浙教版数学七下 3.7 整式的除法 教案（表格式）

《整式的除法》教学设计
教材分析《整式的除法》这节课是浙江教育出版初中数学七年级下册第三章《整式的乘除》的第七节的内容。它是在学生学习整式乘法和同底数幂的除法法则之后安排整式的除法，是对整式乘法和同底数幂除法法则的复习，同时又在此基础上拓展学习了新的知识，教材中对整式的除法较以前版本有所弱化，因此需要适当控制运算的难度。
【教学目标】知识与技能：1.掌握单项式除以单项式的运算法则；2.掌握多项式除以单项式的运算法则；3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式以及简单的乘除混合运算。过程与方法：明确单项式除以单项式、多项式除以单项式运算的运法则，培养学生有条理的分析能力。情感态度与价值观：经历单项式除以单项式的运算法则的探索过程，体会合理推理在数学学习的地位和作用，进一步感受转化思想的广泛应用。
【教学重点、难点】重点：单项式除以单项式的运算法则和多项式除以单项式的运算法则。难点：理解单项式除以单项式的运算法则的导出过程。
【教学步骤】 设计意图
一、课前回顾复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则. 设计意图：复习学过的知识或回顾有关联的内容，对新知识的探究和学习是十分必要的，它可以引发对新知的探究.
二、活动探究1、学生活动：看问题并思考月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为3.8×108米，如果宇宙飞船以1.12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？2、探求新知解决上述问题时，你是怎样计算的？由此你能找到 计算（3a8）÷（2a4）的方法吗？计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？3、议一议：一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂的相除，例如： （14a3b2x）÷（4ab2） 议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？学生：探究问题、总结探索的知识。 设计意图：通过探究问题，类比数的运算，让学生探索单项式除以单项式的一般法则，让学生自己总结出来新的知识点，培养学生的归纳和总结的能力。
讲授新知课件展示单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只有在被除数的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。学生：齐读单项式除以单项式的法则 设计意图：讲授新课，让学生更好的接受和理解这一法则。
例题讲解 例1计算：（1）－a7x4y3÷（－ ax4y2） （2）2a2b·（－3b2）÷（4ab3） 学生观察并定运算顺序，运算法则，并通过（2）题比较单项式与单项式的乘法和除法的异同。教师将例题板书于黑板。达标检测1.判断对错：（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( × ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( × ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( × ) 2：计算（1）（2a2）2-a7÷（-a）3 （2）（2x2y）3 （-3xy2）÷（12x4y5）原式=4a4+a7÷a3=4a4+a4 原式=8x6y3 （-3xy2）÷（12x4y5），=5a4； =-24x7y5÷（12x4y5）=-2x3学生活动：认真、独立完成练习，注意书写格式和运算符号！教师活动：巡回检查学生练习情况，用手机投屏技术收集学情信息，指导帮助学习困难学生，对学生答题情况进行点评。 设计意图：强化、检测知识点，让学生更进一步的记住新的知识。并实现走动式教学，对新知及时有效地反馈。
六、活动探究1、想一想:整式的除法就只有单项式除以单项式吗？那么现在我们继续探究其他的情况。2、填空（1）（625+125+50）÷25 =（625）÷25+（125）÷25+（50）÷25 =25+5+2 =32（2）（4a+6）÷2 （3）（2a -a）÷（-2a）=（4a）÷2+（6÷2） =（2a ）÷（-2a）+（-a）÷（-2a） =2a+3 =(-a)+0.5=0.5-a3、议一议：通过刚刚的填空，你能总结多项式除以单项式的运算法则吗？学生：探究问题、总结探索的知识。 设计意图：通过探究问题，类比数的运算，让学生探索多项式式除以单项式的一般法则，让学生自己总结出来新的知识点，培养学生的归纳和总结的能力。
讲授新知课件展示多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。（a+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m（a≠0）.学生：齐读单项式除以单项式的法则 设计意图：讲授新课，让学生更好的接受和理解这一法则。
例题讲解例2：计算 (1)(14a3-7a2 )÷(7a)(2)(15x3y5-10x4y4-20x3y3)÷(-5x2y2)学生观察并定运算顺序，运算法则，并通过例题比较单项式乘以多项式与多项式除以单项式法则的异同，并总结。教师将例题板书于黑板。 设计意图：帮助学生理解和记忆新的知识。
九、达标检测计算： [（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x．解：= [（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x
=（4x2-y2+y2-6xy）÷2x
=（4x2-6xy）÷2x
=2x-3y 学生活动：认真、独立完成练习，注意书写格式和运算符号！教师活动：巡回检查学生练习情况，用手机投屏技术收集学情信息，指导帮助学习困难学生，对学生答题情况进行点评。点评时引导学生注意：把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决，体现了数学中的化未知为已知的重要思想——化归思想，书写格式中第一步的正确规范书写尤为重要，要细心加以订正和纠错点评. 设计意图：强化、检测知识点，让学生更进一步的记住新的知识。并实现走动式教学，对新知及时有效地反馈。
十、体验收获学生活动：结合学习目标，想一想，说一说，交流学习收获. 1.通过学习，我学会了____________ . 2.整式的除法运算中，容易出错的地方是__________ . 设计意图：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，强化知识点，巩固知识点，让学生更进一步的记住新的知识。
【教学反思】1、新课程倡导培养创新精神和实践能力.问起于疑,疑源于思,课堂上要为学生的质疑创造足够的时间和空间,但本节课在探索运算法则的关键时刻,由于急于得出结论,致使个别同学理解不透，在以后的教学中吸取教训，力求效果更好。2、学生的知识体系是一步步建立起来的，如何通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深深思考的环节，是今后一个思考的方向。3、 提高学生的计算能力不宜大量练习，应该注重公式的探索、理解和运用。4、课堂的掌控力方面，指令下达应简短清晰，声音要更果断，才能是课堂更高效，面对学生提出的要求，老师要根据自己的课堂时间分布及其它进行把握。5、要及时的鼓励学生，针对后进生要多给点关注，注意语言的表达形式，考虑学生的情绪。