第一章 平行线 章末复习 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第一章 平行线
章末复习课件
浙教版 七年级下册
知识梳理
Part 1
知识梳理
1.概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，
平行用符号“∥”表示，
如：直线与直线互相平行，记作∥，读作a平行于b。
判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：
①有且只有一个公共点，两直线相交；
②无公共点，则两直线平行；
③两个或两个以上公共点，则两直线重合
2.画法：一落、二靠、三移、四画。
知识点1 平行线
3.平行公理（唯一性）：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论（传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
几何描述 ：
∵b∥a，c∥a
∴b∥c
　　　　
知识梳理
【例1】下列说法不正确的是（　　）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
A
【例2】如图，过C点作线段AB的平行线，说法正确的是（　　）
A．不能作 B．只能作一条
C．能作两条 D．能作无数条
B
巩固练习
同位角：在两条直线的上方，又在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。（同旁同侧）
如：∠1和∠5。
内错角：在在两条直线之间，又在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。（内部异侧）
如：∠3和∠5。
同旁内角：在在两条直线之间，又在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。（同旁内侧）
如：∠3和∠6。
知识点2 同位角、内错角与同旁内角
知识梳理
三线八角:
指的是两条直线被第三条直线所截而形成的八个角，其中同位角4对，内错角有2对，同旁内角有2对，同旁内角有2对。
知识梳理
【例3】下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（　　）
A． B． C. D.
C
【例4】如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关∠1与∠2说法正确的是（　　）
A．∠1与∠2是同位角 B．∠1与∠2是内错角
C．∠1与∠2是同旁内角 D．∠1与∠2是对顶角
A
巩固练习
判定方法 1 ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简称：同位角相等，两直线平行
判定方法 2 ：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简称：内错角相等，两直线平行
判定方法 3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简称：同旁内角互补，两直线平行
知识点3 平行线的判定
知识梳理
几何符号语言：
∵　∠3＝∠2
∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∵　∠1＝∠2
∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵　∠4＋∠2＝180°
∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
知识梳理
根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：
（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行.
（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.
（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.
（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
知识梳理
【例5】如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180°
C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°
C
【例6】有下列说法：①对顶角相等；②内错角相等；③平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④平面内过一点有且只有一条直线平行于已知直线，其中正确的结论有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
B
巩固练习
性质1：两直线平行，同位角相等；
性质2：两直线平行，内错角相等；
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
几何符号语言：
∵AB∥CD
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD
∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）
∵AB∥CD
∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
知识点4 平行线的性质
知识梳理
根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：
（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直．
知识梳理
【例7】如图，如果∠1＝∠3，∠2＝50°，那么∠4的度数为（　　）
A．50° B．100° C．120° D．130°
D
【例8】如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（　　）
A．50° B．65° C．35° D．15°
C
巩固练习
知识点5 图形的平移
1.平移的概念：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
（2）新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点
（3）连接各组对应点的线段平行且相等。
2.平移的性质：
知识梳理
作平移图形的一般步骤：
1、确定平移的方向和距离。
2、确定图形的关键点。
3、过这些关键点作与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移的距离相等的线段，得到关键点的对应点。
4、依次连接关键点，作出平移后的新图形。
知识梳理
【例9】2022年，中国将举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）
A. B. C. D.
B
巩固练习
提升训练
Part 2
练习1：下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
练习2：下列表示方法正确的是（　　）
A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b
D
提升训练
练习3：如图，下列说法不正确的是（　　）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠6是同位角
C．∠3与∠4是内错角 D．∠3与∠5是同旁内角
B
练习4：如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是　 　 （填序号）．
①②③
提升训练
练习5：如图所示，已知直线c与a，b分别交于点A、B且∠1＝120°，当∠2＝（　　）时，直线a∥b．
A．60° B．120° C．30° D．150°
B
练习6：如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．能判定AB∥CD的条件为 　 　．
①③④
提升训练
练习7：如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝44°，则∠AEF等于（　　）
A．136° B．102° C．122° D．112°
D
练习8：一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（　　）
A．95° B．105° C．115° D．125°
B
提升训练
练习9：如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
A
练习10：如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不正确的是（　　）
A．AA′∥BB ′ B．AA'＝BB '
C．∠ACB＝∠A'B 'C ' D．BC＝B 'C'
C
提升训练
练习11：如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1＝∠2，试说明DE∥FB．
解：DE∥BF，
理由是：∵∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，
∴∠1＝∠ABF，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠ABF，
∴DE∥BF．
提升训练
练习12：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．
解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，
∴∠CBA＝90°﹣33°＝57°，
由平移得，∠E＝∠CBA＝57°；
（2）由平移得，AD＝BE＝CF，
∵AE＝9cm，DB＝2cm，
∴AD＝BE＝×（9﹣2）＝3.5cm，
∴CF＝3.5cm．
提升训练
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