教学课题 5.5 分式方程(1) 课型 新授课
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 知 识与技 能 了解分式方程的概念;会解可化为一元一次方程的分式方程;了解增根的概念,会对分式方程进行根的检验
过 程与方 法 通过学习去分母、合并同类项等方式方程的解法,加强学生对数学的热爱
情感态度与价 值 观 培养学生探索归纳的能力,渗透转化思想
重点 解可化为一元一次方程的分式方程
难点 增根的概念和验根的必要性,学生较难理解,是本节教学的难点
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情境引入某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分费用降低了25%,因此按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话5分时间,问前后两种收费标准每分收费各是多少?(1)本题中的主要等量关系是什么?(2)如果设原来的收费标准是x元/分,可列怎样的方程? (3)该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?
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学生讨论后得到题中的等量关系,并列出方程:- =5 ,教师进一步举如 , ,等,请学生观察这些方程与以前学过的方程有什么不同之处?待学生说出后,师生共同归纳得出分式方程的概念:像这样只含分式或整式,并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。新课探究能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子呢?( - =1 , = , x+=2)练一练:下列方程中,哪些是分式方程,哪些不是分式方程?为什么?(1)2x+=10 (2)x- =2 (3) -3=0 (4) + =0例1、解方程 = 分析:这样的方程以前解过吗?(没有)以前解过什么方程?(整式方程)能不能把这些方程转化为会解的方程即整式方程呢?(能) 怎么转化呢?(去分母)教师总结:(1)数学思想:转化思想,把分式方程转化为整式方程(2)方法:去分母,方程两边同乘以最简公分母,突出最简(3)验根:分式方程根的检验是必不可少的步骤,因为方程两边同乘以整式和可能使求的x的值不是原方程的根例2、=-2教师总结:1、使分母为零的根叫增根,增根应该舍去2、注意:去分母时当某一项是整式时应把它看成是分母是1,不要漏乘。
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练一练:1、解下列方程(1)= (2) = (3)+1= 2、若分式方程 有增根x=2,则 a= . 三、 拓展提高当m为何值时,去分母解方程+=0会产生增根。分析:增根是怎么产生的?当x取什么值时会产生增根?(x=2)若去分母后已知x的值,m的值能求出来吗?四、课堂小结1、分式方程的定义。2、解分式方程的思路及步骤转化思想五、布置作业作业本同步练习
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因:
教学中感觉不足的地方以及原因,改进方案: