3.1　第2课时　幂的乘方 同步练习(含答案)

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3.1　第2课时　幂的乘方
知识点 1　幂的乘方
1.根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空:
(am)n=(根据乘方的意义)
=(根据同底数幂的乘法法则)
=　　　　(m,n都是正整数).
2.(2020衢州)计算(a2)3,正确的结果是 (　　)
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
3.(教材例3(1)(2)(3)变式)计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1)(x4)7; (2)[(-2)4]5;
(3)-(x7)8; (4)[(x+y)3]2.
知识点 2　有关幂的乘方的综合运算
4.下列计算正确的是 (　　)
A.a3·a2=a6 B.(a3)2=a5
C.(a2)3=a6 D.a2+a3=a5
5.如果(xa)2=x2·x8,那么a的值为 (　　)
A.5 B.6 C.7 D.8
6.(教材例3(4)变式)计算:(1)(a5)3·(a2)6;
(2)(x3)2·[-(x2)3].
7.若k为正整数,则等于 (　　)
A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k
8.计算:[()3]2=　　　　.
9.若am=2,则a3m=　　　　.
10.若x,y均为整数,且3x×9y=243,则x+2y的值为　　　　.
11.计算:
(1)-(x5)4+(x4)5;
(2)-(a2)3·a3+a2·a7-5(a3)3.
12.在比较216和312的大小时,我们可以这样处理:
∵216=(24)4=164,312=(33)4=274,16<27,
∴164<274,即216<312.
请你用类似的方法比较出下列各组数的大小:
(1)2100与375;
(2)3555,4444与5333.
详解详析
1.n　amn
2.B
3.[解析] 正确选用幂的运算法则计算,注意符号.
解:(1)原式=x4×7=x28.
(2)原式=(-2)20=220.
(3)原式=-x7×8=-x56.
(4)原式=(x+y)6.
4.C
5.A　[解析] 因为(xa)2=x2·x8,
所以x2a=x10,
所以2a=10,
所以a=5.
故选A.
6.解:(1)原式=a15·a12=a27.
(2)(x3)2·[-(x2)3]=-x6·x6=-x12.
7.A　[解析] 原式=(k2)k=k2k.故选A.
8.343
9.8
10.5　[解析] 因为3x×9y=243,
所以3x×32y=3x+2y=35,
所以x+2y=5.
故答案为5.
11.解:(1)-(x5)4+(x4)5=-x20+x20=0.
(2)-(a2)3·a3+a2·a7-5(a3)3
=-a6·a3+a9-5a9
=-a9+a9-5a9
=-5a9.
12.解:(1)因为2100=(24)25=1625,
375=(33)25=2725,16<27,
所以1625<2725,即2100<375.
(2)因为3555=(35)111=243111,
4444=(44)111=256111,
5333=(53)111=125111,
125<243<256,
所以125111<243111<256111,
即5333<3555<4444.
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