浙教版数学七下 3.6 同底数幂的除法（1）教案（表格式）

教学课题 　3.6同底数幂的除法（1） 课型 新
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 知 识与技 能 1、理解同底数幂相除的法则。2、会利用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算。
过 程与方 法 通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力。
情感态度与价 值 观 体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。
重点 同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解。
难点 灵活应用同底数幂相除法则来解决问题。
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一、创设情景，引出课题1、问题情景：课本节前图为经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？ 创设实际情景，以问题引入激发学生的学习兴趣，符合学生的认知规律。学生在探索这个问题的过程中，将自然体会同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。
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2、分析导出本题的实际需要求220÷210=？二、合作探究，建立模型1、铺垫填空： ( )×( )×( )×( )×( )×( )（1）25÷23=——————————————=2 ( ) ( )×( )×( ) =2( )－( ) ( )×( )×( )（1）a3÷a2=———————=a ( )=a( )－( ) （a≠0） ( )×( )2、上升：am÷an== （a≠0）3、小结：am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））即同底数幂相除，底数不变，指数相减。分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减（3）除式不能为零。三、应用新知，体验成功1、试一试例1：计算（1）a9÷a3 （2）212÷27（3）（－x）4÷（－x） （4）（－3）11÷（－3）8（5）10m÷10n （m＞n）（6）（－3）m÷（－3）n （m＞n）（师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示。） 通过铺垫、上升、小结三个环节来得到法则，使学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力分析法则，根据要素乃应用之关键。师生合作解决，即应用了法则，更在老师的引导下明确其中乘方运算的意义。通过想一想形式，开放式的提问，初步明确其中的道理，为下节课打下基础。
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2、想一想：指数相等的同底数幂（不为0）的幂相除，商是多少？你能举个例子说明吗？3、练一练：（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。①a6÷a2=a3 ②S2÷S=S3③（－C）4÷（－C）2=－C2④（－x）9÷（－x）9=－1四、探究延伸，激发情智。1、试一试：例2计算（1）a5÷a4·a2（2）（－x）7÷x2（3）（ab）5÷（ab）2（4）b2m＋2÷b2（5）（a＋b）6÷（a＋b）42、练一练：（1）课内练习3、4（节前问题）（2）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？五、归纳小结，充实结构1、今天学到了什么？2、同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）） 辨别是非，更易理清概念的实质内容。增加④是为了增强字母感其中①应注意同级运算从左到右其中②注意符号处理其中③⑤体现换元思想练习4回应节前情景中的问题。及时应用知识解决一些实际问题，感悟数学学以致用。增加④是为了增强字母感其中①应注意同级运算从左到右其中②注意符号处理其中③⑤体现换元思想练习4回应节前情景中的问题。及时应用知识解决一些实际问题，感悟数学学以致用。在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时纳入学生的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调地必不可少。
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六、知识留恋，课后韵味课外作业：课本后附作业题备选提高练习题：（1）已知ax=2 ay=3 则a2x－y= （2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1= （3）已知ax=2 ay=3 则ax－y= （4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。（5）若10a=20 10b=1/5，试求9a÷32b的值。（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。 本组练习是对课本知识的延伸拓展提高，以备用有余力的学生提高之需。
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：
教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：