一种充实，适时的辨别和恰当的拓展，效果显得更佳。多角度的考虑问题，对良好思维品质的形成大有好处。严格按步骤分析例题，使学生进一步体会积的乘方法则。
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四、探索延伸展示：不用计算器，发挥你的聪明才智，相信你能很快求出下列各式的结果。（1）22×3×52（2）24×32×53（3）2·59×48通过分析使学生明确（ab）n＝anbn公式有时可以逆用。五、归纳小结1、提问：今天的课你有何收获，与同伴交流一下。2、小结：幂的意义 积的乘方运算法则（ab）n同底数幂的乘法则 ＝anbn3、小结：有时反向运用法则也会起到简化运算的作用。六、知识留恋，课后韵味布置作业：课本后附作业题 上课开始时对旧的相关知识的复习梳理，即能巩固已有的知识结构，又为构建新知识奠定基础。通过合作学习，一步一步的展开即体会幂的意义，又逐步在探索新的知识，通过由特殊到一般的探究，猜想、论证、归纳，即构建了新知识，又体验了知识的发生过程。法则分析，更能在理性上把握法则。辨别和拓展是对法则的一种充实，适时的辨别和恰当的拓展，效果显得更佳。多角度的考虑问题，对良好思维品质的形成大有好处。严格按步骤分析例题，使学生进一步体会积的乘方法则。通过实际问题的解决，进一步理解实际问题与数学的联系。同时也体会到积的乘方法则在实际问题中的应用。在已学了3个法则之后，用改错纠正题更能辨别3个法则之间的联系与区别。通过探究延伸，旨在理解积的乘方的逆用，同时也告知学生公式灵活应用的又一个方向。通过开放式和总结式的小结，达到进一步梳理知识，体会法则的作用。
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：
教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：