浙教版数学七下 1.3 平行线的判定 教案(表格式,2课时)

文档属性

名称 浙教版数学七下 1.3 平行线的判定 教案(表格式,2课时)
格式 zip
文件大小 1.6MB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2022-03-09 17:54:54

文档简介

教学课题  1.3 平行线的判定(1) 课型 新授课
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数 36
教学目标 知 识与技 能 掌握基本事实:同位角相等,两直线平行;会运用基本事实及其推论判定两直线平行;会进行简单的推理和表述
过 程与方 法 从“用三角尺和直尺画平行线”的活动过程中发现基本事实:同位角相等,两直线平行”
情感态度与价 值 观 体会用实验的方法得出几何性质(规律)的重要性与合理性
重点 平行线的判定方法“同位角相等,两直线平行”
难点 例1在判定两直线平行时,需先将已知条件作适当的转化,说理过程要求有条理地表述,这些方面的能力,学生还比较薄弱,所以例1是本节教学的难点
板书设计
教学辅助 多媒体课件
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
复习引入我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法 放 靠 推 画
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
过程教学内容学生活动教师活动备注回忆前几节课讲的平行线的另一种画法,思考如何证明PQ // AB ①任意画一条直线 l,使 ②画直线由以上证明概括出下列结论:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。练一练:1.街道两侧路灯的柱子是否互相平行 为什么 2.某人骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至 B 处后,右转 150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向 请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由. 3、如图,已知直线 l1 , l2 被直线 l3所截, ∠1=∠2,判断l1 与 l2是否平行,并说明理由. 4、如图,已知直线l1 , l2 被直线AB所截, 于点C.若∠1=50 , ∠2=40 , 则l1 与 l2平行吗 请说明理由.三、练习巩固1、如图, (1) ∵∠B=∠CGM(已知) ∴ ∥ (理由: ) (2)∵∠ =∠ (已知) ∴BG ∥ DH (理由: ) (3)∵∠NEC=∠ (已知) ∴ ∥ (理由: )2、如下左图,哪些直线平行,哪些直线不平行? 3、如上右图, 已知∠B=30 , ∠ADC=60 , DE为∠ADC的平分线,请指出哪两条直线平行,并说明理由. 请按这种方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换 (平移) (2) 把图中的直线l1,l2看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等 (同位角相等,即∠1=∠2)由此你能发现判定两直线平行的方法吗 由以上分析,退出判断两直线平行的方法:两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行。几何语言:∵∠1=∠2 ∴l1//l2 (同位角相等,两直线平行)练一练:1、如下左图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD 2、如上右图,(1)如果∠1 =∠2, 能判定哪两条直线平行 (2)如果∠3 =∠4 ,能判定哪两条直线平行 (3)如果∠2 =∠5,能判定哪两条直线平行 例1、已知直线l1, l2 被 l3所截,∠3=45 , ∠2=135 判断 l1与 l2是平行,并说明理由. 解:l1 ∥ l2 理由如下: ∵ ∠2+∠3=180°,∠2=135° ∴∠3=180°-∠2=180°-135°=45° ∵∠1=45° ∴∠1=∠3 ∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行)
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
4、如图所示BE平分∠ABC, ∠CBF= ∠ CFB,请说明AB∥DC的理由四、课堂小结平行线的判定方法:1、同位角相等,两直线平行2、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行五、布置作业1、作业本2、同步练习
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因:
教学中感觉不足的地方以及原因,改进方案:教学课题  1.3 平行线的判定(2) 课型 新授课
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数 36
教学目标 知 识与技 能 了解平行线的判定方法:“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”的产生过程;掌握平行线的判定方法:“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”;会用“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”判定两直线平行;会进行简单的推理及其表述
过 程与方 法 经历平行线的判定方法“内错角相等,两直线平行”、 “同旁内角互补,两直线平行”的发现过程
情感态度与价 值 观 感受“从特殊到一般,又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法
重点 平行线的判定方法“内错角相等,两直线平行”
难点 例2有一定的难度,是本节教学的难点
板书设计
教学辅助 多媒体课件
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
复习引入问题:我们已经学过哪些判定两直线平行的方法?同位角相等,两直线平行(特殊情况:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
教师引出主题:三线八角中有三类角,已知“同位角相等,两直线平行”,那么通过内错角或同旁内角的关系,能否判定两直线平行 这就是我们今天要探讨的问题.新课探究合作学习:问题1:如图,直线AB与CD被直线EF所截,若∠2=∠3,则AB与CD平行吗?教师引导学生从以下两方面考虑:联系我们已经学过的判定两直线平行的方法;由∠2=∠3,能得出有一对同位角相等吗?学生板书说理过程,并归纳出新的判定平行线的方法:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则两条直线平行。简单地说:内错角相等,两直线平行教师强调几何语言的表述:∵∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等,两条直线平行)练一练:如图,∠1=∠2=∠3。填空: ∵ ∠1=∠2 ∴ ∥ ( ) ∵∠2=∠3 ∴ ∥ ( ) 例1、如图,于点C,∠ABC与∠ACB互余.判断AB与CD是否平行,并说明理由。分析:已知“内错角相等,两直线平行”,只要说明∠ABC与∠BCD相等,即得到AB与CD平行。问题2、若图中,直线AB与CD被直线EF所截 ,∠3+∠4=180°,则AB与CD平行吗?由此你又能获得怎样的判定平行线的方法?同样要求学生板书说理过程,在此基础上,归纳出以下判定方法:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补两直线平行。简单地说:同旁内角互补,两直线平行。教师强调几何语言的表述:∵∠3+∠4=180°∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
练一练:1、如图,直线AB 、CD被直线EF所截 (1)量得∠1=80°,∠3=100°,AB∥CD 根据什么?(2)量得∠3=100°,∠4=100°,AB∥CD 根据什么?2、如图,根据下列条件可判断哪两条直线平行,并说明理由。(1)∠1=∠2 (2)∠3=∠A(3)∠A+∠2+∠4=180°3、如图⑴∠1=∠A,则GC∥AB,依据是 ;⑵∠3=∠B,则EF∥AB,依据是 ;⑶∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是 ;⑷∠1=∠4,则GC∥EF,依据是 ;⑸∠C+∠B=180°,则GC∥AB,依据是 ;⑹∠4=∠A,则EF∥AB,依据是 ;4、如图,(1)从∠1=∠2,可以推出 ∥ ,理由是 (2)从∠2=∠ ,可以推出c∥d ,理由是 (3)如果∠4=75°,∠3=75°,可以推出 ∥ (4) 从∠4=75°,∠5= °,可以推出a ∥ b 例2、如图,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠BAP+∠DCP=90°,判断AB,CD是否平行,并说明理由。分析:直线AB、CD被直线AC所截形成一对同旁内角∠ACD和∠CAB,若∠ACD+∠CAB=180°,即得AB,CD平行。探究活动1、如图,∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行,并说明理由。分析:延长CE,交AB于点F,则直线CD,AB被直线CF所截。这样,我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等,来判定AB与CD是否平行。
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
2、有一条纸带如图所示,如果工具只有圆规,怎样检验纸带的两条边沿是否平行?如果没有工具呢?请说出你的方法和依据。课堂小结学生回忆本节课所学内容,教师总结:(1)学习了3种判定方法. (2)在平行线的判定问题中,要“有的放矢”,根据不同情况作出选择.五、 布置作业1、作业本2、同步练习
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因:
教学中感觉不足的地方以及原因,改进方案:
A
C
D
B
E
F
A
C
D
B
E