浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组检测卷 （word版含答案）

第二章《二元一次方程组》单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是
A. B. C. D.
对于方程组，把代入得
A. B.
C. D.
方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
已知方程组的解满足，则的值为
A. B. C. D.
用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是
B.
C. D.
在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的，得到的解为则原方程组的解
A. B. C. D.
二元一次方程的所有正整数解有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为
A. B. C. D.
已知关于、的方程组得出下列结论，正确的是
当时，方程组的解也是方程的解；
当时，；
不论取什么实数，的值始终不变
不存在使得成立；
A. B. C. D.
现有如图的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为，宽为用个如图的图形和个如图的小长方形，拼成如图的大长方形，若大长方形的宽为，则图中阴影部分面积与整个图形的面积之比为．
B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
已知是方程的一个解，则的值是______ ．
把方程改写成用含的式子表示的形式为______．
若，，则的值为______．
在幻方拓展课程探中，小明在如图的方格内填入了一些表
示数的代数式，若圈中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，
则______．
若方程组的解是，则方程组的解为______．
设，，，是从、、这三个数中取值的一列数，若，，则，，，中为的个数是______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
用适当的方法解下列方程组．
已知方程组的解也是关于，的方程的一个解，求的值．
已知是关于、的二元一次方程组的解，求的值．
请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．
如果，，求的值；
若，，求、的值．
已知关于，的方程组与有相同的解，求，的值．
已知关于的方程组
若方程组的解满足互为相反数，求的值；
无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个固定解．
某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材．如图甲所示，单位：．
列出方程组，求出图甲中与的值．
在试生产阶段，若将张标准板材用裁法一裁剪，将张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的型与型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？
已知用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：
辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨
请你帮该物流公司设计租车方案
若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
答案和解析
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15. 16.
解：设、、、中有个，、、、中有个，
则、、、中有个，
根据题意得：，
解得：．
故答案为：．
17.； ．
18.解：
把代入，得，解得．把代入，解得．
所以原方程组的解为把，代人方程，得，解得．
19.解：是方程组的解，，解得，
．
20.【答案】解：，，
将代入上式，得：；
，，
得：，，将代入得：，，．
21.解：由题意可将与组成方程组，
解得：，
把代入，得，
把代入，得，
与组成方程组，得，解得：．
22.解：联立得：，解得：，
把代入，得：，解得：；
方程，则其公共解为
23.解：依题意得：，
解得：．答：图中的，．
设可以做竖式无盖礼品盒个，横式无盖礼品盒个，
依题意得：，解得：．
答：可以做竖式无盖礼品盒个，横式无盖礼品盒个
24.解：设辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货吨，吨根据题意，得
解得
答：辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货吨，吨；
根据题意可得，该方程的正整数解为
故该物流公司的租车方案有三种，分别为：
租用型车辆，型车辆
租用型车辆，型车辆
租用型车辆，型车辆．
方案花费：元
方案花费：元
方案花费：元．
故方案，即租用型车辆，型车辆最省钱，最少租车费为元．
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