3.2单项式的乘法 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
3.2单项式的乘法
浙教版 七年级下
温故知新
底数不变，指数相加。
式子表达：
底数不变，指数相乘。
式子表达：
注：以上 m，n 均为正整数
等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达：
am · an =am + n
(am)n = amn
(ab)n =anbn
1、同底数幂相乘：
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
温故知新
判断并纠错:说出其中所使用的性质名称与法则
①m2 ·m3=m6 ( )
②(a5)2=a7( )
③(ab2)3=ab6( )
④m5+m5=m10( )
⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 (　 )
×
m5
×
a10
×
a3b6
×
2m5
√
运用旧知：
情景引入
学校花坛长约30步，宽约10步，若老师的步长用a(m)表示，那么花坛的面积是_____________m2。
30a 10a
教室长约20步，宽约14步多0.5米，若老师的步长用a(m)表示，那么教室的面积是 _________
情景引入
办公室长约15步多0.6
米，宽约6步多0.4米，若老师的步长用a(m)表示，那么办公室的面积是
__________________ 平方米
新知讲解
单项式乘以单项式
单项式乘以多项式
多项式乘以多项式
新知讲解
=300a2
30a 10ab
=(30×10) (a a) b
（系数×系数)
(同底数幂相乘）
×(单独的幂)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
=300a2b
单项式与单项式相乘的法则
小试牛刀
下列题目做对了吗？
8a5
6x8
-18x3y
√
整体思想
( )
( )
( )
( )
(1)
(2)
(3)
(4)
注意指数
注意符号
例题讲解
(1) 3b3 b2
(4)(2×104)(6×103) 107算（结果用科学记数法表示）
(2) (－6ay3)(－a2)
(3)（－3x)3 (5x2y)
例1、计算
这里有三个单项式相乘，还可以利用上面的法则吗？
注意混合运算顺序
例题讲解
例1 计算:
（1）
（2）
（3）
（4）
合作探究
我们要计算图画的面积,图画的尺寸如图.
(1)你能用两种不同的方法表示图画的面积吗？
a(b-2m)
ab-2am
=
分配律
用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘的法则:
(2)这两种不同的方法表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗
(3)你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗
单项式
多项式
b
a
m
m
新知讲解
转化
m（a+b+c）=ma+mb+mc
单项式 ×多项式
单项式 ×单项式
法则的剖析：
单项式与多项式相乘，
就是用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘法则
小试牛刀
(x2y)(xy+1)=x3y2+1
当心符号
不要漏乘项，这样不公平
注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减
+
+x2y
=4x4+4x2
(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)
例题讲解
例2 计算:
注意符号“－”
①正确判定积的符号；
②积为一个多项式，其项数与多项式的项数相同,不要漏乘了项.
注意
巩固练习
计算:（1）-2（a-b+c)
(2) 2a2(–3ab2) – a(a2b2–2a)
归纳小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
单项式乘法
有理数的乘法
同底数幂相乘
积的乘方运算
转化
幂的乘方运算
单项式与多项式相乘
转化
单项式与单项式相乘
转化
拓展提高
（1）已知：
则m= a= b= ；
(2) 已知
(m是小于10的自然数)，则m= , n=___：
-3
2
3
8
12
-500
谢谢
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