2021-2022学年浙教版数学七下6.4频数与频率 同步练习
一、单选题
1．（2019七下·瑞安期末）陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（ ）
A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．2
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得
28÷56=0.5.
故答案为：C
【分析】利用频率=频数÷总数，列式计算。
2．（2019七下·永康期末）已如一组数据
，下列各组中频率为0.2的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】根据表格，知
这组数据共10个，要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个，
A、频数是1，故错误；
B、频数是2，故正确；
C、频数是6，故错误；
D、频数是1，故错误；
故答案为：B.
【分析】首先由表格，知共有10个数据；再根据频数=频率×总数，知要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个即可.
3．已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为（ ）
A．4 B．12 C．9 D．8
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，
∴30×=12
故答案为：B
【分析】抓住关键的已知条件：样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，再列式计算就可求解。
4．将100个数据分成8个组，如下表所示，则第六组的频数为（ ）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意可知：
11+14+12+13+13+x+12+10=100
解之：x=15
故答案为：D
【分析】根据频数之和=100，建立关于x的方程，解方程求出x的值。
5．下列说法错误的是（ ）
A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数
B．频率等于频数与组距的比值
C．在频数分布表中，频率之和为1
D．频率等于频数与样本容量的比值
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A、在频数分布直方图中，频数之和为数据个数，命题正确；
B、频率等于频数与总数的比值，故命题错误；
C、在频数分布表中，频率之和为1，命题正确；
D、频率等于频数与样本容量的比值，命题正确．
故选B．
【分析】根据频数、频率的定义即可判断．
6．某校为了解初三年级全体男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：cm），将所得数据整理后，列出频数分布表如图所示，那么下面三个结论中正确的是（ ）
分组 频数 频率
151.5～156.5 3 0.15
156.5～161.5 2 0.10
161.5～166.5 6 a
166.5～171.5 5 0.25
171.5～176.5 4 0.20
①这次抽样分析的样本是20名学生；
②频数分布表中的数据a=0.30；
③身高在167cm以上（包括167cm）的男生有9人．
A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由频率分布表知，这次抽样分析的样本是20名学生的身高，故①错误；
频率分布表中的数据a=1﹣0.15﹣0.10﹣0.25﹣0.20=0.30，故②正确；
身高167cm以上（包括167cm）的男生数应落在166.5﹣171.5段和171.5﹣176.5段内，两段有5+4=9人，故③正确．
故选B．
【分析】根据频数之和等于总人数，各个小组的频率之和是1可知．
7．（2017七下·抚宁期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23，
又∵组距为4，
∴组数=23÷4=5.75，
∴应该分成6组．
故选：C．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位．
8．在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（ ）
A．n，1 B．n，n C．1，n D．1，1
【答案】A
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：根据频数的概念，知各小组频数之和等于数据总和，即n；
根据频率=频数÷总数，得各小组频率之和等于1．
故选A．
【分析】根据频率、频数的性质：各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1，可得答案．
9．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．
若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距（小数部分要进位）
则（28﹣10）÷4=4.5
所以组数为5．
故选（B）．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．则（28﹣10）÷4=4.5，所以组数为5．
10．有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（ ）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵数据的最大值是124，最小值是103，
∴这组数据的差是124﹣103=21，
∵组距为3，
∴这组数据应分成21÷3=7（组）．
故选：B．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距进行计算即可，注意有小数部分要进位．
二、填空题
11．为了解某校初一年级女生的身高情况，随机抽取60名学生的身高如下表(单位：cm).
分组 145.5—150.5 150.5—155.5 155.5—160.5 160.5—165.5
频数 6 13 m
频率 0.55
则m的值为
【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在“155.5-160.5”的频数为：60×0.55=33，
∴m=60-6-13-33=8.
故答案为：8.
【分析】先求出身高在“155.5-160.5”的频数，再利用m=总人数减去其他各组的频数，即可得出答案.
12．（2021七下·镇海期末）统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为49，取组距为10，可分成 组.
【答案】10
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵极差为139 49=90，
∴由90÷10=9，
所以可分10组，
故答案为：10.
【分析】利用极差=最大值-最小值，再利用极差÷组距，可得到组数.
13．（2021七下·鄞州期末）将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7，则第2组的频数是 .
【答案】15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】∵将50个数据分成3组，且第1组与第3组的频率之和是0.7，
∴第2组的频率是1-0.7＝0.3，
∴第2组的频数是 .
故答案为15.
【分析】利用3个组的频率之和为1，可求出第2组的频率，再利用频数=数据的总个数×频率.
14．（2021七下·萧山期末）一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、5组的频数分别为12、9、7、8，则第4组的频率为 .
【答案】0.1
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】 总数为40名学生
第4组的频数为
第4组的频率为：
故答案为：0.1
【分析】利用频率=频数÷总人数，列式计算即可.
15．（2021七下·西湖期末）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有 名.
分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
频率 0.2 0.3
0.2
【答案】60
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：200×（1-0.2-0.3-0.2）=200×0.3=60（人），
故答案为：60.
【分析】先求出分数在79.5～89.5段的频率，再乘以200即得结论.
16．（2021七下·滨江期末）为了解某校初一年级女生的身高情况，随机抽取60名学生的身高如表：
分组 145.5~150.5 150.5~155.5 155.5~160.5 160.5~165.5
频数 6 13
m
频率
0.55
则m的值为 .
【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在“155.5～160.5”的频数为：60×0.55=33（人），
m=60-6-13-33=8（人），
故答案为：8.
【分析】利用频数=总人数×频率，可求出身高在“155.5～160.5”的频数，然后求出m的值.
三、解答题
17．某校七年级部分学生引体向上的成绩分成五组，第一、二、三、四组的频率分别为0.05，0.15，0.25，0.30；第五组的频数是25．回答下列问题：
（1）第五组的频率是多少？
（2）参加本次测试的学生总数是多少？
【答案】解：（1）第五小组的频率为1﹣0.05﹣0.15﹣0.25﹣0.30=0.25；
（2）∵第五组的频数是25，频率是0.25，
∴参加本次测试的学生总数是=100（人），
答：参加本次测试的学生有100人．
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）根据各组的频率之和等于1，再根据第一、二、三、四组的频率，即可求出第五小组的频率；
（2）根据总人数=第五小组的频数÷第五小组的频率，进行计算即可．
18．小强统计了他家3月份打电话的次数及通话时间，这些数据均不超过20分钟，并列出了频数分布表：
通话时长（x分钟） 0＜x≤4 4＜x≤8 8＜x≤12 12＜x≤16 16＜x≤20
频数（通话次数） 28 14 6 16 10
（1）小强家3月份一共打了多少次电话？
（2）求通话时间不超过12分钟的频数和频率？
【答案】解：（1）小强家3月份的通话次数为：28+14+6+16+10=74；
（2）不超过12分钟的频数为：28+14+6=48；
频率为：=．
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）将所有的频数相加即可求得通话次数；
（2）用不超过12分钟的频数除以所有通话次数即可求得频率．
19．思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：
年龄段 0～9 10～19 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89
人数 9 11 17 18 17 12 8 6 2
根据此表回答下列问题：
（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是多少？
（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．
【答案】解：（1）根据题意，得：样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是=0.16；（2）根据（1），得：80000×0.16=12800（人）．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据表格，求得总人数，再根据频率=频数÷总数，进行计算；
（2）根据（1）的结论，能够用样本估计总体．
20．小明所在班级有16名男生报名参加校运动会，他们的身高（单位：cm）如下：
170 165 178 166 173 163 178 172
170 174 170 170 174 178 178 178
（1）将这16名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填如表．
身高/cm
频数
频率
（2）身高超过170cm的同学有几名？约占总人数的百分之几？（精确到1%）
【答案】解：（1）填表如下：
（2）身高超过170cm的同学有7名，约占总人数的56%．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据给出的数据进行统计即可；
（2）根据已知数据和百分比的计算方法进行计算即可．
四、综合题
21．（2020七下·长兴期末）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件。
（1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？
（2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？
【答案】（1）解：∵抽检200件，其中不合格的休闲装有15件。
∴抽检中合格的频数为200-15=185件；
频率为185÷200=0.925.
（2）解：由题意得：
.
答：销售3000套这样的休闲装，大约有225件不合格的休闲装.
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）利用抽检的件数减去不合格的件数，就可求出抽检中合格的频数及频率。
（2）用3000×不合格的频率，列式计算可求解。
22．某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表格：
类别 A B C D
频数
32 28 a
频率 m
0.35
（1）若A类学生数比D类学生数的2倍少4，求表中a，m的值；
（2）若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
【答案】（1）解：根据题意得：2a-4+32+28+a=80解得：a=8，m=12÷80=0.15
（2）解：类别C的学生人数约是955×0.35≈334（人）
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】找出某一组数据的个数以及它在总体数据中所占的百分数或频率，由此推出总体数据的个数是解决这类问题的关键。
23．为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间（单位：min），绘制成如下统计表（其中A表示0～10min；B表示11～20min；C表示21～30min；时间取整数）：
干家务活平均时间 频数 百分比
A 10 25%
B a 62.5%
C 5 b
合计 c 1
（1）统计表中的a= ；b=12.5%；c= ；
（2）该校八年级共有240名学生，其中大约有 名学生每天干家务活的平均时间是11～20min．
【答案】（1）25；40
（2）150
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：
c= =40，则a=40×62.5%=25；
b= ×100%=12.5%；
故答案为：25；12.5%；40
（ 2 ）根据题意得：240×62.5%=150（名），
答：大约有150名学生每天干家务活的平均时间是11～20min
【分析】（1）总数=频数÷频率，即c=10÷25%=40；（2）八年级的总人数乘以每天干家务活的平均时间为11~20min的学生所占的百分比，即可得到答案。
24．我市部分学生参加了2012年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段 0~19 20~39 40~59 60~79 80~99 100~119 120~140
人数 0 37 68 95 56 32 12
请根据以上信息解决下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围内？
（2）经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）上表还提供了其他信息,例如：“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.
【答案】（1）解 ：12+32+56+95+68+37=300 （人）
答 ：全市共有300名学生参加本次数学竞赛决赛,最低分在20~39之间,最高分在120~140之间。
（2） 解 ：（95+56+32+12）÷300=65％
答 ：本次决赛共有195人获奖,获奖率为65%。
（3）解 ：①120分以上的有12人，
②60~79分数段的人数最多等.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）用各个分数段的人数之和就得出了全市参加本次数学竞赛决赛的人数，根据表格即可得出最低分和最高分所在的分数范围内；
（2）计算出分数在60分以上的人数，再除以总人数300，就得到了参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）本题是一道开放性的命题，说的合理就行如 ：①120分以上的有12人，②60~79分数段的人数最多等.
1 / 12021-2022学年浙教版数学七下6.4频数与频率 同步练习
一、单选题
1．（2019七下·瑞安期末）陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（ ）
A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．2
2．（2019七下·永康期末）已如一组数据
，下列各组中频率为0.2的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为（ ）
A．4 B．12 C．9 D．8
4．将100个数据分成8个组，如下表所示，则第六组的频数为（ ）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
5．下列说法错误的是（ ）
A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数
B．频率等于频数与组距的比值
C．在频数分布表中，频率之和为1
D．频率等于频数与样本容量的比值
6．某校为了解初三年级全体男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：cm），将所得数据整理后，列出频数分布表如图所示，那么下面三个结论中正确的是（ ）
分组 频数 频率
151.5～156.5 3 0.15
156.5～161.5 2 0.10
161.5～166.5 6 a
166.5～171.5 5 0.25
171.5～176.5 4 0.20
①这次抽样分析的样本是20名学生；
②频数分布表中的数据a=0.30；
③身高在167cm以上（包括167cm）的男生有9人．
A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②
7．（2017七下·抚宁期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
8．在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（ ）
A．n，1 B．n，n C．1，n D．1，1
9．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．
若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
10．有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（ ）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
二、填空题
11．为了解某校初一年级女生的身高情况，随机抽取60名学生的身高如下表(单位：cm).
分组 145.5—150.5 150.5—155.5 155.5—160.5 160.5—165.5
频数 6 13 m
频率 0.55
则m的值为
12．（2021七下·镇海期末）统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为49，取组距为10，可分成 组.
13．（2021七下·鄞州期末）将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7，则第2组的频数是 .
14．（2021七下·萧山期末）一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、5组的频数分别为12、9、7、8，则第4组的频率为 .
15．（2021七下·西湖期末）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有 名.
分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
频率 0.2 0.3
0.2
16．（2021七下·滨江期末）为了解某校初一年级女生的身高情况，随机抽取60名学生的身高如表：
分组 145.5~150.5 150.5~155.5 155.5~160.5 160.5~165.5
频数 6 13
m
频率
0.55
则m的值为 .
三、解答题
17．某校七年级部分学生引体向上的成绩分成五组，第一、二、三、四组的频率分别为0.05，0.15，0.25，0.30；第五组的频数是25．回答下列问题：
（1）第五组的频率是多少？
（2）参加本次测试的学生总数是多少？
18．小强统计了他家3月份打电话的次数及通话时间，这些数据均不超过20分钟，并列出了频数分布表：
通话时长（x分钟） 0＜x≤4 4＜x≤8 8＜x≤12 12＜x≤16 16＜x≤20
频数（通话次数） 28 14 6 16 10
（1）小强家3月份一共打了多少次电话？
（2）求通话时间不超过12分钟的频数和频率？
19．思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：
年龄段 0～9 10～19 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89
人数 9 11 17 18 17 12 8 6 2
根据此表回答下列问题：
（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是多少？
（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．
20．小明所在班级有16名男生报名参加校运动会，他们的身高（单位：cm）如下：
170 165 178 166 173 163 178 172
170 174 170 170 174 178 178 178
（1）将这16名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填如表．
身高/cm
频数
频率
（2）身高超过170cm的同学有几名？约占总人数的百分之几？（精确到1%）
四、综合题
21．（2020七下·长兴期末）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件。
（1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？
（2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？
22．某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表格：
类别 A B C D
频数
32 28 a
频率 m
0.35
（1）若A类学生数比D类学生数的2倍少4，求表中a，m的值；
（2）若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
23．为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间（单位：min），绘制成如下统计表（其中A表示0～10min；B表示11～20min；C表示21～30min；时间取整数）：
干家务活平均时间 频数 百分比
A 10 25%
B a 62.5%
C 5 b
合计 c 1
（1）统计表中的a= ；b=12.5%；c= ；
（2）该校八年级共有240名学生，其中大约有 名学生每天干家务活的平均时间是11～20min．
24．我市部分学生参加了2012年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段 0~19 20~39 40~59 60~79 80~99 100~119 120~140
人数 0 37 68 95 56 32 12
请根据以上信息解决下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围内？
（2）经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）上表还提供了其他信息,例如：“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得
28÷56=0.5.
故答案为：C
【分析】利用频率=频数÷总数，列式计算。
2．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】根据表格，知
这组数据共10个，要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个，
A、频数是1，故错误；
B、频数是2，故正确；
C、频数是6，故错误；
D、频数是1，故错误；
故答案为：B.
【分析】首先由表格，知共有10个数据；再根据频数=频率×总数，知要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个即可.
3．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，
∴30×=12
故答案为：B
【分析】抓住关键的已知条件：样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，再列式计算就可求解。
4．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意可知：
11+14+12+13+13+x+12+10=100
解之：x=15
故答案为：D
【分析】根据频数之和=100，建立关于x的方程，解方程求出x的值。
5．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A、在频数分布直方图中，频数之和为数据个数，命题正确；
B、频率等于频数与总数的比值，故命题错误；
C、在频数分布表中，频率之和为1，命题正确；
D、频率等于频数与样本容量的比值，命题正确．
故选B．
【分析】根据频数、频率的定义即可判断．
6．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由频率分布表知，这次抽样分析的样本是20名学生的身高，故①错误；
频率分布表中的数据a=1﹣0.15﹣0.10﹣0.25﹣0.20=0.30，故②正确；
身高167cm以上（包括167cm）的男生数应落在166.5﹣171.5段和171.5﹣176.5段内，两段有5+4=9人，故③正确．
故选B．
【分析】根据频数之和等于总人数，各个小组的频率之和是1可知．
7．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23，
又∵组距为4，
∴组数=23÷4=5.75，
∴应该分成6组．
故选：C．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位．
8．【答案】A
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：根据频数的概念，知各小组频数之和等于数据总和，即n；
根据频率=频数÷总数，得各小组频率之和等于1．
故选A．
【分析】根据频率、频数的性质：各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1，可得答案．
9．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距（小数部分要进位）
则（28﹣10）÷4=4.5
所以组数为5．
故选（B）．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．则（28﹣10）÷4=4.5，所以组数为5．
10．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵数据的最大值是124，最小值是103，
∴这组数据的差是124﹣103=21，
∵组距为3，
∴这组数据应分成21÷3=7（组）．
故选：B．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距进行计算即可，注意有小数部分要进位．
11．【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在“155.5-160.5”的频数为：60×0.55=33，
∴m=60-6-13-33=8.
故答案为：8.
【分析】先求出身高在“155.5-160.5”的频数，再利用m=总人数减去其他各组的频数，即可得出答案.
12．【答案】10
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵极差为139 49=90，
∴由90÷10=9，
所以可分10组，
故答案为：10.
【分析】利用极差=最大值-最小值，再利用极差÷组距，可得到组数.
13．【答案】15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】∵将50个数据分成3组，且第1组与第3组的频率之和是0.7，
∴第2组的频率是1-0.7＝0.3，
∴第2组的频数是 .
故答案为15.
【分析】利用3个组的频率之和为1，可求出第2组的频率，再利用频数=数据的总个数×频率.
14．【答案】0.1
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】 总数为40名学生
第4组的频数为
第4组的频率为：
故答案为：0.1
【分析】利用频率=频数÷总人数，列式计算即可.
15．【答案】60
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：200×（1-0.2-0.3-0.2）=200×0.3=60（人），
故答案为：60.
【分析】先求出分数在79.5～89.5段的频率，再乘以200即得结论.
16．【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在“155.5～160.5”的频数为：60×0.55=33（人），
m=60-6-13-33=8（人），
故答案为：8.
【分析】利用频数=总人数×频率，可求出身高在“155.5～160.5”的频数，然后求出m的值.
17．【答案】解：（1）第五小组的频率为1﹣0.05﹣0.15﹣0.25﹣0.30=0.25；
（2）∵第五组的频数是25，频率是0.25，
∴参加本次测试的学生总数是=100（人），
答：参加本次测试的学生有100人．
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）根据各组的频率之和等于1，再根据第一、二、三、四组的频率，即可求出第五小组的频率；
（2）根据总人数=第五小组的频数÷第五小组的频率，进行计算即可．
18．【答案】解：（1）小强家3月份的通话次数为：28+14+6+16+10=74；
（2）不超过12分钟的频数为：28+14+6=48；
频率为：=．
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）将所有的频数相加即可求得通话次数；
（2）用不超过12分钟的频数除以所有通话次数即可求得频率．
19．【答案】解：（1）根据题意，得：样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是=0.16；（2）根据（1），得：80000×0.16=12800（人）．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据表格，求得总人数，再根据频率=频数÷总数，进行计算；
（2）根据（1）的结论，能够用样本估计总体．
20．【答案】解：（1）填表如下：
（2）身高超过170cm的同学有7名，约占总人数的56%．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据给出的数据进行统计即可；
（2）根据已知数据和百分比的计算方法进行计算即可．
21．【答案】（1）解：∵抽检200件，其中不合格的休闲装有15件。
∴抽检中合格的频数为200-15=185件；
频率为185÷200=0.925.
（2）解：由题意得：
.
答：销售3000套这样的休闲装，大约有225件不合格的休闲装.
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）利用抽检的件数减去不合格的件数，就可求出抽检中合格的频数及频率。
（2）用3000×不合格的频率，列式计算可求解。
22．【答案】（1）解：根据题意得：2a-4+32+28+a=80解得：a=8，m=12÷80=0.15
（2）解：类别C的学生人数约是955×0.35≈334（人）
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】找出某一组数据的个数以及它在总体数据中所占的百分数或频率，由此推出总体数据的个数是解决这类问题的关键。
23．【答案】（1）25；40
（2）150
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：
c= =40，则a=40×62.5%=25；
b= ×100%=12.5%；
故答案为：25；12.5%；40
（ 2 ）根据题意得：240×62.5%=150（名），
答：大约有150名学生每天干家务活的平均时间是11～20min
【分析】（1）总数=频数÷频率，即c=10÷25%=40；（2）八年级的总人数乘以每天干家务活的平均时间为11~20min的学生所占的百分比，即可得到答案。
24．【答案】（1）解 ：12+32+56+95+68+37=300 （人）
答 ：全市共有300名学生参加本次数学竞赛决赛,最低分在20~39之间,最高分在120~140之间。
（2） 解 ：（95+56+32+12）÷300=65％
答 ：本次决赛共有195人获奖,获奖率为65%。
（3）解 ：①120分以上的有12人，
②60~79分数段的人数最多等.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）用各个分数段的人数之和就得出了全市参加本次数学竞赛决赛的人数，根据表格即可得出最低分和最高分所在的分数范围内；
（2）计算出分数在60分以上的人数，再除以总人数300，就得到了参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）本题是一道开放性的命题，说的合理就行如 ：①120分以上的有12人，②60~79分数段的人数最多等.
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