3.5整式的化简 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
3.4整式的化简
浙教版 七年级下
乘法公式
完全平方公式
平方差公式
(a+b)(a-b)＝a2 - b2
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
a2+b2=（a+b)2-2ab
(a-b)2=(a+b)2 -4ab
完全平方有三项，
首平方，尾平方，
首尾两倍中间放。
多项式乘法
温故知新
如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.
(1)用a,b的代数式表示S；
新知导入
(2) 当a=4,b= 时，S的值是多少？
当a=5,b= 时呢？
怎样计算比较简便？
整式解决实际问题基本过程：列代数式—化简—求值
整式的化简顺序：先乘方、再乘除、最后算加减.
能用乘法公式的就用乘法公式.
新知导入
解:原式
例1 化简
先乘方、再乘除、最后算加减.
能用乘法公式的就用乘法公式.
观察整式
确定顺序
运算法则
乘法公式
同类合并
形式最简
例题讲解
解:原式
例1 化简
先乘方、再乘除、最后算加减.
能用乘法公式的就用乘法公式.
观察整式
确定顺序
运算法则
乘法公式
同类合并
形式最简
例题讲解
化简：书本80页 课内练习1
课堂练习
化简：书本81页 作业题3
观察整式
确定顺序
运算法则
乘法公式
同类合并
形式最简
课堂练习
例2 知识准备：平均增长率
10
第一次
12
18
第二次
20%
50%
两次的平均增长率是35%吗？
10
第一次
13.5
18.225
第二次
35%
35%
平均增长率不是每次增长率的平均值，而是一种假设！
例题讲解
例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%.
(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
3月份
4月份
5月份
甲超市
销售额
乙超市
销售额
a
a
a(1＋x%)
a(1－x%)
a(1＋x%) (1＋x%)
= a(1＋x%)2
a(1－x%) (1－x%)
= a(1－x%)2
例题讲解
(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
答： 5月份甲超市的销售额比乙超市多 万元
例题讲解
例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%.
作业本2 第19页 第6题
药品原价a元，平均每次降价的百分率均为x，求降价后的价格（结果用含a，x的代数式表示）
例题讲解
(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
(2) 若a=150，x=2，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
若不用第（1）题得到的代数式，你能不能直接用数的运算求得第（2）题的答案吗？
哪种方法方便？
整式解决实际问题基本过程：列代数式—化简—求值
例题讲解
例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%.
3月份
4月份
5月份
甲超市
销售额
乙超市
销售额
a
a
a(1＋x%)
a(1－x%)
a(1＋x%) (1＋x%)
= a(1＋x%)2
a(1－x%) (1－x%)
= a(1－x%)2
6月份
a(1＋x%)2 (1＋x%)
= a(1＋x%)3
a(1－x%)2 (1－x%)
= a(1－x%)3
总结：原来的量，变化后的量，平均增长率以及变化的次数之间的关系
a S x% n
例题讲解
总结：原来的量，变化后的量，平均增长率以及变化的次数之间的关系
a S x% n
某口罩厂4月产能5000万只/月，5月、6月、7月的平均增长率为10%，求8月的产能是多少万只？
例题讲解
观察下列各式：
52 = 25
152= 225
252= 625
352=1225
……
小组合作,
探究推理
你能口算末位数是
5的两位数的平方吗？
试说明理由。
合作探究
52=25
152=225
252=625
352=1225
452=2025
……
752=5625
852=7225
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
……
可写成
可写成
100×1×（1＋1）
100×2×（2＋1）
100×3×（3＋1）
100×4×（4＋1）
100×0×（0＋1）
（2）归纳、猜想 ：
（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：
20052= 。
100×7×8 ＋25
100×8×9 ＋25
4０20025
真厉害！
（10n＋5）2= 100n2+100n+25= 100ｎ(ｎ+１) +25
合作探究
整式解决实际问题基本过程：列代数式—化简—求值
整式的化简顺序：先乘方、再乘除、最后算加减.
能用乘法公式的就用乘法公式.
总结：原来的量，变化后的量，平均增长率以及变化的次数之间的关系
a S x% n
课堂总结
作业本1《3.5整式的化简》；
作业布置
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