浙教版数学七下 3.3 多项式的乘法 (1) 教学设计（表格式）

第 周 月 日 星期 主备人 授课人 累计教案
课 题 3.3多项式的乘法(1) 第 1 课时（本节共 2 课时）
教学目标 知识与技能 学会用多项式乘法法则进行计算.
过程与方法 经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则.
情感态度与价值观 培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想.
教学重点 多项式的乘法法则的运用.
教学难点 理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算.
教学思路或板书设计 设计思路：本课通过实例引入，利用几何图形来解释多项式乘以多项式法则，显得自然贴切，并通过分配律的应用加以解释，体会了数形结合和转化的思想，并通过例题、练习、拓展性习题，环环相扣，进一步巩固了法则，注意了项、符号等一些必须引起注意的问题，使学生明确规范的书写格式和每一步的算理.
学生课前准备 教具
课后反思
一、创设情景，引入新课1.请口答(1)(-x)·(-x)2·(-x)3=______;(2) (x2)4=_______; (4)(xy)2·(xy)3=______;(5) (-3x3y)(-xy2z)=_______;(6)2a× (-4a+3ab-2)=________________2.某一个养殖专业户,原有一长为 a米,宽为b米的长方形养殖场。现由于养殖生意好，扩大了养殖场,长增加m米,宽增加n米,求扩大后的养殖场面积为多少平方米 3.揭示课题二、复习旧知，探求新知（1）请大家观察等式的左边与右边有什么特点？并发现其规律。 答：①多项式两项与两项相乘得结果四项；②两项式与两项式相乘, 先用一个两项式的每一项乘以另一个两项式的每一项, 再把所得的积相加.或先将一个两项式看作一项运用分配律乘以另一个两项式的每一项,再把所得的积相加法则：多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.（前面多项式的每一项乘以后面多项式的每一项，或者反过来。） 三.例题讲解例1.计算:(1)(x+2y)(5a+3b) ; (2)(2x–3)(x+4) ;设问：（1）通过这两题学习，哪几点让你要注意呢？答：①两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负；②系数与系数相乘，相同字母相乘，单独字母抄下来；③相乘结果要合并同类项.练习一、计算：(1) (2n+6)(n–3) ； (2) (2x+3)(3x–1) ；(3) (3x+y)(x–2y) ； (4) (2x+5)(2x-5).设问：多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？答：在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。练习二、计算：（1）(xy–z)(2xy+z) ; （2）(x–1)(x2+x+1);（3）(2-b)（2-b）; （4）(x+y)(2x–y)(3x+2y)（5）(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) 。自主尝试计算:（1）(2a+b)2； （2）(x-2y)(x-y-3)。例2（1）先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a =（2）化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)（3）先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2设问：（1）后半部分相乘的结果，你认为怎么处理 （2）若含有数与多项式的积相乘的运算，多项式乘积的展开式要不要用括号括起来？
四. 提高延伸（1）若(x + 2 ) ( x + b) = x + 5x + 2b，则b = ______； （2）若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是( )(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0 (D)a+b=0 （3）已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化简AB-pA.并求当x=-1时它的值. （4）若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.五.小结。1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏. 2. 多项式相乘的展开式中，积的项数与什么有关，合并后的结果； 3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”. 4．后半部多项式乘积展开后应知道怎么处理。 六．作业。课本与作业本