3.6.1同底数幂的除法 同步练习（含答案）

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3.6　第1课时　同底数幂的除法
知识点 1　同底数幂的除法
1.计算:x6÷x3==x(　　)=x(　　)-(　　).
2.计算a8÷a4的结果是 (　　)
A.2 B.4a C.a2 D.a4
3.判断题(对的打“√”,错的打“×”):
(1)a9÷a3=a3; (　　)
(2)(-b)4÷(-b)2=-b2; (　　)
(3)a5÷a=a5; (　　)
(4)x8÷x4÷x2=x2; (　　)
(5)(x-y)3÷(x-y)=(x-y)2. (　　)
4.(教材例1变式)计算:
(1)-m9÷m3; (2)(-a)6÷(-a)3;
(3)(-8)6÷(-8)5; (4)an+5÷an+4.
知识点 2　与其他运算的综合
5.计算:a5÷(-a)3=　　　　.
6.(教材例2变式)计算:
(1)(ab2)4÷(ab2)2; (2)(-x3)5÷(x2)3÷x;
(3)(x-y)6÷(y-x)3; (4)(a3)4÷(a2)3-3(a3)2.
7.(教材作业题T5变式)某一人造地球卫星绕地球运动的速度约为7.9×103米/秒,则该卫星运行2.37×106米所需要的时间约为多少秒
8.已知7m=3,7n=2,则的值为 (　　)
A. B. C.-1 D.1
9.已知a2n-m=3,an=9,则am=　　　　.
10.若(xm÷x2n)3÷xm-n与4x2为同类项,且2m+5n=7,求4m2-25n2的值.
11.(1)已知2a-3b-4c=4,求4a÷8b÷24c的值;
(2)已知10m=20,10n=,求9m÷32n的值.
详解详析
1.x　x　x　x　x　x　x　x　x　3　6　3
2.D
3.(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√
4.解:(1)-m9÷m3=-1·m9-3=-m6.
(2)(-a)6÷(-a)3=(-a)6-3=(-a)3=-a3.
(3)(-8)6÷(-8)5=(-8)6-5=(-8)1=-8.
(4)an+5÷an+4=an+5-n-4=a.
5.-a2　[解析] a5÷(-a)3=-a5÷a3=-a2.
故答案为-a2.
6.解:(1)(ab2)4÷(ab2)2=(ab2)4-2=(ab2)2=a2b4.　
(2)(-x3)5÷(x2)3÷x
=-x15÷x6÷x
=-x15-6-1
=-x8.
(3)(x-y)6÷(y-x)3=(y-x)6÷(y-x)3=(y-x)3.
(4)(a3)4÷(a2)3-3(a3)2=a12÷a6-3a6=a6-3a6=-2a6.
7.解:(2.37×106)÷(7.9×103)
=(2.37÷7.9)×(106÷103)
=0.3×103
=300(秒).
答:该卫星运行2.37×106米所需要的时间约为300秒.
8.A
9.27　[解析] 因为an=9,
所以a2n=92=81,
所以am=a2n÷a2n-m=81÷3=27.
10.解:(xm÷x2n)3÷xm-n=(xm-2n)3÷xm-n=x3m-6n÷xm-n=x2m-5n.
因为(xm÷x2n)3÷xm-n与4x2为同类项,
所以2m-5n=2.
又2m+5n=7,
所以4m2-25n2=(2m)2-(5n)2
=(2m+5n)(2m-5n)
=7×2
=14.
11.解:(1)4a÷8b÷24c=(22)a÷(23)b÷24c=22a-3b-4c=24=16.
(2)因为10m=20,10n=,
所以10m÷10n=10m-n=20÷=100=102,
所以m-n=2,
所以9m÷32n=9m÷9n=9m-n=92=81.
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