3.1同底数幂的乘法（2）课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
3.1同底数幂的乘法（2）
浙教版 七年级下
新知导入
8
5
2
5
8
温故知新
新知导入
如果这个正方体的棱长是 a2 cm,那么它的体积是　　　cm3.
你知道 (a2)3 是多少个 a 相乘吗
你知道吗？
(a2)3
新知探索
⑴
⑵
⑶
(m是正整数）．
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
6
6
3m
对于任意底数a与任意正整数m,n,
猜想并验证。
新知讲解
(乘方的意义)
(同底数幂的乘法法则)
(乘法的定义)
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 ，指数 ．
不变
相乘
幂的乘方的运算公式
你能用语言叙述这个结论吗？
公式中的a可表示一个数、字母、式子等.
新知讲解
如果这个正方体的棱长是 a2 cm,那么它的体积是　　　cm3.
现在你知道吗？
(a2)3
a6
小试牛刀
做一做
例题讲解
例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示.
(107)3. (2) (a4)8. (3) [(-3)6]3. (4) (x3)4·(x2)5.
解： (1) (107)3=107×3=1021.
(2) (a4)8=a4×8=a32.
(3) [(-3)6]3=(-3)6×3=(-3)18= 318.
(4) (x3)4 ·(x2)5=x3×4·x2×5=x12·x10=x12+10=x22 .
巩固练习
1、下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )
(4) (－x3)2=(－x2)3 ( )
×
×
×
×
新知讲解
幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10；
(2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.
20
x4
x5
x2
am
a2
幂的乘方法则的逆用
例题讲解
巩固练习
课堂小结
知识
[(am)n]p=(amn)p=amnp
amn = (am)n
能力
计算和推理能力
逆向思维
类比的方法
特殊到一般的方法
幂的乘方
思想方法
(am)n = amn
am an=am+n
(am)n = amn
公式应用
方程的思想
化归的思想
当堂检测
1、口答：
⑴ (a2)4
⑵(b3m)4
⑶ (xn)m
⑷ (b3)3
⑸ x4·x4
⑹ (x4)7
⑻ (a3)3
⑽ (x6)5
⑺ －(y7)2
⑾ [(x+y)3]4
⑼ [(－1)3]5
⑿ [(a+1)3]n
当堂检测
2、抢答：
⑴ (an+1)2
⑵ (am)3
⑶ (410)5
⑷ [(－1)3]4
⑸ －4(a2)3
⑹[(a+b)2]5
⑺ (mn)n+1
⑻ (x2a)3
⑼ (y3)m+3
3．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）
（A）（x5)m+1　 （B）（xm+1)5
（C） x · (x5)m （D） x · x5 · xm
c
4．x14不可以写成（　　）
（A）x5 · (x3)3 （B） (－x) · (－x2) · (－x3) · (－x8)
（C）(x7)7 （D）x3 · x4 · x5 · x2
C
当堂检测
5、若 am = 2, 则a3m =_____.
6、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______.
8
6
72
动脑筋！
拓展提高
谢谢
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