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2021-2022学年浙教版数学七下第六章数据与统计图表单元检测卷
一、单选题（共10题；共30分）
1．（2021九上·茂南期末）某校为了解九年级学生的视力情况，从九年级的800名学生中随机抽查200名学生进行视力检测，下列说法正确的是（ ）
A．800名学生是总体 B．200名学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本 D．200是样本容量
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A.800名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；
B．每一名学生的视力情况是个体，故本选项不合题意；
C.200名学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；
D．样本容量是200，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用总体，个体，样本和样本容量的定义对每个选项一一判断即可。
2．（2021七上·白银期末）下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式
B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识
D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
3．（2022九下·温州开学考）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，若四线城市以下购买新能源汽车用户有18万，则一线城市购买新能源汽车用户有（ ）万
A．33 B．51 C．111 D．138
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由扇形图可知：四线城市以下购买新能源汽车所占的百分比为6%，
∴购买新能源汽车的总人数为：18÷6%=300万用户，
∴一线城市购买新能源的汽车用户为300×46%=138万用户.
故答案为：D.
【分析】利用四线城市以下购买新能源汽车用户数除以所占的比例可得总人数，然后乘以一线城市购买新能源的汽车用户所占的比例可得对应的人数.
4．（2021七上·兴庆期末）某养猪场对200头生猪量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪的只数是（ ）
A．180 B．140 C．120 D．110
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），
故答案为：B.
【分析】观察直方图，可知质量在77.5kg及以上的生猪有第3，4，5组，因此将这三组的频数相加，可求出结果.
5．（2021七上·河南期末）根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（ ）
A．> B．= C．< D．不能确定
【答案】B
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：根据题意得：9月份的水果销售额为 万元，
10月份的水果销售额为 万元，
∴该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额相等.
故答案为：B.
【分析】根据题意得：9月份的水果销售额为60×30%万元，10月份的水果销售额为90×20%万元，然后计算出结果，进行比较即可判断.
6．（2021七上·福田期末）如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加 D．这5年中，2021年的增长率最大
【答案】C
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】A.这5年中，销售额连续增长，故该选项不符合题意，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项不符合题意，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项符合题意，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据所给的统计图中的数据对每个选项一一判断即可。
7．（2021八上·临漳期末）根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（ ）
A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多
B．两个班女生人数可能同样多
C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多
D．六（2）班女生人数一定比男生多
【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：∵两个班的人数不知道，
∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，
∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，
故答案为：A．
【分析】根据扇形统计图的特点，根据题意即可得出答案。
8．（2021九上·大东期末）小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故答案为：C．
【分析】利用频率=频数÷总数即可得到：反面朝上的频率=40÷100=0.4。
9．（2021九上·遵化期中）一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．100
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵容量是 的，某一组的频率是0.5，
∴样本数据在该组的频数 ．
故答案为B．
【分析】利用频数=样本容量×频率求解即可。
10．（2021八上·北京开学考）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有220户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，A说法合理，不符合题意；
B、在样本中，按第一档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；
按第二档电价交费的比例为： ，该小区按第二档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；
按第三档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户， B说法合理，不符合题意；
C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理，符合题意；
D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】利用直方图中的信息逐一判断即可。
二、填空题（共6题；共24分）
11．（2021九上·平阳月考）某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有 人.
【答案】11
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有：7+3+1＝11（人）.
故答案为：11.
【分析】由频数分布直方图读出抽查到的家庭每月开支在225元及以上的频数，再求和即可.
12．（2021七上·白银期末）某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析.在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是 .（填“总体”，“样本”或“个体”）
【答案】样本
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本.
故答案为：样本.
【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此判断.
13．（2021八上·遂宁期末）我校初一（1）班对60名学生寒假在家每天做作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图.发现做作业时间在2～3小时这一组的圆心角为198°，则这一组的频数为 .
【答案】33
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意得：做作业时间在2～3小时这一组的频数为60× =33，
故答案为：33.
【分析】利用60×发现做作业时间在2～3小时所占的百分比，列式计算可求出这一组的频数.
14．（2021八上·嵩县期末）如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是 小时．
【答案】1
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：360°-(60°+30°+120°+135°)=15°，
×24=1（小时），
故答案为：1．
【分析】利用扇形统计图可求出阅读的圆心角的度数，然后用阅读所占的百分比乘以24列式计算可求出他的阅读时间.
15．（2021·永州）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试.其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示.为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是 .
【答案】甲
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：根据折线统计图可得，
甲的投篮技能测试成绩起伏小，比较平稳，乙的投篮技能测试成绩起伏大，不稳定，
因此A班应该选择的同学是甲.
故答案为：甲.
【分析】根据折线统计图可得：甲的投篮技能测试成绩起伏小，乙的投篮技能测试成绩起伏大，据此判断.
16．（2021七上·河南期末）为了解某学校“书香校园”的建设情况，这个学校共有300名学生，检查组在该校随机抽取50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），若要根据图中信息绘制每组人数的扇形统计图，一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是 °.
【答案】43.2
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：阅读时间不少于6小时的频数为50-7-13-24=6，
∴一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是 43.2°.
故答案为：43.2.
【分析】根据总人数结合频数分布直方图求出阅读时间不少于6小时的频数，然后除以总人数，再乘以360°即可.
三、解答题（共8题；共66分）
17．（2021·苍南模拟）某校学生的数学期末总评成绩由参与教学活动、作业、期末考试成绩3部分组成.各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动、作业和期末考试得分依次为84分、92分、88分.则小明的数学期末总评成绩是多少？
【答案】解：84×25%+92×35%+88×40%=88.4（分），
答：小明的数学期末总评成绩是88.4分.
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】本题已知数学期末总评成绩由参与教学活动、作业、期末考试成绩3部分组成 ，由各部分所占比例计算即可.
18．（2020九上·红花岗月考）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
①这次调研，一共调查了 ▲ 人.
②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 ▲ %.
③有“其它”爱好的学生共多少人？
④补全折线统计图.
【答案】解：①200；
②30%；
③1-20%-40%-30%=10%
200×10%=20（人）
即有“其它”爱好的学生共20人；
④200×40%=80（人）
爱好娱乐的80人，“其它”爱好的20人，补全折线统计图如下：
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：①40÷20%= 200 人，
即这次调研，一共调查了200人，
故答案为：200；
②60÷200= 30 %
即有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的30%，
故答案为：30%；
【分析】①利用运动的人数除以其百分比即得调查总人数；
②利用阅读类人数除以调查总人数，再乘以100%即得；
③利用扇形图中各部分百分比之和等于1，算出“其它”所占的百分比，进而再乘以本次调查的总人数即可求出结论；
④本次调查的总人数乘以“娱乐”人数所占的百分比，求出娱乐类人数，再描点画线即可.
19．（2020七上·砀山月考）如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数．
【答案】解：∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为：3：4：5：6，
∴ 各个扇形的面积分别占整个圆面积的 ， ， ，
∴甲扇形的圆心角度数为 ×360°＝60°，
∴乙扇形的圆心角度数为 ×360°＝80°，
∴丁扇形的圆心角度数为 ×360°＝120°，
答：甲、乙、丁的圆心角的度数分别是60°、80°、120°
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】根据扇形的面积比，可以得出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定每个扇形的圆心角；
20．（2020七下·吴忠期末）在某段公路上，最高限速65km/h.交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度（单位：km/h）；
55 49
61 47 49 54
49 57 59
58
50 51
48 49 80 58
48 54 70
71
62 45
56 64 78 52
60 55 49
75
请按组距为10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析有几辆车超速.
【答案】解：最小值是45，最大值是80，
组距是10，则分成的组数是 ＝3.5，则分成4组.
分组 频数
44.5～54.5 14
54.5～64.5 11
64.5～74.5 2
74.5～84.5 3
频数分布直方图是：
由频数分布直方图知，超速的车辆有2+3＝5（辆）.
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】利用已知数据可得到最大值和最小值，根据组距可求出组数；列出频数分布表，画出频数分布直方图；利用最高限速65km/h可得到车超速的辆数.
21．（2021九下·昭通期中）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）
根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度；
（2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；
（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？
【答案】（1）117
（2）解：补全条形图如下：
（3）B
（4）解：估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×=30人．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）∵总人数为18÷45%=40人，
∴C等级人数为40﹣（4+18+5）=13人，
则C对应的扇形的圆心角是360°×=117°，
故答案为117；
（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，
所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，
故答案为B．
【分析】（1）先求出总人数，再求出C等级人数，利用部分所占百分比和圆心角度数的关系求出圆心角的度数；
（2）由（1）可知C等级人数，补全条形统计图；
（3）利用中位数的概念求出中位数；
（4）用九年级总人数C等级所占的比。
22．（2021七上·南山期末）下面是某公司2019年和2020年的总支出情况：
年份 2019 2020
总支出/万元 20 28
为了解2020年公司的各项开支，财务部的小张和小李又分别作出了总支出的分配情况的条形图和扇形图（均未画全）：
（1）请你补全条形统计图；
（2）计算扇形统计图中原料所在扇形的圆心角度数；
（3）2019年公司的工资支出占总支出的65%，2020年相比2019年，该公司在工资方面的金额支出是增加了还是减少了？请计算说明．
【答案】（1）解：工资：28×（1-10%-10%-25%-5%） =14（万元），
统计图如下：
（2）解：360°×25%=90°，
答：原料所在扇形的圆心角度数是90°；
（3）解：2019年公司的工资支出为20×65%=13（万元），2020年公司的工资支出为14万元，
答：公司在工资方面的金额支出增加了．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图可得工资支出占50%，进而完成统计图；
（2）根据扇形统计图中原料所在扇形占25%可得出圆心角的度数；
（3）计算出2019年的工资支出，再于2020年的工资支出比较即可。
23．（2021七上·禅城期末）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分） 频数 频率
16 0.08
a 0.31
72 0.36
c d
12 b
请你根据统计图表解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是 ．
（2）填空：a= ，b= ，c= ．
（3）请补全学生成绩分布直方图．
（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
【答案】（1）200
（2）62；0.06；38
（3）解：由（2）知a=62，c=38，
补全的条形统计图如图所示；
（4）解：d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等奖的分数线是80．
【知识点】频数与频率；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：16÷0.08=200，
故答案为：200；
（2）a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案为：62，0.06，38；
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；
（2）根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；
（3）根据（2）中a、c的值可以将统计图补充完整；
（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线。
24．（2021七上·沈北期末）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A：书法；B，绘画；C，乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）木次调查的学生共有 人，扇形统计图中∠α的度数是 ；
（2）请把条形统计图补充完整．
【答案】（1）；
（2）解：C组的人数为：人，
补全图形如下：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）由B组8人，占比20%，可得总人数为：人，
所以C组所在扇形的圆心角为：
故答案为：
【分析】（1）利用“A”的人数除以对应的百分比即可得到总人数，再求出“C”的百分比，然后乘以360°即可得到∠α的度数；
（2）先求出“C”的人数，再作出条形统计图即可。
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2021-2022学年浙教版数学七下第六章数据与统计图表单元检测卷
一、单选题（共10题；共30分）
1．（2021九上·茂南期末）某校为了解九年级学生的视力情况，从九年级的800名学生中随机抽查200名学生进行视力检测，下列说法正确的是（ ）
A．800名学生是总体 B．200名学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本 D．200是样本容量
2．（2021七上·白银期末）下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式
B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识
D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
3．（2022九下·温州开学考）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，若四线城市以下购买新能源汽车用户有18万，则一线城市购买新能源汽车用户有（ ）万
A．33 B．51 C．111 D．138
4．（2021七上·兴庆期末）某养猪场对200头生猪量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪的只数是（ ）
A．180 B．140 C．120 D．110
5．（2021七上·河南期末）根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（ ）
A．> B．= C．< D．不能确定
6．（2021七上·福田期末）如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加 D．这5年中，2021年的增长率最大
7．（2021八上·临漳期末）根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（ ）
A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多
B．两个班女生人数可能同样多
C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多
D．六（2）班女生人数一定比男生多
8．（2021九上·大东期末）小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
9．（2021九上·遵化期中）一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．100
10．（2021八上·北京开学考）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有220户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
二、填空题（共6题；共24分）
11．（2021九上·平阳月考）某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有 人.
12．（2021七上·白银期末）某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析.在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是 .（填“总体”，“样本”或“个体”）
13．（2021八上·遂宁期末）我校初一（1）班对60名学生寒假在家每天做作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图.发现做作业时间在2～3小时这一组的圆心角为198°，则这一组的频数为 .
14．（2021八上·嵩县期末）如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是 小时．
15．（2021·永州）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试.其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示.为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是 .
16．（2021七上·河南期末）为了解某学校“书香校园”的建设情况，这个学校共有300名学生，检查组在该校随机抽取50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），若要根据图中信息绘制每组人数的扇形统计图，一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是 °.
三、解答题（共8题；共66分）
17．（2021·苍南模拟）某校学生的数学期末总评成绩由参与教学活动、作业、期末考试成绩3部分组成.各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动、作业和期末考试得分依次为84分、92分、88分.则小明的数学期末总评成绩是多少？
18．（2020九上·红花岗月考）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
①这次调研，一共调查了 ▲ 人.
②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 ▲ %.
③有“其它”爱好的学生共多少人？
④补全折线统计图.
19．（2020七上·砀山月考）如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数．
20．（2020七下·吴忠期末）在某段公路上，最高限速65km/h.交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度（单位：km/h）；
55 49
61 47 49 54
49 57 59
58
50 51
48 49 80 58
48 54 70
71
62 45
56 64 78 52
60 55 49
75
请按组距为10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析有几辆车超速.
21．（2021九下·昭通期中）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）
根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度；
（2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；
（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？
22．（2021七上·南山期末）下面是某公司2019年和2020年的总支出情况：
年份 2019 2020
总支出/万元 20 28
为了解2020年公司的各项开支，财务部的小张和小李又分别作出了总支出的分配情况的条形图和扇形图（均未画全）：
（1）请你补全条形统计图；
（2）计算扇形统计图中原料所在扇形的圆心角度数；
（3）2019年公司的工资支出占总支出的65%，2020年相比2019年，该公司在工资方面的金额支出是增加了还是减少了？请计算说明．
23．（2021七上·禅城期末）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分） 频数 频率
16 0.08
a 0.31
72 0.36
c d
12 b
请你根据统计图表解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是 ．
（2）填空：a= ，b= ，c= ．
（3）请补全学生成绩分布直方图．
（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
24．（2021七上·沈北期末）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A：书法；B，绘画；C，乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）木次调查的学生共有 人，扇形统计图中∠α的度数是 ；
（2）请把条形统计图补充完整．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A.800名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；
B．每一名学生的视力情况是个体，故本选项不合题意；
C.200名学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；
D．样本容量是200，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用总体，个体，样本和样本容量的定义对每个选项一一判断即可。
2．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
3．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由扇形图可知：四线城市以下购买新能源汽车所占的百分比为6%，
∴购买新能源汽车的总人数为：18÷6%=300万用户，
∴一线城市购买新能源的汽车用户为300×46%=138万用户.
故答案为：D.
【分析】利用四线城市以下购买新能源汽车用户数除以所占的比例可得总人数，然后乘以一线城市购买新能源的汽车用户所占的比例可得对应的人数.
4．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），
故答案为：B.
【分析】观察直方图，可知质量在77.5kg及以上的生猪有第3，4，5组，因此将这三组的频数相加，可求出结果.
5．【答案】B
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：根据题意得：9月份的水果销售额为 万元，
10月份的水果销售额为 万元，
∴该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额相等.
故答案为：B.
【分析】根据题意得：9月份的水果销售额为60×30%万元，10月份的水果销售额为90×20%万元，然后计算出结果，进行比较即可判断.
6．【答案】C
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】A.这5年中，销售额连续增长，故该选项不符合题意，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项不符合题意，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项符合题意，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据所给的统计图中的数据对每个选项一一判断即可。
7．【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：∵两个班的人数不知道，
∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，
∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，
故答案为：A．
【分析】根据扇形统计图的特点，根据题意即可得出答案。
8．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故答案为：C．
【分析】利用频率=频数÷总数即可得到：反面朝上的频率=40÷100=0.4。
9．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵容量是 的，某一组的频率是0.5，
∴样本数据在该组的频数 ．
故答案为B．
【分析】利用频数=样本容量×频率求解即可。
10．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，A说法合理，不符合题意；
B、在样本中，按第一档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；
按第二档电价交费的比例为： ，该小区按第二档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；
按第三档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户， B说法合理，不符合题意；
C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理，符合题意；
D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】利用直方图中的信息逐一判断即可。
11．【答案】11
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有：7+3+1＝11（人）.
故答案为：11.
【分析】由频数分布直方图读出抽查到的家庭每月开支在225元及以上的频数，再求和即可.
12．【答案】样本
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本.
故答案为：样本.
【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此判断.
13．【答案】33
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意得：做作业时间在2～3小时这一组的频数为60× =33，
故答案为：33.
【分析】利用60×发现做作业时间在2～3小时所占的百分比，列式计算可求出这一组的频数.
14．【答案】1
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：360°-(60°+30°+120°+135°)=15°，
×24=1（小时），
故答案为：1．
【分析】利用扇形统计图可求出阅读的圆心角的度数，然后用阅读所占的百分比乘以24列式计算可求出他的阅读时间.
15．【答案】甲
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：根据折线统计图可得，
甲的投篮技能测试成绩起伏小，比较平稳，乙的投篮技能测试成绩起伏大，不稳定，
因此A班应该选择的同学是甲.
故答案为：甲.
【分析】根据折线统计图可得：甲的投篮技能测试成绩起伏小，乙的投篮技能测试成绩起伏大，据此判断.
16．【答案】43.2
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：阅读时间不少于6小时的频数为50-7-13-24=6，
∴一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是 43.2°.
故答案为：43.2.
【分析】根据总人数结合频数分布直方图求出阅读时间不少于6小时的频数，然后除以总人数，再乘以360°即可.
17．【答案】解：84×25%+92×35%+88×40%=88.4（分），
答：小明的数学期末总评成绩是88.4分.
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】本题已知数学期末总评成绩由参与教学活动、作业、期末考试成绩3部分组成 ，由各部分所占比例计算即可.
18．【答案】解：①200；
②30%；
③1-20%-40%-30%=10%
200×10%=20（人）
即有“其它”爱好的学生共20人；
④200×40%=80（人）
爱好娱乐的80人，“其它”爱好的20人，补全折线统计图如下：
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：①40÷20%= 200 人，
即这次调研，一共调查了200人，
故答案为：200；
②60÷200= 30 %
即有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的30%，
故答案为：30%；
【分析】①利用运动的人数除以其百分比即得调查总人数；
②利用阅读类人数除以调查总人数，再乘以100%即得；
③利用扇形图中各部分百分比之和等于1，算出“其它”所占的百分比，进而再乘以本次调查的总人数即可求出结论；
④本次调查的总人数乘以“娱乐”人数所占的百分比，求出娱乐类人数，再描点画线即可.
19．【答案】解：∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为：3：4：5：6，
∴ 各个扇形的面积分别占整个圆面积的 ， ， ，
∴甲扇形的圆心角度数为 ×360°＝60°，
∴乙扇形的圆心角度数为 ×360°＝80°，
∴丁扇形的圆心角度数为 ×360°＝120°，
答：甲、乙、丁的圆心角的度数分别是60°、80°、120°
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】根据扇形的面积比，可以得出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定每个扇形的圆心角；
20．【答案】解：最小值是45，最大值是80，
组距是10，则分成的组数是 ＝3.5，则分成4组.
分组 频数
44.5～54.5 14
54.5～64.5 11
64.5～74.5 2
74.5～84.5 3
频数分布直方图是：
由频数分布直方图知，超速的车辆有2+3＝5（辆）.
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】利用已知数据可得到最大值和最小值，根据组距可求出组数；列出频数分布表，画出频数分布直方图；利用最高限速65km/h可得到车超速的辆数.
21．【答案】（1）117
（2）解：补全条形图如下：
（3）B
（4）解：估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×=30人．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）∵总人数为18÷45%=40人，
∴C等级人数为40﹣（4+18+5）=13人，
则C对应的扇形的圆心角是360°×=117°，
故答案为117；
（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，
所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，
故答案为B．
【分析】（1）先求出总人数，再求出C等级人数，利用部分所占百分比和圆心角度数的关系求出圆心角的度数；
（2）由（1）可知C等级人数，补全条形统计图；
（3）利用中位数的概念求出中位数；
（4）用九年级总人数C等级所占的比。
22．【答案】（1）解：工资：28×（1-10%-10%-25%-5%） =14（万元），
统计图如下：
（2）解：360°×25%=90°，
答：原料所在扇形的圆心角度数是90°；
（3）解：2019年公司的工资支出为20×65%=13（万元），2020年公司的工资支出为14万元，
答：公司在工资方面的金额支出增加了．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图可得工资支出占50%，进而完成统计图；
（2）根据扇形统计图中原料所在扇形占25%可得出圆心角的度数；
（3）计算出2019年的工资支出，再于2020年的工资支出比较即可。
23．【答案】（1）200
（2）62；0.06；38
（3）解：由（2）知a=62，c=38，
补全的条形统计图如图所示；
（4）解：d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等奖的分数线是80．
【知识点】频数与频率；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：16÷0.08=200，
故答案为：200；
（2）a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案为：62，0.06，38；
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；
（2）根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；
（3）根据（2）中a、c的值可以将统计图补充完整；
（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线。
24．【答案】（1）；
（2）解：C组的人数为：人，
补全图形如下：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）由B组8人，占比20%，可得总人数为：人，
所以C组所在扇形的圆心角为：
故答案为：
【分析】（1）利用“A”的人数除以对应的百分比即可得到总人数，再求出“C”的百分比，然后乘以360°即可得到∠α的度数；
（2）先求出“C”的人数，再作出条形统计图即可。
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