3.2单项式的乘法 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
3.2单项式的乘法
浙教版 七年级下
旧知回顾
乘方
幂
幂的运算法则
1. am an＝am＋n（m、n为正整数 ）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.（am）n＝amn （m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
3. (ab)n＝an bn （ n为正整数）
积的乘方等于各因数乘方的积.
新知导入
一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：
他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；
再从东走到西，记下所走的步数为625步.
（1）如果旅行者的步长用a(m)表示，你能
用含a的代数式 表示广场的面积吗？
（2）假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少平方米
解法一：把a=0.8代入
1100a×625a (m2)
1100a×625a
＝1100×0.8×625×0.8
＝440000 (m2)
解法二：
把a=0.8代入
1100a×625a
＝(1100×625)×(a×a)
＝687500a2
687500a2
＝440000 (m2)
新知探究
（系数×系数)
(同底数幂相乘）
×单独的幂
计算:
解:原式=
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
单项式与单项式相乘的法则
课堂练习
×
×
×
×
同底数幂的乘法，
底数不变，指数相加
系数相乘
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
系数相乘，注意符号
例题讲解
(1) 3b3 b2
(4) (2×104) (6×103) 107
(2) (－6ay3)(－a2)
(3)（－3x)3 (5x2y)
例1 计算：
(5) －6a2b(x－y)3 2ab(x－y)2
b5
6a3y3
－135x5y
1.2×1014
－12a3b2(x－y)5
新知探究
如右图，这是一副画的尺寸
（1）请用两种不同的方法表示这幅画的面积
（2）这两种用不同方法表示的面积应当相
等， 你能用运算律解释它们相等吗？
乘法分配律
（3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多
项式相乘的运算规律吗？
a (b－2m)
ab－2am
a (b－2m)＝ab－2am
新知讲解
转化
m（a+b+c）=ma+mb+mc
单项式×多项式
单项式×单项式
单项式与多项式相乘的运算规律
用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加．
课堂练习
例2 计算：
（1）
（2）
课堂练习
(1) -2(a-b+c)
(2) 2a2(–3ab2)–a(a2b2–2a)
＝-2a＋2b－2c
＝－7a3b2＋2a2
拓展提升
（1）已知：
则m= ，a= ，b= ；
(2) 已知
(m是小于10的自然数)，则m= ， n=___：
-3
2
3
8
12
-500
（4）如果x3ym-1 xn+m y2n+2 与-3x9y9是同类项,求4m-3n的值．
（5）若(2xnyn+m)3=8x9y15成立,则求m与n的值.
拓展提升
10
m＝2
n＝3
课堂总结
单项式的乘法
①相关知识：
②结果是
③注意事项：
①相关知识：
②结果是
③注意事项：
转化
乘法的交换律和结合律、
同底数幂的乘法
单项式
符号、指数的运算、不要漏乘、运算顺序
乘法的分配律、单×单法则
多项式
运算顺序、符号、不要漏乘
作业布置
作业本3.2单项式的乘法
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php