答案和解析
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.D
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19.解：令，，
原方程组化为，解得：，
，解得：．原方程组的解为．
令，，
原方程组可化为：，解得：，，原方程组的解为．
20.解：根据题意得：，解得：．
21.解：由得，即，
把代入得，即，
把代入得，方程组的解为；
，
由得，即，
把代入得，解得，将代入得．
22.解：根据题意得：，
解得：．
，，
，．
每行的个数、每列的个数、斜对角的个数之和均相等，
；；．
完成方阵图，如图所示．
23.解：完全表格如下所示：
竖式纸盒个 横式纸盒个
正方形纸板张
长方形纸板张
由题意得：，
解得：．
设做竖式纸盒个，横式纸盒个，
由题意得，解得，
，，
为整数，取，，
当时，；当时，．
24.解：设水果店第一次购进水果元，第二次购进水果元，
由题意，得．
解之，得．
故水果店第一次购进水果元，第二次购进水果元．
设该水果每千克售价为元，第一次购进水果千克，
第二次购进水果千克，
由题意．
解之，得．
故该水果每千克售价为元．
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第1页，共1页七下第二章《二元一次方程组》培优卷
一、选择题
二元一次方程的非负整数解有
A. 组 B. 组 C. 组 D. 无
方程是关于、的二元一次方程，则
A. ； B. ，
C. ， D. ，
小慧去花店购买鲜花，若买支玫瑰和支百合，则她所带的钱还剩下元；若买支玫瑰和支百合，则她所带的钱还缺元．若只买支玫瑰，则她所带的钱还剩下
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
足球运动正在我市蓬勃开展，有种足球是由块黑白相间的牛皮缝制而成的如图，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，设白皮有块，黑皮有块，则以下列出的方程正确的是
A. B.
C. D.
若为整数，则使得方程的解也是整数的的值有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
为整数，方程组有整数解，则这样的整数的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
已知关于，的二元一次方程，无论取任何实数，该二元一次方程都有一组固定的解，则这组固定的解为
A. B. C. D.
若，则等于
A. B. C. D.
已知和的方程组的解是，则和的方程组的解是
B. C. D.
如图，在某张桌子上放相同的木块，，，则桌子的高度是
B.
C. D.
二、填空题
已知二元一次方程的一个解为则 ．
已知是方程的一个解，求方程组的解为：______．
对于实数，，定义：，例如若，满足方程组，则______．
已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为______ ．
已知方程租与有相同的解，则______．
已知关于、的方程组中，、满足关系式，则代数式的值为______．
如图，是由块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为，则这个长方形的面积为______．
若，且，则______．
三、解答题
解方程组：
； ．
在解方程组时，小明把方程抄错了，从而得到解为，而小亮却把方程抄错了，得到解为，求的值．
善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程变形：，即，
把方程代入，得把代入，得．
原方程组的解为．
请你解决以下问题：
模仿小军的“整体代换法”解方程组：
已知，满足方程组，求 的值．
如图，在的方阵图中，填写了一些数和代数式其中每个代数式都表示一个数，使得每行的个数、每列的个数、斜对角的个数之和均相等．
求，的值；
在备用图中完成此方阵图．
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．长方形的宽与正方形的边长相等
现有正方形纸板张，长方形纸板张，若要做竖式纸盒个，横式纸盒个．
根据题意，完成以表格：
竖式纸盒个 横式纸盒个
正方形纸板张
长方形纸板张
若纸板全部用完，求、的值；
若有正方形纸板张，长方形纸板张是整数，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知，求的值．
某水果店以元千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的倍，这样该水果店两次购进水果共花去了元．
该水果店两次分别购买了多少元的水果？
在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有的损耗，第二次购进的水果有的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于元，则该水果每千克售价至少为多少元？
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