2021-2022学年浙教版数学七下6.3扇形统计图 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·温州月考）某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）
A．45人 B．120人 C．135人 D．165人
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：300×（40%+15%）=165（人）.
故答案为：D.
【分析】利用300乘以近视及弱视的百分比之和即得七年级学生视力不良的学生.
2．（2019七下·余杭期末）下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
A．参加摄影社的人数占总人数的12％
B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70°
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】A、由图可知参加摄影社的占总人数的百分比为： ， 故A不符合题意；
B、参加篆刻社的扇形的圆心角度数是20%×360°=72°，故B不符合题意；
C、参加种植社的同学占比比参加舞蹈社的占比多8%，故C不符合题意。
D、参加书法社的同学的占比为：1-20%-10%-18%-30%-10%=12%，若参加书法社的人数是6人，则该班有：6÷12%=50（人），故D符合题意。
故答案为：D
【分析】先根据弧度求出参加摄影社的同学的占比，再求出参加书法社同学的占比，则其他项可求。
3．扇形统计图中，45°圆心角的扇形表示的部分占总体的（ ）
A．45% B．12.5% C．25% D．30%
【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据题意得： ×100%=12.5%．
故答案为：B．
【分析】注意：整体的圆心角是360°
4．（2021七下·乐清期末）如图，整个圆代表七年级全体同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意得360°×35％=126°
∵126°＞120°＞90°，
∴M对应的扇形的圆心角的度数为126°；
∴生活数学拓展的人数的扇形的圆心角的度数为126°.
故答案为：M
【分析】先求出生活数学拓展课的扇形的圆心角的度数，再观察扇形统计图可得答案.
5．（2021七下·江干期末）某校准备为九年级学生开设A、B、C、D共4门社团课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），下列说法正确的是（ ）
社团 A B C D
人数 40 120
A．这次被调查的学生人数为480人
B．喜欢社团课C对应扇形的圆心角为100°
C．喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少120人
D．这次被调查的学生喜欢社团课D的人数为150人
【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】A.这次被调查的学生人数为40÷10%=400（人），故错误；
B.喜欢社团课C对应扇形的圆心角为360°× =108°，故错误；
C.B社团的人数为400×20%=80（人），则D社团人数为400-(40+80+120)=160（人），
所以喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少160-40=120（人），正确；
D.由C选项知，故错误；
故答案为：C.
【点评】利用A对应的人数除以所占的比例可得总人数，据此判断A；根据C的人数除以总人数，然后乘以360°可得C对应扇形的圆心角，据此判断B；利用总人数乘以B所占的比例，求出B的人数，进而求出D的人数，据此判断C、D.
6．（2019七下·滨江期末）如图是某种学生快餐（共 400g）营养成分扇形统计图，已知期中表示脂肪的扇形的圆心角为 36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一 半，蛋白质含量比碳水化合物多 40g.有关这份快餐，下列说法正 确的是（ ）
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为 20°.
B．脂肪有 44g，含量超过 10%.
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为 135°.
D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的 9 倍.
【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】∵脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，
∴维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，
因此A选项不符合题意；
∵脂肪的扇形的圆心角为36°，占整体的 =10%，400×10%=40克，
∴B选项不符合题意；
∵400×(1-10%-5%)=340g，蛋白质含量比碳水化合物多40g，
∴蛋白质190g，碳水化合物为150g，
∴碳水化合物对应圆心角为360 =135°，
因此C选项符合题意；
维生素和矿物质的含量为400×5%=20g，蛋白质190g，9倍多，
因此D选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，可求出维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，进而求出各个部分所占整体的百分比，各个部分的具体数量是多少克，均可以求出，然后做出选项判断，
7．“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应扇形的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A，由扇形统计图可知依情况而定的占27%，故A不符合题意；
B、认为该扶的在统计图中所对应扇形的圆心角的度数为：360°×65％=234°，故B不符合题意；
C、认为不该扶的占：100％-27％-65％=8％，故C不符合题意；
D、认为该扶的占65％，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】观察扇形统计图，可求出认为不该扶的人数所占的百分比，可对C作出判断；利用360°×该扶的的人数所占的百分比，计算出结果，可对B作出判断，利用统计图可直接对A、D作出判断。
8．随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化．经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）．下列说法正确的是（ ）
A．棉花收入前年的比去年多 B．粮食收入去年的比前年多
C．副业收入去年的比前年多 D．棉花收入哪年多不能确定
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：小明家前年的总收入与去年的总收入不一定相同，所以无法判断哪一年的棉花收入多．
故答案为：D．
【分析】注意：当两个扇形图总体的个数不一样时不能进行比较。
9．如图的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）
A．甲校
B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多
D．无法确定
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，
故无法比较两校女生的人数，
故选D．
【分析】根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．
10．某校把本校学生上学的到校方式调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．已知乘公交车上学的人数在扇形统计图中，对应的扇形所占圆心角的度数为126°，骑车上学的学生有624人，则乘公交车上学的学生人数为（ ）
A．420人 B．460人 C．520人 D．1200人
【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据题意得：
总人数是：624÷52%=1200（人），
所以乘车的人数为1200×=420（人），
故选A．
【分析】首先求得总人数，用总人数乘以乘坐公交车的所占的百分比即可求得相应的人数．
二、填空题
11．（2021七下·丽水期末）数学小组对收集到的160个数据进行整理，绘制成扇形统计图。若某组数据的频数为40，则表示这组数据的扇形的圆心角度数是 。
【答案】90°
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解： 这组数据的扇形的圆心角度数=360°×=90°，
故答案为：90°.
【分析】根据题意可知：这组数据的扇形的圆心角度数等于360°与这组数据所占百分比的乘积.
12．（2021七下·海曙期末）七年级某个班学生全班参加社团活动课的扇形统计图如下图，那么扇形统计图中“其他”所占圆心角度数为 度.
【答案】28.8
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：已知其他占比为，度数为
【分析】先求得“其他”占百分比，圆周角乘以比列即可.
13．（2021七下·拱墅期末）如图是某种学生快餐（300g）营养成分扇形统计图，在这种快餐中，脂肪占 克，表示碳水化合物的扇形的圆心角度数是 °.
【答案】30；144
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意和扇形图可知：快餐总质量为 g，脂肪占比 ，碳水化合物的占比为 ∴脂肪占 克
又∵圆的圆心角为
∴碳水化合物的扇形的圆心角度数为
故答案为30，144
【分析】利用脂肪所占百分比乘以300，可得脂肪克数；利用碳水化合物的百分比乘以360°，即得碳水化合物的扇形的圆心角度数.
14．（2021七下·南浔期末）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为100人．则该校参加各兴趣小组的学生其有 人
【答案】500
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为100人，百分比为20%，
∴参加各兴趣小组的学生共有100÷20%=500人，
故答案为：500.
【分析】根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加STEAM课程兴趣小组的人数为100人，即可算出结果.
15．（2020七下·温州期末）小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后(每人必选且只选一种)，绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，则参加“其他”活动的人数为 人.
【答案】10
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：6÷（30%-15%）=40（人），
40×25%=10（人）.
答：参加“其他”活动的人数为10人.
故答案为：10.
【分析】先由扇形统计图得出参加踢毽子与打篮球的人数所占的百分比，结合参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，求出参加课外活动一共的人数，进一步可求参加“其他”活动的人数.
16．（2020七下·上虞期末）小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是 。
【答案】240
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意得：
人.
故答案为：240.
【分析】利用扇形统计图求出最喜爱足球运动的人数所占的百分比和最喜爱游泳的人数所占的百分比，然后根据最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40，列式计算可求出调查的总人数。
三、解答题
17．（2017七下·椒江期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 听写正确的个数x 人数
A 0≤x<8 10
B 8≤x<16 15
C 16≤x<24 25
D 24≤x<32 m
E 32≤x<40 n
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；
（2）求出图1中∠α的度数；
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数
【答案】（1）15÷15%=100（名）；
m=30%×100=30;
n=20%×100=20.
补图：
（2）∠α= .
（3）解：3000 =1500（名）。
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据“总数=部分÷所占百分数”解答即可；（2）扇形统计图中每部分所占的扇形的圆心角=所占百分数×360°，即可解答；（3）在调查的样本中“听写正确的个数少于24个”有10+15+25个，求出它们所占的百分数，再乘以3000即可解答。
18．据报道，历经一年半的调查研究，北京PM2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图表：
2014年北京市全年空气质量等级天数统计表
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
天数（天） 41 135 84 47 45 13
（1）请根据所给信息补全扇形统计图；
（2）请你根据“2014年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2014年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2014年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？
【答案】解：（1）机动车所占的百分比为：1﹣（14.1%+14.3+18.1%+22.4）=31.1%；
（2）该年度重度污染和严重污染出现的频率共是0.16．
（3）5200000×=7 280 0，
估计2013年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放72800千克污染物．
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）用单位1减去其他原因所占的百分比即可确定答案；
（2）用重度污染和严重污染的天数除以所有的天数即可确定出现的频率；
（3）用样本估计总体即可．
19．李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．
调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4：4：2进行，毕业成绩达80分以上为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）
综合素质 考试成绩 体育测试
满分 100 100 100
小聪 72 98 60
小亮 90 75 95
调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？
（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．
（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？
（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
【答案】解：（1）小聪成绩是：72×40%+98×40%+60×20%=80（分），
小亮成绩是：90×40%+75×40%+95×20%=85（分），
∴小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平，小亮毕业成绩好些；
（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质，小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高；
（3）优秀率是：×100%=6%；
（4）“不及格”在扇形中所占的圆心角是：360°×（1﹣6%﹣18%﹣36%）=144°；
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）结合统计表，按4：4：2的计算方法分别求出小聪、小亮的成绩，进行比较即可；
（2）结合两人对比的劣势提出合理的建议即可；
（3）优秀率=优秀人数÷总人数×100%；
（4）利用1﹣6%﹣18%﹣36%即可求出答案；
20．从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别 观点 频数（人数）
A 大气气压低，空气不流动 80
B 地面灰尘大，空气湿度低 m
C 汽车尾气排放 n
D 工厂造成污染 120
E 其他 60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（Ⅰ）求接受调查的总人数；
（Ⅱ）m、n各等于多少？扇形统计图中E组所占的百分比是多少？
（Ⅲ）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．
【答案】解：（Ⅰ）总人数是80÷20%=400（人）；
（Ⅱ）m=400×10%=40，n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，×100%=30%．
（Ⅲ）100×=30（万人），
故持D组“观点”的市民人数30万人．
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（Ⅰ）根据A的人数除以A所占的百分比，可得答案；
（Ⅱ）根据调查人数乘以B类所占的百分比，可得m的值，再根据有理数的减法，可得n的值；根据E类的人数除以调查的人数，可得答案；
（Ⅲ）根据全市总人数乘以D类所占的百分比，可得答案．
21．某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数 5 10 15 20
相应的捐书人数 17 22 4 2
根据上表所给信息，回答下列问题：
（1）该班的学生共有 名．
（2）全班一共捐了 册图书．
（3）若该班所捐图书按如图所示比例送给山区学校、本区兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多 册．
【答案】（1）45
（2）405
（3）162
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）该班的学生共有17+22+4+2=45名；
（2）捐书总册数为17×5+22×10+4×15+2×20=405册；
（3）405×60%﹣405×20%=243﹣81=162册．
【分析】（1）把图表中相应捐书人数相加即可得到该班学生总数；
（2）把相应捐书人数乘以每人捐书册数相加即可得到全班捐书的册数；
（3）用总数分别乘以山区学校和本市兄弟学校的百分比，求得送给两校的册数，再相减即可．
22．下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．
（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的 %．
（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的 %，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有 人．
【答案】（1）38
（2）60；15
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据扇形统计图分析可得：
①1﹣15%﹣25%﹣22%=38%；
所以喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%．
②15%÷25%=60%，60×25%=15（人）．
故答案为：38；60；15．
【分析】根据统计图分析可知，绘制扇形统计图时是把全班人数看做单位“1”，根据比的意义可以求得喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的百分比，由此即可解决问题．此题考查了扇形统计图的综合分析能力以及比的意义在扇形统计图中的灵活应用．
23．下图是六(2)班60名同学喜欢各种球类运动的人数情况统计图．
（1）最受欢迎的球类运动是 ．
（2）喜欢打排球的人数占全班人数的 ．
（3）喜欢踢足球的人数占全班人数的 ．
（4）喜欢打乒乓球的有 人．
【答案】（1）乒乓球
（2）15％
（3）30％
（4）27
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等；关键是明白：扇形统计图中把总体看成单位“1”，较易表示出各部分占总体的百分之几。扇形统计图中，比重最大的即为人数最多的，具体每个部分的人数数量即看该在扇形图中的比重×总人数。
1 / 12021-2022学年浙教版数学七下6.3扇形统计图 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·温州月考）某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）
A．45人 B．120人 C．135人 D．165人
2．（2019七下·余杭期末）下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
A．参加摄影社的人数占总人数的12％
B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70°
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人
3．扇形统计图中，45°圆心角的扇形表示的部分占总体的（ ）
A．45% B．12.5% C．25% D．30%
4．（2021七下·乐清期末）如图，整个圆代表七年级全体同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
5．（2021七下·江干期末）某校准备为九年级学生开设A、B、C、D共4门社团课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），下列说法正确的是（ ）
社团 A B C D
人数 40 120
A．这次被调查的学生人数为480人
B．喜欢社团课C对应扇形的圆心角为100°
C．喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少120人
D．这次被调查的学生喜欢社团课D的人数为150人
6．（2019七下·滨江期末）如图是某种学生快餐（共 400g）营养成分扇形统计图，已知期中表示脂肪的扇形的圆心角为 36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一 半，蛋白质含量比碳水化合物多 40g.有关这份快餐，下列说法正 确的是（ ）
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为 20°.
B．脂肪有 44g，含量超过 10%.
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为 135°.
D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的 9 倍.
7．“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应扇形的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
8．随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化．经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）．下列说法正确的是（ ）
A．棉花收入前年的比去年多 B．粮食收入去年的比前年多
C．副业收入去年的比前年多 D．棉花收入哪年多不能确定
9．如图的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）
A．甲校
B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多
D．无法确定
10．某校把本校学生上学的到校方式调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．已知乘公交车上学的人数在扇形统计图中，对应的扇形所占圆心角的度数为126°，骑车上学的学生有624人，则乘公交车上学的学生人数为（ ）
A．420人 B．460人 C．520人 D．1200人
二、填空题
11．（2021七下·丽水期末）数学小组对收集到的160个数据进行整理，绘制成扇形统计图。若某组数据的频数为40，则表示这组数据的扇形的圆心角度数是 。
12．（2021七下·海曙期末）七年级某个班学生全班参加社团活动课的扇形统计图如下图，那么扇形统计图中“其他”所占圆心角度数为 度.
13．（2021七下·拱墅期末）如图是某种学生快餐（300g）营养成分扇形统计图，在这种快餐中，脂肪占 克，表示碳水化合物的扇形的圆心角度数是 °.
14．（2021七下·南浔期末）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为100人．则该校参加各兴趣小组的学生其有 人
15．（2020七下·温州期末）小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后(每人必选且只选一种)，绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，则参加“其他”活动的人数为 人.
16．（2020七下·上虞期末）小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是 。
三、解答题
17．（2017七下·椒江期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 听写正确的个数x 人数
A 0≤x<8 10
B 8≤x<16 15
C 16≤x<24 25
D 24≤x<32 m
E 32≤x<40 n
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；
（2）求出图1中∠α的度数；
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数
18．据报道，历经一年半的调查研究，北京PM2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图表：
2014年北京市全年空气质量等级天数统计表
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
天数（天） 41 135 84 47 45 13
（1）请根据所给信息补全扇形统计图；
（2）请你根据“2014年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2014年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2014年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？
19．李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．
调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4：4：2进行，毕业成绩达80分以上为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）
综合素质 考试成绩 体育测试
满分 100 100 100
小聪 72 98 60
小亮 90 75 95
调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？
（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．
（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？
（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
20．从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别 观点 频数（人数）
A 大气气压低，空气不流动 80
B 地面灰尘大，空气湿度低 m
C 汽车尾气排放 n
D 工厂造成污染 120
E 其他 60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（Ⅰ）求接受调查的总人数；
（Ⅱ）m、n各等于多少？扇形统计图中E组所占的百分比是多少？
（Ⅲ）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．
21．某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数 5 10 15 20
相应的捐书人数 17 22 4 2
根据上表所给信息，回答下列问题：
（1）该班的学生共有 名．
（2）全班一共捐了 册图书．
（3）若该班所捐图书按如图所示比例送给山区学校、本区兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多 册．
22．下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．
（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的 %．
（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的 %，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有 人．
23．下图是六(2)班60名同学喜欢各种球类运动的人数情况统计图．
（1）最受欢迎的球类运动是 ．
（2）喜欢打排球的人数占全班人数的 ．
（3）喜欢踢足球的人数占全班人数的 ．
（4）喜欢打乒乓球的有 人．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：300×（40%+15%）=165（人）.
故答案为：D.
【分析】利用300乘以近视及弱视的百分比之和即得七年级学生视力不良的学生.
2．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】A、由图可知参加摄影社的占总人数的百分比为： ， 故A不符合题意；
B、参加篆刻社的扇形的圆心角度数是20%×360°=72°，故B不符合题意；
C、参加种植社的同学占比比参加舞蹈社的占比多8%，故C不符合题意。
D、参加书法社的同学的占比为：1-20%-10%-18%-30%-10%=12%，若参加书法社的人数是6人，则该班有：6÷12%=50（人），故D符合题意。
故答案为：D
【分析】先根据弧度求出参加摄影社的同学的占比，再求出参加书法社同学的占比，则其他项可求。
3．【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据题意得： ×100%=12.5%．
故答案为：B．
【分析】注意：整体的圆心角是360°
4．【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意得360°×35％=126°
∵126°＞120°＞90°，
∴M对应的扇形的圆心角的度数为126°；
∴生活数学拓展的人数的扇形的圆心角的度数为126°.
故答案为：M
【分析】先求出生活数学拓展课的扇形的圆心角的度数，再观察扇形统计图可得答案.
5．【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】A.这次被调查的学生人数为40÷10%=400（人），故错误；
B.喜欢社团课C对应扇形的圆心角为360°× =108°，故错误；
C.B社团的人数为400×20%=80（人），则D社团人数为400-(40+80+120)=160（人），
所以喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少160-40=120（人），正确；
D.由C选项知，故错误；
故答案为：C.
【点评】利用A对应的人数除以所占的比例可得总人数，据此判断A；根据C的人数除以总人数，然后乘以360°可得C对应扇形的圆心角，据此判断B；利用总人数乘以B所占的比例，求出B的人数，进而求出D的人数，据此判断C、D.
6．【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】∵脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，
∴维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，
因此A选项不符合题意；
∵脂肪的扇形的圆心角为36°，占整体的 =10%，400×10%=40克，
∴B选项不符合题意；
∵400×(1-10%-5%)=340g，蛋白质含量比碳水化合物多40g，
∴蛋白质190g，碳水化合物为150g，
∴碳水化合物对应圆心角为360 =135°，
因此C选项符合题意；
维生素和矿物质的含量为400×5%=20g，蛋白质190g，9倍多，
因此D选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，可求出维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，进而求出各个部分所占整体的百分比，各个部分的具体数量是多少克，均可以求出，然后做出选项判断，
7．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A，由扇形统计图可知依情况而定的占27%，故A不符合题意；
B、认为该扶的在统计图中所对应扇形的圆心角的度数为：360°×65％=234°，故B不符合题意；
C、认为不该扶的占：100％-27％-65％=8％，故C不符合题意；
D、认为该扶的占65％，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】观察扇形统计图，可求出认为不该扶的人数所占的百分比，可对C作出判断；利用360°×该扶的的人数所占的百分比，计算出结果，可对B作出判断，利用统计图可直接对A、D作出判断。
8．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：小明家前年的总收入与去年的总收入不一定相同，所以无法判断哪一年的棉花收入多．
故答案为：D．
【分析】注意：当两个扇形图总体的个数不一样时不能进行比较。
9．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，
故无法比较两校女生的人数，
故选D．
【分析】根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．
10．【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据题意得：
总人数是：624÷52%=1200（人），
所以乘车的人数为1200×=420（人），
故选A．
【分析】首先求得总人数，用总人数乘以乘坐公交车的所占的百分比即可求得相应的人数．
11．【答案】90°
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解： 这组数据的扇形的圆心角度数=360°×=90°，
故答案为：90°.
【分析】根据题意可知：这组数据的扇形的圆心角度数等于360°与这组数据所占百分比的乘积.
12．【答案】28.8
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：已知其他占比为，度数为
【分析】先求得“其他”占百分比，圆周角乘以比列即可.
13．【答案】30；144
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意和扇形图可知：快餐总质量为 g，脂肪占比 ，碳水化合物的占比为 ∴脂肪占 克
又∵圆的圆心角为
∴碳水化合物的扇形的圆心角度数为
故答案为30，144
【分析】利用脂肪所占百分比乘以300，可得脂肪克数；利用碳水化合物的百分比乘以360°，即得碳水化合物的扇形的圆心角度数.
14．【答案】500
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为100人，百分比为20%，
∴参加各兴趣小组的学生共有100÷20%=500人，
故答案为：500.
【分析】根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加STEAM课程兴趣小组的人数为100人，即可算出结果.
15．【答案】10
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：6÷（30%-15%）=40（人），
40×25%=10（人）.
答：参加“其他”活动的人数为10人.
故答案为：10.
【分析】先由扇形统计图得出参加踢毽子与打篮球的人数所占的百分比，结合参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，求出参加课外活动一共的人数，进一步可求参加“其他”活动的人数.
16．【答案】240
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意得：
人.
故答案为：240.
【分析】利用扇形统计图求出最喜爱足球运动的人数所占的百分比和最喜爱游泳的人数所占的百分比，然后根据最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40，列式计算可求出调查的总人数。
17．【答案】（1）15÷15%=100（名）；
m=30%×100=30;
n=20%×100=20.
补图：
（2）∠α= .
（3）解：3000 =1500（名）。
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据“总数=部分÷所占百分数”解答即可；（2）扇形统计图中每部分所占的扇形的圆心角=所占百分数×360°，即可解答；（3）在调查的样本中“听写正确的个数少于24个”有10+15+25个，求出它们所占的百分数，再乘以3000即可解答。
18．【答案】解：（1）机动车所占的百分比为：1﹣（14.1%+14.3+18.1%+22.4）=31.1%；
（2）该年度重度污染和严重污染出现的频率共是0.16．
（3）5200000×=7 280 0，
估计2013年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放72800千克污染物．
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）用单位1减去其他原因所占的百分比即可确定答案；
（2）用重度污染和严重污染的天数除以所有的天数即可确定出现的频率；
（3）用样本估计总体即可．
19．【答案】解：（1）小聪成绩是：72×40%+98×40%+60×20%=80（分），
小亮成绩是：90×40%+75×40%+95×20%=85（分），
∴小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平，小亮毕业成绩好些；
（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质，小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高；
（3）优秀率是：×100%=6%；
（4）“不及格”在扇形中所占的圆心角是：360°×（1﹣6%﹣18%﹣36%）=144°；
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）结合统计表，按4：4：2的计算方法分别求出小聪、小亮的成绩，进行比较即可；
（2）结合两人对比的劣势提出合理的建议即可；
（3）优秀率=优秀人数÷总人数×100%；
（4）利用1﹣6%﹣18%﹣36%即可求出答案；
20．【答案】解：（Ⅰ）总人数是80÷20%=400（人）；
（Ⅱ）m=400×10%=40，n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，×100%=30%．
（Ⅲ）100×=30（万人），
故持D组“观点”的市民人数30万人．
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】（Ⅰ）根据A的人数除以A所占的百分比，可得答案；
（Ⅱ）根据调查人数乘以B类所占的百分比，可得m的值，再根据有理数的减法，可得n的值；根据E类的人数除以调查的人数，可得答案；
（Ⅲ）根据全市总人数乘以D类所占的百分比，可得答案．
21．【答案】（1）45
（2）405
（3）162
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）该班的学生共有17+22+4+2=45名；
（2）捐书总册数为17×5+22×10+4×15+2×20=405册；
（3）405×60%﹣405×20%=243﹣81=162册．
【分析】（1）把图表中相应捐书人数相加即可得到该班学生总数；
（2）把相应捐书人数乘以每人捐书册数相加即可得到全班捐书的册数；
（3）用总数分别乘以山区学校和本市兄弟学校的百分比，求得送给两校的册数，再相减即可．
22．【答案】（1）38
（2）60；15
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据扇形统计图分析可得：
①1﹣15%﹣25%﹣22%=38%；
所以喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%．
②15%÷25%=60%，60×25%=15（人）．
故答案为：38；60；15．
【分析】根据统计图分析可知，绘制扇形统计图时是把全班人数看做单位“1”，根据比的意义可以求得喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的百分比，由此即可解决问题．此题考查了扇形统计图的综合分析能力以及比的意义在扇形统计图中的灵活应用．
23．【答案】（1）乒乓球
（2）15％
（3）30％
（4）27
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等；关键是明白：扇形统计图中把总体看成单位“1”，较易表示出各部分占总体的百分之几。扇形统计图中，比重最大的即为人数最多的，具体每个部分的人数数量即看该在扇形图中的比重×总人数。
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