浙教版数学七下 4.1 因式分解 教案（表格式）

教学课题 4.1因式分解 课型 新
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 知 识与技 能 （1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
过 程与方 法 由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感态度与价 值 观 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
重点 因式分解的概念
难点 认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题。
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过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
新课引入看谁算得快：（抢答）(1)若a=101,b=99,则 =___________；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。2、 观察：=(a+b)(a-b) ， a2-2ab+b2= (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)
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类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。二、新课教学 （一）因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫做分解因式。分析：1、左边：多项式 右边：整式的积2、与整式乘法的关系：互逆从左往右 因式分解，从右往左，整式的乘法3、 如何检验因式分解是否正确？ 把右边利用整式乘法展开，看和左边是否相等。（二）例题解析例1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)(8)18a3bc=3a2b·6ac。分析：1、整式：单项式和多项式统称整式。2、右边整式的积。左边多项式。例2、 检验下列因式分解是否正确：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
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分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。三、巩固提高1、计算下列各题，并说明你的算法： (1)872+87×13 (2) （3）2、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 。 3、x2-8x+m=(x-4)( ),则m= 。 四、课堂小结 1、什么是因式分解？与整式乘法的关系？2、如何检验因式分解是否正确？五、作业布置： 作业本、同步练习
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教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：
教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：