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学霸夯基——浙教版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．设am=8，an=16，则am+n=（ ）
A．24 B．32 C．64 D．128
3．若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是（ )
A．2.4 B．2 C．1 D．0
4．已知am＝5，an＝3，则a2m+n的值为（ ）
A．30 B．13 C．28 D．75
5．下列计算正确的是（ ）
A．x2 x3＝x6 B．4x2+4x3＝8x5
C．（a2）4＝a6 D．（x2y）2+x4y2＝2x4y2
二、填空题
6．计算﹣x2 x5的结果等于 ．
7．计算： = .
8．若3x=6，3y=2，则3x+y= 。
9．
32016×（ ）2015= ．
三、解答题
10．世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×106块的大石块，每块质量约为2.5×103kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？
11．阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．
解：令S=5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=52+53+54+…+5101（2），
（2）﹣（1）得：4S=5101﹣5，∴
问题：
（1）求2+22+23+…+2100的值；
（2）求4+12+36+…+4×340的值．
12．已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值．
13．已知2x+3y-4=0，求9x 27y的值
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学霸夯基——浙教版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：A、与a不是同类项，不可合并，此项不符合题意；
B、，此项符合题意；
C、，此项不符合题意；
D、，此项不符合题意；
2．设am=8，an=16，则am+n=（ ）
A．24 B．32 C．64 D．128
【答案】D
【解析】逆用同底数幂的乘法公式可得am+n=aman，再整体代入求值即可.
当am=8，an=16时，am+n=aman=8x16=128，故选D.
3．若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是（ )
A．2.4 B．2 C．1 D．0
【答案】A
【解析】∵am＝2，an＝3，ap＝5，
∴a2m＋n－p=a2m×an÷ap=(am)2×an÷ap=22×3÷5=2.4.
4．已知am＝5，an＝3，则a2m+n的值为（ ）
A．30 B．13 C．28 D．75
【答案】D
【解析】解：当am＝5，an＝3时，
原式＝a2m an＝（am）2 an＝52×3＝75，
5．下列计算正确的是（ ）
A．x2 x3＝x6 B．4x2+4x3＝8x5
C．（a2）4＝a6 D．（x2y）2+x4y2＝2x4y2
【答案】D
【解析】解： 、 ，故此选项不符合题意；
、 无法合并同类项计算，故此选项不符合题意；
、 ，故此选项不符合题意；
、（x2y）2+x4y2＝2x4y2，符合题意；
二、填空题
6．计算﹣x2 x5的结果等于 ．
【答案】﹣x7
【解析】解：原式=﹣x2+5=﹣x7，
7．计算： = .
【答案】
【解析】解：原式=[（﹣ ）× ]2017×（ ）
=﹣1×（ ）
= ，
8．若3x=6，3y=2，则3x+y= 。
【答案】12
【解析】解：3x+y=3x×3y=6×2=12
9．
32016×（ ）2015= ．
【答案】3．
【解析】解：32016×( )2015=3×（3× ）2015=3．
三、解答题
10．世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×106块的大石块，每块质量约为2.5×103kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？
【答案】解：2.3×106×2.5×103=5.75×109（kg）.
答：总质量约为5.75×109kg.
【解析】根据大理石的总质量=大理石块的总数×每块大理石的质量列出代数式，再根据同底数幂乘法法则即可求出胡夫金字塔总质量.
11．阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．
解：令S=5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=52+53+54+…+5101（2），
（2）﹣（1）得：4S=5101﹣5，∴
问题：
（1）求2+22+23+…+2100的值；
（2）求4+12+36+…+4×340的值．
【答案】（1）解：令S=2+22+23+…+2100①，
将等式两边同时乘以2得到：2S=22+23+…+2101②，
②﹣①得：S=2101﹣2；
（2）解：∵4+12+36+…+4×340=4×（1+3+32+33+…+340），
令S=4×（1+3+32+33+…+340）①，
∴将等式两边同时乘以3得到：3S=4×（3+32+33+…+341）②，
②﹣①得：2S=4×（341﹣1），
∴S=2×（341﹣1）．
【解析】（1）令S=2+22+23+…+2100①，
将等式两边同时乘以2得到：2S=22+23+…+2101②，
②﹣①得：S=2101﹣2；
（2）∵4+12+36+…+4×340=4×（1+3+32+33+…+340），
令S=4×（1+3+32+33+…+340）①，
∴将等式两边同时乘以3得到：3S=4×（3+32+33+…+341）②，
②﹣①得：2S=4×（341﹣1），
∴S=2×（341﹣1）．
12．已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值．
【答案】解：因为210=（25）2=45，
可得m=25，n=5，
将m=25，n=5代入mn=225
【解析】由幂的乘方的性质可得：210=（25）2=45，继而可得m=25，n=5，则可求得答案．
13．已知2x+3y-4=0，求9x 27y的值
【答案】解答：∵2x+3y-4=0，∴2x+3y=4，则9x 27y=32x 33y=32x+3y=34=81
【解析】先把各数化为同底数幂的形式，然后按照同底数幂的乘法法则求解
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