3.6同底数幂的除法（1） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
3.6同底数幂的除法
第1课时
浙教版 七年级下
1.u盘可以存储的数码照片张数与数码照片的文件大小有关，文件越大，存储的张数越少。
一张照片文件的大小为211kb，那么25张照片占多大的空间呢？
解:
∴总空间=211 ×25= 216(kb)
同底数幂相乘，底数不变,指数相加.
∵“总空间大小=一张照片的大小×数量”
新知导入
2.一个容量为2GB（2GB=221kb）的便携式u盘，能存放多少张大小为211kb的照片文件？
∴“数量=总空间大小÷一张照片的大小”
∵“总空间大小=一张照片的大小×数量”
∴数量=221÷211
解：
同底数幂相除
怎么计算呢？
新知导入
你能计算下列两个问题吗（填空）：
2 2 2 2 2
（1）25÷23 =
（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ）
（ ）×（ ）×（ ）
（2）a3÷a2 =
（ ）×（ ）×（ ）
2 2 2
a a a
a a
=2（ ）=2（ ）－（ ）
=a（ ）=a （ ）－（ ）
2
5
3
1
3
2
（ ）×（ ）
思考：通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？
能用一个式子来表达这个规律吗？
猜想：am ÷ an ＝am-n？
分数线代替除号，
约分得出结果
新知导入
(m－n)个a
m个a
n个a
猜想: 　　　
思考：为什么 a≠0？ m、n都是正整数，且m>n ？
因为除数不为0，为了保证代数式有意义,所以a≠0。
m、n都是正整数，且m>n 使各个幂有意义
当m=n，ma≠0，
，且m＞n
a·a·····a
am ÷ an =
a·a·····a
= a·a·····a
=am-n
即：am ÷an = am-n
( m、n都是正整数 )
新知探究
am–n
不变
相减
am÷an=
同底数幂相除，底数_____, 指数______.
(a≠0,　
(1) 底数相同 ；
(1)底数不变；　　　　　　
m、n都是正整数，
且m>n）
结论:
条件:
(2) 除法
(2) 指数相减　
同底数幂的除法法则：
诵读法则并思考运用法则的条件是什么？
新知讲解
2.一个容量为2GB（2GB=221kb）的便携式u盘，能存放多少张大小为211kb的照片文件？
∴“数量=总空间大小÷一张照片的大小”
∵“总空间大小=一张照片的大小×数量”
∴数量=221÷211
解：
同底数幂相除
怎么计算呢？
=1024
新知应用
例1.计算：
注意：1.首先要判定是同底数幂相除，指数才相减。底数可以是数，单项式，多项式。
2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。
3.如果没有特别说明,含有字母的除式均不为零。
想一想：指数相等的同底数(不为0)的幂相除,商是多少 你能举例说明吗
（5）
思考：这些式子是否能直接利用除法法则计算？
底数相同，除法
例题讲解
下列计算对吗？为什么？错的请改正。
计算错误的式子有几个？
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
书本83页作业题1
课堂练习
填空:
问题：你发现同底数幂的乘法和同底数幂的除法之间的关系吗？
互为逆运算
书本83页课内练习2
课堂练习
1. x3· x2=
2. x5÷ x2=
3. (x3)2=
4.(xy)2=
(A) x6
(D) x2y2
同底数幂的乘法
幂的乘方
同底数幂的除法
积的乘方
(B) x3
(C) x5
根据幂的运算，请你连一连：
课堂练习
1. x3· x2=x3+2=x5
2. x5÷ x2=x5-2=x3
3. (x3)2=x3×2=x6
4.(xy)2=x2y2
同底数幂的乘法
幂的乘方
同底数幂的除法
积的乘方
思考：在幂的运算中，请你比较它们的指数运算有什么特点，有何区别？
对于同底数幂相乘，
同底数幂相除，
幂的乘方，
它们的指数运算都比幂运算降了一级
幂相乘 → 指数相加
幂相除 → 指数相减
幂乘方 → 指数相乘
根据幂的运算，请你连一连：
幂的运算
指数运算
三级运算：
加减
乘除
乘方
课堂练习
am ÷ an ÷ ap 等于什么？
猜想:
am ÷ an ÷ ap = am-n-p （a m、n、p都是正整数，m>n>p)
当三个或三个以上同底数幂相除时，同底数幂除法法则同样适用
≠0，
幂的乘除混合运算的顺序和有理数的乘除混合运算顺序相同，即从左到右。
幂的乘除运算也可以一起转化为指数运算
新知拓展
例2 计算:
问题：你发现这几个式子需要注意什么？运算发生了哪些变化？
１．乘除混合运算的顺序与有理数乘除混合运算顺序相同（即“从左到右”）。也可以一起转化为指数运算
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则。
３．可以把整个代数式看作底数。
４．运算结果能化简的要进行化简。
转化思想
整体思想
观察辨析
例题讲解
注意：在混合运算时，要按运算顺序进行。
书本83页作业题6
计算:
利用其他的幂的运算法则转化为同底数幂的情况，再进行除法运算.
课堂练习
答：需要140秒。
书本83页作业题5
课堂练习
金星是太阳系行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？（光速为3×105千米/秒)
请你判断这样做是不是正确？
拓展提升
逆用同底数幂的除法法则
幂的指数运算转化为幂运算
拓展提升
根据等式的性质，逆用幂的运算法则
指数运算转化为幂运算
转化思想
拓展提升
转化思想
寻找条件和结论指数之间的关系
幂运算转化为指数运算
拓展提升
幂的运算
法则
技巧
思想方法
公式逆用
根据指数运算特点选择合适的法则
关系
幂运算与指数运算之间的转化。
加减、乘除、乘方三级运算之间的转化。
整体思想
转化化归思想
整式的乘法
整式的除法......
m=n,mm，n都是正整数
课堂总结
完成作业本（2）3.6同底数幂的除法（1）
作业布置
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