登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2021-2022学年浙教版数学七下第五章分式单元检测卷
一、单选题(共10题，共30分）
1．（2022八下·长沙开学考）在代数式 ， ， ， ， 中属于分式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【考点】分式的定义
【解析】【解答】解：分式有： ， ，共2个.
故答案为：A.
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.
2．（2021八上·牡丹江期末）下列各式从左到右的变形，正确的是（ ）
A．＝﹣1 B．
C． D．
【答案】A
【考点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、原式＝＝﹣1，故A符合题意．
B、，故B不符合题意．
C、原式＝，故C不符合题意．
D、原式＝＝，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用分式的基本性质计算求解即可。
3．（2021·潮南模拟）某工厂生产空气净化器，实际平均每天比原计划多生产100台空气净化器，实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同．若设原计划每天生产台空气净化器，则根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【考点】列分式方程
【解析】【解答】解：设原计划每天生产台空气净化器，则实际平均每天生产台空气净化器，
由题意得，．
故答案为：A．
【分析】设原计划每天生产台空气净化器，则实际平均每天生产台空气净化器，根据“实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同”列出方程即可。
4．（2021八上·如皋）若分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍
【答案】A
【考点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：由题意得：，
∴分式的值比原分式扩大了2倍；
故答案为：A.
【分析】用2x与2y分别替代原式中的x、y，再根据分式的基本性质约分化简后与原分式比较大小即可得出答案.
5．（2021八上·高邑期中） 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【考点】分式的乘除法
【解析】【解答】
=
=
=
故答案为：B．
【分析】利用分式的乘法计算法则求解即可。
6．（2021·铜仁）下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【考点】绝对值及有理数的绝对值；完全平方公式及运用；提公因式法与公式法的综合运用；分式的乘除法
【解析】【解答】A. ，不符合题意
B. ，不符合题意
C. ，不符合题意
D. ，符合题意
故答案为：D.
【分析】A、根据绝对值的性质、特殊角三角函数值进行计算，然后判断即可；
B、先计算积的乘方，再将除法化为乘法进行约分，然后判断即可；
C、利用完全平方公式将其展开，然后判断即可；
D、先提取公因式、再利用平方差公式进行分解，然后判断即可.
7．（2021·临沂）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【考点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：A．
【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可.
8．（2021八上·南充期末）若代数式 运算结果为x，则在“○”处的运算符号应该是（ ）
A．除号“÷” B．除号“÷”或减号“-”
C．减号“-” D．乘号“×”或减号“-”
【答案】B
【考点】分式的乘除法；分式的加减法
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故答案为：B.
【分析】在里分别填上加、减、乘、除符号，然后分别根据分式的加减法法则和乘除法法则分别进行计算，可得答案.
9．（2021八上·安丘期末）计算的结果为（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
【答案】A
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解：∵
=，
故答案为：A．
【分析】利用分式的加减法求解即可。
10．（2021八上·汉阴期末）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A—B—C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（ ）
A．0.5米/秒 B．1米/秒 C．1.5米/秒 D．2米/秒
【答案】B
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设通过AB的速度是xm/s，
根据题意可列方程： ，
解得x=1，
经检验：x=1是原方程的解且符合题意.
所以通过AB时的速度是1m/s.
故答案为：B.
【分析】根据路程、速度与时间之间的关系，分别表示出小敏通过AB及BC段的时间，根据共用时22秒列出方程，然后求出方程的解.
二、解答题（共8题；共66分）
11．（2021七上·宝山期末）元旦，小红和弟弟小杰两人以包馄饨来庆祝成长，两人实际所包的馄饨数之比是5：3（小红：小杰），调皮的弟弟小杰从小红包好的馄饨里拿了2个放入自己的成果行列后，宣称自己和姐姐包好的馄饨数之比是2：3，求两人一共所包的馄饨数．（列分式方程解应用题）
【答案】解：设两人一共包了x个馄饨，则小红包了个馄饨，小杰包了，个，
根据题意，得：，
解得：x=80，
经检验，x=80是所列方程的解，
答：两人一共包了80个馄饨．
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】 设两人一共包了x个馄饨，则小红包了个馄饨，小杰包了，个， 根据题意列分式方程，解方程可得。
12．（2020七上·金安期末）已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，求的值．
【答案】解：解方程，得x=﹣1，
因为方程的解与方程的解互为相反数，
所以方程的解为x=1，
把x=1代入，得，
去分母，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
【考点】分式方程的解及检验；利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】 先解方程，得x=﹣1， 可知方程的解为x=1 ， 把x=1代入，得 ，解之可得a.
13．（2021七下·当涂期末）某超市有线上和线下两种销售方式，经统计该超市苹果2021年5月份线上销售额为3000元，线下销售额为9000元，线下销售量比线上3倍少300千克，已知线下销售单价是线上销售单价的1.2倍，超市购入苹果单价为4元/千克，5月份该超市线上线下销售苹果的总利润为多少元？
【答案】解：设5月份该超市线上销售单价为x元，则线下销售单价为1.2x元，
依题意得： ，
解得：x＝5，
经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意，
∴
＝12000﹣4×（600+1500）
＝12000﹣4×2100
＝12000﹣8400
＝3600（元）．
答：5月份该超市线上线下销售苹果的总利润为3600元．
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设5月份该超市线上销售单价为x元，则线下销售单价为1.2x元，根据题意列出分式方程，计算并检验即可。
14．（2021七下·庐阳期末）根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问甲队每小时接种多少人？
【答案】解：设甲队每小时接种x人，则乙队每小时接种 人，
根据甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，列出方程：
，
解得： ，
经检验 是原分式方程的根，
答：甲队每小时接种150人．
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】先求出 ， 再解方程并检验求解即可。
15．观察下面的变形规律：
……
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想 ；
（2）计算：.
（3）分母中含有未知数的方程叫做分式方程.如.
解法如下：
通分，得，
化简，得，
去分母，得14×6=21x，
解得x=4
分式方程要检验，当x=4时，原方程的分母不为0，所以x=4是原方程的解.
受第（1）问启发，请你解方程：
【答案】（1）
（2）
（3）原方程变形为：，
整理得：，
解得：
当时，原方程的分母不为0，
所以是原方程的解.
【考点】解分式方程
【解析】【解答】解：（1），
故答案为：；
（2）
；
【分析】（1）由已知的等式可得规律：=；
（2）由（1）中的规律可得原式=1-+-+-+…+-=1-=；
（3）由题意先将方程左边通分，再去分母可得关于x的一元一次方程，解方程求得x的值，再检验即可求解.
16．（2021七下·上虞期末）解答下列各题：
（1）解分式方程:
（2）先化简，再求值：(2a 3)(3a+1) 6a(a 4),其中
【答案】（1）解：将原方程转化为：
去分母得：-3=y-5（y-1）
去括号得：-3=y-5y+5
解之：y=2.
经检验y=2是原方程的根，
∴原方程的根为y=2.
（2）解：原式=6a2+2a-9a-3-6a2+24a=17a-3
当时
原式=.
【考点】解分式方程；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）将原方程化为，再去分母将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，然后检验可得方程的根.
（2）利用多项式乘以多项式的法则及单项式乘以多项式的法则，先去括号，再合并同类项，然后将a的值代入化简后的代数式进行计算.
17．（2021七下·嵊州期末） 2021年是中国共产党成立100周年，为了让学生重温红色经典，传承革命精神，学校组织193名学生乘车去参观距学校6km的红色基地.现已预备了大客车和小客车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，小客车每辆可坐8人，刚好都坐满.
（1）学校预备了几辆大客车，几辆小客车？
（2）为磨练自己意志，一部分学生改为步行前往红色基地，其余学生乘大客车出发，已知大客车速度是步行速度的6倍，他们同时出发，步行的学生晚50分钟到达基地，求步行的速度.
【答案】（1）解：设学校预备了大客车x辆，中巴车y辆，
由题意得： ，
解得： .
答：学校预备了大客车3辆，小客车车5辆；
（2）解：设步行的学生每小时走a千米，则大客车每小时走6a千米，
根据题意，得： ，
解得：a=6，
经检验：a=6是原方程的根，且符合题意，
答：步行的学生每小时走6千米.
【考点】二元一次方程组的其他应用；分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设学校预备了大客车x辆，中巴车y辆，由题意可得x+y=8，51x+8y=193，联立求解即可；
（2）设步行的学生每小时走a千米，表示出步行、乘大巴车所用的时间，然后根据步行的学生晚50分钟到达基地可列出关于a的分式方程，求解即可.
18．（2020七上·宝山期末）为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工 个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的 倍，从而提前 天完成任务
（1）问该企业原计划每天生产多少个口罩？
（2）如果该企业按原计划的工作效率加工了 个口罩后，才将效率提高到原来的 倍，则该企业完成这批口罩工作任务共用了多少天？（所得结果用含有 的代数式表示： 为大于零的整数）
【答案】（1）解：设企业原计划每天生产 个口罩，则提高效率后每天生产 个口罩，
根据题意可得
解得：x=2000
经检验：x=2000是原方程的解，且符合题意
答：企业原计划每天生产2000个口罩
（2）解：根据题意，该企业完成这批口罩工作任务共用 （天）
答：该企业完成这批口罩工作任务共用了 天．
【考点】一元一次方程的其他应用；分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）先求出 ，再求出 x=2000 ，最后检验求解即可；
（2）先求出 （天） ，再作答即可。
三、填空题（共6题；共24分）
19．（2021·龙门模拟）若分式的值为0，则x的值为 ．
【答案】
【考点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为0，
∴2x﹣3＝0且x+1≠0，
∴x，
故答案为：．
【分析】根据分式的值为0的性质可得2x﹣3＝0且x+1≠0，再求出x的值即可。
20．（2021八上·潍坊期中）下列分式①②③④⑤ 中，最简分式有 （填正确答案的序号）．
【答案】①③
【考点】最简分式
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∴②④⑤不是最简分式，
①③不能再化简，是最简分式．
故答案为：①③．
【分析】根据最简分式的的定义逐项判断即可。
21．（2021八下·顺德期末）计算： ＝ ．
【答案】
【考点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
＝
＝ ，
故填 ．
【分析】直接利用分式的乘法计算即可。
22．（2021八上·曹县期中）计算 的结果是 ．
【答案】
【考点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为： ．
【分析】根据分数乘除法法则计算即可得出答案。
23．（2021八上·南沙期末）化简：的计算结果是 ．
【答案】
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：．
【分析】利用分式的加减法则计算求解即可。
24．（）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物。设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 。
【答案】=
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设甲每小时搬运的货物为x，则乙每小时搬运的货物为x+600
∵两个人搬运货物的时间相同
∴
【分析】根据题意，由等量关系列出分式方程即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2021-2022学年浙教版数学七下第五章分式单元检测卷
一、单选题(共10题，共30分）
1．（2022八下·长沙开学考）在代数式 ， ， ， ， 中属于分式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2021八上·牡丹江期末）下列各式从左到右的变形，正确的是（ ）
A．＝﹣1 B．
C． D．
3．（2021·潮南模拟）某工厂生产空气净化器，实际平均每天比原计划多生产100台空气净化器，实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同．若设原计划每天生产台空气净化器，则根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021八上·如皋）若分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍
5．（2021八上·高邑期中） 的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·铜仁）下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021·临沂）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021八上·南充期末）若代数式 运算结果为x，则在“○”处的运算符号应该是（ ）
A．除号“÷” B．除号“÷”或减号“-”
C．减号“-” D．乘号“×”或减号“-”
9．（2021八上·安丘期末）计算的结果为（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
10．（2021八上·汉阴期末）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A—B—C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（ ）
A．0.5米/秒 B．1米/秒 C．1.5米/秒 D．2米/秒
二、解答题（共8题；共66分）
11．（2021七上·宝山期末）元旦，小红和弟弟小杰两人以包馄饨来庆祝成长，两人实际所包的馄饨数之比是5：3（小红：小杰），调皮的弟弟小杰从小红包好的馄饨里拿了2个放入自己的成果行列后，宣称自己和姐姐包好的馄饨数之比是2：3，求两人一共所包的馄饨数．（列分式方程解应用题）
12．（2020七上·金安期末）已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，求的值．
13．（2021七下·当涂期末）某超市有线上和线下两种销售方式，经统计该超市苹果2021年5月份线上销售额为3000元，线下销售额为9000元，线下销售量比线上3倍少300千克，已知线下销售单价是线上销售单价的1.2倍，超市购入苹果单价为4元/千克，5月份该超市线上线下销售苹果的总利润为多少元？
14．（2021七下·庐阳期末）根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问甲队每小时接种多少人？
15．观察下面的变形规律：
……
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想 ；
（2）计算：.
（3）分母中含有未知数的方程叫做分式方程.如.
解法如下：
通分，得，
化简，得，
去分母，得14×6=21x，
解得x=4
分式方程要检验，当x=4时，原方程的分母不为0，所以x=4是原方程的解.
受第（1）问启发，请你解方程：
16．（2021七下·上虞期末）解答下列各题：
（1）解分式方程:
（2）先化简，再求值：(2a 3)(3a+1) 6a(a 4),其中
17．（2021七下·嵊州期末） 2021年是中国共产党成立100周年，为了让学生重温红色经典，传承革命精神，学校组织193名学生乘车去参观距学校6km的红色基地.现已预备了大客车和小客车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，小客车每辆可坐8人，刚好都坐满.
（1）学校预备了几辆大客车，几辆小客车？
（2）为磨练自己意志，一部分学生改为步行前往红色基地，其余学生乘大客车出发，已知大客车速度是步行速度的6倍，他们同时出发，步行的学生晚50分钟到达基地，求步行的速度.
18．（2020七上·宝山期末）为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工 个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的 倍，从而提前 天完成任务
（1）问该企业原计划每天生产多少个口罩？
（2）如果该企业按原计划的工作效率加工了 个口罩后，才将效率提高到原来的 倍，则该企业完成这批口罩工作任务共用了多少天？（所得结果用含有 的代数式表示： 为大于零的整数）
三、填空题（共6题；共24分）
19．（2021·龙门模拟）若分式的值为0，则x的值为 ．
20．（2021八上·潍坊期中）下列分式①②③④⑤ 中，最简分式有 （填正确答案的序号）．
21．（2021八下·顺德期末）计算： ＝ ．
22．（2021八上·曹县期中）计算 的结果是 ．
23．（2021八上·南沙期末）化简：的计算结果是 ．
24．（）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物。设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 。
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】分式的定义
【解析】【解答】解：分式有： ， ，共2个.
故答案为：A.
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.
2．【答案】A
【考点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、原式＝＝﹣1，故A符合题意．
B、，故B不符合题意．
C、原式＝，故C不符合题意．
D、原式＝＝，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用分式的基本性质计算求解即可。
3．【答案】A
【考点】列分式方程
【解析】【解答】解：设原计划每天生产台空气净化器，则实际平均每天生产台空气净化器，
由题意得，．
故答案为：A．
【分析】设原计划每天生产台空气净化器，则实际平均每天生产台空气净化器，根据“实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同”列出方程即可。
4．【答案】A
【考点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：由题意得：，
∴分式的值比原分式扩大了2倍；
故答案为：A.
【分析】用2x与2y分别替代原式中的x、y，再根据分式的基本性质约分化简后与原分式比较大小即可得出答案.
5．【答案】B
【考点】分式的乘除法
【解析】【解答】
=
=
=
故答案为：B．
【分析】利用分式的乘法计算法则求解即可。
6．【答案】D
【考点】绝对值及有理数的绝对值；完全平方公式及运用；提公因式法与公式法的综合运用；分式的乘除法
【解析】【解答】A. ，不符合题意
B. ，不符合题意
C. ，不符合题意
D. ，符合题意
故答案为：D.
【分析】A、根据绝对值的性质、特殊角三角函数值进行计算，然后判断即可；
B、先计算积的乘方，再将除法化为乘法进行约分，然后判断即可；
C、利用完全平方公式将其展开，然后判断即可；
D、先提取公因式、再利用平方差公式进行分解，然后判断即可.
7．【答案】A
【考点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：A．
【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可.
8．【答案】B
【考点】分式的乘除法；分式的加减法
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故答案为：B.
【分析】在里分别填上加、减、乘、除符号，然后分别根据分式的加减法法则和乘除法法则分别进行计算，可得答案.
9．【答案】A
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解：∵
=，
故答案为：A．
【分析】利用分式的加减法求解即可。
10．【答案】B
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设通过AB的速度是xm/s，
根据题意可列方程： ，
解得x=1，
经检验：x=1是原方程的解且符合题意.
所以通过AB时的速度是1m/s.
故答案为：B.
【分析】根据路程、速度与时间之间的关系，分别表示出小敏通过AB及BC段的时间，根据共用时22秒列出方程，然后求出方程的解.
11．【答案】解：设两人一共包了x个馄饨，则小红包了个馄饨，小杰包了，个，
根据题意，得：，
解得：x=80，
经检验，x=80是所列方程的解，
答：两人一共包了80个馄饨．
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】 设两人一共包了x个馄饨，则小红包了个馄饨，小杰包了，个， 根据题意列分式方程，解方程可得。
12．【答案】解：解方程，得x=﹣1，
因为方程的解与方程的解互为相反数，
所以方程的解为x=1，
把x=1代入，得，
去分母，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
【考点】分式方程的解及检验；利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】 先解方程，得x=﹣1， 可知方程的解为x=1 ， 把x=1代入，得 ，解之可得a.
13．【答案】解：设5月份该超市线上销售单价为x元，则线下销售单价为1.2x元，
依题意得： ，
解得：x＝5，
经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意，
∴
＝12000﹣4×（600+1500）
＝12000﹣4×2100
＝12000﹣8400
＝3600（元）．
答：5月份该超市线上线下销售苹果的总利润为3600元．
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设5月份该超市线上销售单价为x元，则线下销售单价为1.2x元，根据题意列出分式方程，计算并检验即可。
14．【答案】解：设甲队每小时接种x人，则乙队每小时接种 人，
根据甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，列出方程：
，
解得： ，
经检验 是原分式方程的根，
答：甲队每小时接种150人．
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】先求出 ， 再解方程并检验求解即可。
15．【答案】（1）
（2）
（3）原方程变形为：，
整理得：，
解得：
当时，原方程的分母不为0，
所以是原方程的解.
【考点】解分式方程
【解析】【解答】解：（1），
故答案为：；
（2）
；
【分析】（1）由已知的等式可得规律：=；
（2）由（1）中的规律可得原式=1-+-+-+…+-=1-=；
（3）由题意先将方程左边通分，再去分母可得关于x的一元一次方程，解方程求得x的值，再检验即可求解.
16．【答案】（1）解：将原方程转化为：
去分母得：-3=y-5（y-1）
去括号得：-3=y-5y+5
解之：y=2.
经检验y=2是原方程的根，
∴原方程的根为y=2.
（2）解：原式=6a2+2a-9a-3-6a2+24a=17a-3
当时
原式=.
【考点】解分式方程；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）将原方程化为，再去分母将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，然后检验可得方程的根.
（2）利用多项式乘以多项式的法则及单项式乘以多项式的法则，先去括号，再合并同类项，然后将a的值代入化简后的代数式进行计算.
17．【答案】（1）解：设学校预备了大客车x辆，中巴车y辆，
由题意得： ，
解得： .
答：学校预备了大客车3辆，小客车车5辆；
（2）解：设步行的学生每小时走a千米，则大客车每小时走6a千米，
根据题意，得： ，
解得：a=6，
经检验：a=6是原方程的根，且符合题意，
答：步行的学生每小时走6千米.
【考点】二元一次方程组的其他应用；分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设学校预备了大客车x辆，中巴车y辆，由题意可得x+y=8，51x+8y=193，联立求解即可；
（2）设步行的学生每小时走a千米，表示出步行、乘大巴车所用的时间，然后根据步行的学生晚50分钟到达基地可列出关于a的分式方程，求解即可.
18．【答案】（1）解：设企业原计划每天生产 个口罩，则提高效率后每天生产 个口罩，
根据题意可得
解得：x=2000
经检验：x=2000是原方程的解，且符合题意
答：企业原计划每天生产2000个口罩
（2）解：根据题意，该企业完成这批口罩工作任务共用 （天）
答：该企业完成这批口罩工作任务共用了 天．
【考点】一元一次方程的其他应用；分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）先求出 ，再求出 x=2000 ，最后检验求解即可；
（2）先求出 （天） ，再作答即可。
19．【答案】
【考点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为0，
∴2x﹣3＝0且x+1≠0，
∴x，
故答案为：．
【分析】根据分式的值为0的性质可得2x﹣3＝0且x+1≠0，再求出x的值即可。
20．【答案】①③
【考点】最简分式
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∴②④⑤不是最简分式，
①③不能再化简，是最简分式．
故答案为：①③．
【分析】根据最简分式的的定义逐项判断即可。
21．【答案】
【考点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
＝
＝ ，
故填 ．
【分析】直接利用分式的乘法计算即可。
22．【答案】
【考点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为： ．
【分析】根据分数乘除法法则计算即可得出答案。
23．【答案】
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：．
【分析】利用分式的加减法则计算求解即可。
24．【答案】=
【考点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设甲每小时搬运的货物为x，则乙每小时搬运的货物为x+600
∵两个人搬运货物的时间相同
∴
【分析】根据题意，由等量关系列出分式方程即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
