3.6.2 零指数幂与负整数指数幂 同步练习（含答案）

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3.6　第2课时　零指数幂与负整数指数幂
知识点 1　 零指数幂与负整数指数幂
1.(1)a0=a2-(　　)==　　　　(a≠0);
(2)a-p=a0-(　　)==　　　　(a≠0,p是正整数).
2.下列计算正确的是 (　　)
A.(-5)0=-1 B.(-1)1=1
C.7-1=-7 D.ap×a-p=1(a≠0)
3.已知a=(-3)-2,b=(-3)-1,c=(-3)0,那么a,b,c之间的大小关系是 (　　)
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>b>a D.c>a>b
4.填空:
(1)32=　　　,30=　　　,3-2=　　　;
(2)(-3)2=　　　,(-3)0=　　　　　　,(-3)-2=　　　.
5.若(x+1)0=1,则x的取值范围是　　　　.
6.如果32x-3=1,那么x=　　　　.
7.(教材例3变式)用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.
(1)10-5;　 (2)(-0.5)-2;　 (3)(-5)-4.
8.计算:(1)()0+-;
(2)-32×;
(3)(π+3)0+-(-1)-2023.
知识点 2　科学记数法
9.(2021杭州江干区期末)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,授时精度优于0.00000001秒,0.00000001用科学记数法可表示为 (　　)
A.0.1×10-7 B.1×10-8
C.1×10-7 D.0.1×10-8
10.(2020诸暨期末)某种病毒的直径是120纳米,已知1纳米=10-9米,用科学记数法表示该病毒的直径,则以下表示正确的是 (　　)
A.120×10-9米 B.12×10-8米
C.1.2×10-7米 D.0.12×10-6米
11.将6.18×10-3化为小数形式是 (　　)
A.0.000618 B.0.00618
C.0.0618 D.0.618
12.用科学记数法表示下列叙述中的数据.
(1)某种生物孢子的直径为0.00063 m;
(2)新版人民币中一角硬币的直径约为0.019 m.
13.写出下列各数的原数:
(1)1.35×10-6;　　　 (2)-5×10-3.
14.下列各式一定成立的是 (　　)
A.(5a+4b)0=1 B.(a-4)0=1
C.(a2-1)0=1 D.(a2+0.1)0=1
15.一种细胞的直径约为1.56×10-6 米,那么它的十万倍大约相当于 (　　)
A.玻璃跳棋棋子的直径
B.一本数学课本的宽度
C.初中学生小丽的身高
D.五层楼房的高度
16.下列各组数中,互为相反数的是 (　　)
A.(-2)-3与23 B.(-2)-2与2-2
C.-33与 D.(-3)-3与
17.计算:
(1)-++;
(2)|-2|-+(-1.414)0+;
(3)|-2|+(-1)2023×(π-3)0-+(-2)-2.
18.比较下列各数的大小,并用符号“=”和“<”把各数连接起来.
104,100,10-4,(10-2)2,(102)-2,.
19.已知S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2022,求S的值.
详解详析
1.(1)2　a　a　1
(2)p　p　
2.D
3.D　[解析] 因为a=(-3)-2=,b=(-3)-1=-,c=(-3)0=1,所以c>a>b.故选D.
4.(1)9　1　　(2)9　1　
5.x≠-1
6.1.5
7.解:(1)10-5==.
(2)(-0.5)-2===4.
(3)(-5)-4==.
8.解:(1)原式=1+2-4=-1.
(2)原式=-9×=-4.
(3)原式=1-8+1=-6.
9.B
10.C
11.B　[解析] 把数据“6.18×10-3”中6.18的小数点向左移动3位得到0.00618,即6.18×10-3=0.00618.故选B.
12.(1)6.3×10-4　
(2)1.9×10-2
13.解:(1)1.35×10-6=1.35×=1.35×0.000001=0.00000135.
(2)-5×10-3=-5×=-5×0.001=-0.005.
14.D
15.B　[解析] 1.56×10-6×105=1.56×10-1=0.156(米).
16.D
17.解:(1)-++
=1-3+1+2
=1.
(2)原式=2-4+1+3=2.
(3)原式=2+(-1)×1-2+=2-1-2+=-.
18.[解析] 根据幂的运算性质,先把各数化为整数或小数.
解:104=10000,100=1,
10-4===0.0001,
(10-2)2=10-4=0.0001,
(102)-2=10-4=0.0001,
==104=10000.
因为0.0001<1<10000,
所以10-4=(10-2)2=(102)-2<100<104=.
19.[解析] 原式的等号右边显然不能直接运用法则计算,当在原式两边同乘2时,等号右边的数的排列仍有原来的规律,最后通过两式相减得到最简的结果.
解:S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2022,①
①式两边同时乘2,得
2S=2+1+2-1+2-2+…+2-2021,②
由②-①,得S=2-.
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