浙教版数学七下 3.2 单项式的乘法 教案

浙教版七年级下第三章“单项式的乘法”教学设计
设计思想
在大呼素质教育的背景下，遵循学生知识的形成过程，充分考虑学生的情感因素及数学课程的特点，积极努力的去培养学生对数学课程的学习兴趣，让学生愿意参与数学题目的探讨，学会交流，学会互助，形成爱学数学的学习氛围非常重要。课堂教学注重培养学生的归纳总结，实际操作演练的能力。教师的作用是协助他们去发现问题，解决问题，旨在培养他们的协作式的学习精神，把课堂还给学生，体现学生为主体的教学模式，以激发他们学习的积极性、主动性。
教材的地位与作用
单项式乘法是本章非常重要的一块内容，是进一步学习多项式乘法的基础。单项式乘法要分三块考虑，系数、同底数幂、其余字母，在运算过程中易出现系数符号错误，同底数幂指数漏加，特别是指数为1的情况，其余字母遗漏等。认清单项式乘法所分的三块非常重要。
学情分析
通过一个学期的培养，学生的学习积极性较好，课堂上小组合作的氛围较浓厚，讨论积极热烈，学生的归纳总结能力有了很大的提高。课堂上可以给予学生充分的时间自主讨论学习。对于课前预习的内容有错的在组长的带领下互帮互助，及时订正。进一步培养学生的观察能力，合作交流能力，推理能力等。
教学目标
了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。
体会乘法交换率、结合律和分配率的作用和转化思想。
在探索过程中，利用运算率将问题转化，使学生获得成就感，培养学生的学习兴趣。
通过小组合作培养学生合作交流的能力。
教学重难点
重点：单项式与单项式，单项式与多项式相乘的法则及其应用。
难点：如何灵活应用单项式的乘法法则。
教学程序设计
小组讨论，解决课前预习部分的内容
在组长的带领下，先花一定的时间对于组内成员错误的题目进行订正。能自行订正的先解决，对于不会的进行一对一或一对多互助或讨论解决。
小组展示，体现讨论的成效
对于课前预习中存在的未能解决的问题，教师做适当引导，小组成员展示解决。展示过程中未详细的由其他成员或教师补充。对于重点内容教师及时强调归纳。
如：课前预习第2题
2.认真阅读书本P67-P68，完成以下习题：
探究一：（1）小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示, 你能用含a的代数式表示教室的面积吗
（2）通过解决上述问题，你认为两个多项式相乘应怎么运算？运算的依据是什么？
归纳：单项式与单项式相乘的法则
在这里教师要引导学生归纳并做好补充。
辨一辨：（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( )
（3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( )
在这里要引导学生，问：为什么错？为什么会出现这样的错误？如何避免这样的错误？
归纳：1、单项式乘以单项式，分三块考虑，1）系数乘系数，2）同底数幂，3）其余字母
注意易错点：1）系数符号错误，2、同底数幂相乘，指数为1时不要漏，3）其余字母不要漏抄
探究二：一幅画的尺寸如图：
(1)用两种不同的方法表示窗户的面积。
(2)这两种用不同的方法表示的面积应当相等。你能用运算律解释它们相等吗？
归纳：单项式与多项式相乘的法则
1）引导学生学会用面积法验证法则
2）进一步得出单项式乘以多项式法则
法则的剖析：单项式与多项式相乘的法则即根据乘法分配律m（a+b+c）=ma+mb+mc
把单项式×多项式 单项式×单项式
练一练：
（1） （2）
教师及时引导学生对法则进行剖析：
要乘遍每一项
去括号，注意符号问题
转化思想
3.教师总结归纳，然后进入“课堂导学”
例1：计算
（1）3a2. （2）（-5by）3.(-b2)
(3)(-7x3).(5x2y).(-2x) (4)（3×104）.(5×103).107
练一练：
（3）1cm3干洁空气中大约有2.5×1019个分子，6×103 cm3干洁空气中大约有多少个分子？
通过例1及时巩固单项式乘以单项式法则的运用。以学生展示为主。关键要清楚分三块去考虑这一点。
例2：
（1） （2） （3）
（2）
（3）
通过例2进一步加强学生运用法则的能力，特别是单项式乘以多项式的法则的应用。关键要清楚项是什么？强调项的符号，即运算符号就是性质符号，带入运算，时时考虑！
【拓展提高】
某老师家的结构示意图如图所示，我打算把厨房以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是m元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
培养学生运用法则解决实际问题的能力
【反思与交流】这节课你学到了什么？
由学生自己总结本节课的内容，培养学生的反思能力。