3.3多项式的乘法（2） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
3.3多项式的乘法
第2课时
浙教版 七年级下
温故知新
1.计算：
2.法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
3.公式：
多项式的乘法
有序、乘遍
温顾知新
解决问题
如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，
如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C类
卡片 张.
C
b
a
A
a
a
B
b
b
思考：拼接前后什么是不变的？
3
A类
卡片面积
C类
卡片面积
B类
卡片面积
多项式乘法：一次项×一次项
解决问题
探究新知
例1. 计算：
结果一般按同一字母
的降幂或升幂排列
探究新知
探究新知
例1. 计算：
思考1：如何防止漏乘？积的项数与两个相乘的多项式的项数有什么关系？
思考2：积的最高次数与两个相乘的多项式的最高次数又有什么关系？
探究新知
探究新知
例1. 计算：
结果在含有多个字母时，可以按某个字母的升幂或降幂排列书写.
探究新知
小结：利用多项式与多项式相乘法则在化简时要注意哪些地方？
1.注意多项式中每一项的符号；
2.运用法则做到不重不漏按序进行；
3.没有合并同类项之前，积的项数等于各个多项式项数的积；
4.结果能合并同类项的要合并，化为最简形式；同时注
意书写的美观性.
梳理小结
梳理小结
课堂练习1
课堂练习
新知应用1
化简求值
先化简
再求值
观察代数式化简后的结果，只含字母a所以这个代数式的值只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关.
新知应用
这个代数式的值与a，b的取值有关吗？
新知应用1
化简判断
分析：化简后，最后的结果中是否含有字母a、b的项，若有，则与此字母取值有关，否则无关.
∵这个代数式化简后只含字母a，不含字母b；
∴这个代数式的值只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关.
代数式的值是否和其中所含字母的取值有关，需先化简后才能确定.
变式：
新知应用
课堂练习2
已知 ，能否确定代数式 的值？
如能确定，试求出这个代数式的值.
课本73页作业题第3题
课堂练习
课堂练习2
已知(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3项和x2项，求m+n.
解：(x2+mx+8)(x2-3x+n)
=x4-3x3+nx2+mx3-3mx2+mnx+8x2-24x+8n
=x4+(m-3)x3+(n-3m+8)x2+(mn-24)x+8n
原式展开项不含x3项和x2项，
则m-3=0，n-3m+8=0，
解得m=3，n=1，
故m+n=3+1=4．
该项的对应系数
之和为0.
课堂练习
课堂练习2
已知(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3项和x2项，求m+n.
思考1：哪些项相乘会出现含x3项？
思考2：哪些项相乘会出现含x2项？
课堂练习
拓展提升
1.要使 的乘积中不含 项，则p与q的关系是( )
A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.关系不能确定
C
-24
拓展提升
新知应用2
解方程
先化简
再求解
解方程：
解：两边去括号，得
合并同类项，得
化简，得
原方程的解为
①有些方程表面不是一元一次方程，但化简后它就是，所以解方程首先要化简.
②这题利用了多项式乘多项式法则解方程.
新知应用
课堂练习3
解：去括号，得
合并同类项，得
移项，得
原方程的解为
若含有数与多项式的积相乘的运算，可先将多项式乘积展开，再用括号括起来.
课堂练习
巩固提升
1.有A、B两个长方体，A长方体的长、宽、高分别是x(cm)，y(cm)，z(cm)，B长方体的长、宽、高比A长方体的长、宽、高大1cm，那么B长方体的体积比A长方体的体积大多少立方厘米？
三个一次多项式相乘
（立方厘米）
应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘.
课本73页作业题第5题
巩固提升
巩固提升
2.观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
你发现了什么规律？按你发现的规律填空：
4
x
x3+64
课本73页作业题第6题
乘法公式
巩固提升
多项式乘法
一次式×一次式
一次式×二次式
运算法则不变，用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项.
课堂总结
1.不漏乘
2.恰当添加括号
3.符号要留心
4.合并同类项，结果要最简
5.学会按序排列
注意的问题
应用
先化简再判断解答
多个多项式乘法
课堂总结
作业布置
完成作业本3.3（2）
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