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学霸夯基——浙教版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若 ，则 的值为（ ）
A．9 B．-9 C． D．
二、填空题
6．若 ，则 (用含 的代数式表示).
7．若2a=3.2b=5，2c=，则用含a，b的代数式表示c为 .
8．已知3a=m，81b=n，则32a-4b等于 .
9．计算：＋÷＝ ．
10．如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为 ．
11．已知xm＝8，xn＝16，则x2m﹣n的值为 ．
12． ．
三、计算题
13．计算.
（1）（-）9÷（-）5；
（2）（-a）10÷（-a）3；
（3）（2a）7÷（2a）4；
（4）a19÷（a12÷a3）；
（5）（-）6÷（-）2；
（6）（-x-y）6÷（x+y）4.
四、解答题
14．已知 ，求 的值．
15．若 ，求 的值.
16．已知常数a、b满足3a×32b＝27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，求a2+4b2的值．
17．某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？
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学霸夯基——浙教版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】解：A、 ，选项计算错误；
B、 ，选项计算错误；
C、 ，选项计算正确；
D、 不能进行计算，选项计算错误；
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】解：A选项而不是，故A选项不符合题意；
B选项和不是同类项，不能进行加减运算，故B选项不符合题意；
C选项，故C选项符合题意；
D选项而不是，故D选项不符合题意.
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】解：A、 ，该选项结果错误，不符合题意；
B、 ，该选项结果正确，符合题意；
C、 ，该选项结果错误，不符合题意；
D、 ，该选项结果错误，不符合题意.
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：A、 =a4，故该选项正确；
B、 不是同类项，不能合并，故该选项错误；
C、 =a4，故该选项错误；
D、 ，故该选项错误.
5．若 ，则 的值为（ ）
A．9 B．-9 C． D．
【答案】A
【解析】解：∵ ，
∴3y-2x=-2，
=32
=9.
二、填空题
6．若 ，则 (用含 的代数式表示).
【答案】4a
【解析】解： ，
∴·2x=a，
解得2x=4a.
7．若2a=3.2b=5，2c=，则用含a，b的代数式表示c为 .
【答案】a+b-2=c
【解析】解：∵3×5=15
∴2a·2b=3×5=15，
∴
∴c=a+b-2
∴a+b-2=c.
8．已知3a=m，81b=n，则32a-4b等于 .
【答案】
【解析】解：∵ 3a=m，81b=n，
∴34b=n，
∴ 32a-4b=.
9．计算：＋÷＝ ．
【答案】
【解析】解：＋÷＝.
10．如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为 ．
【答案】
【解析】解：∵3a＝5，3b＝10，
∴9a﹣b＝（3a﹣b）2＝（3a÷3b）2＝（）2＝
11．已知xm＝8，xn＝16，则x2m﹣n的值为 ．
【答案】4
【解析】解：∵xm＝8，xn＝16，
∴x2m-n=（xm）2÷xn=64÷16=4．
12． ．
【答案】
【解析】解：原式
．
三、计算题
13．计算.
（1）（-）9÷（-）5；
（2）（-a）10÷（-a）3；
（3）（2a）7÷（2a）4；
（4）a19÷（a12÷a3）；
（5）（-）6÷（-）2；
（6）（-x-y）6÷（x+y）4.
【答案】（1）解：(-)9÷（-）5=
（2）解：（-a）10÷（-a）3=（-a）10-3=（-a）7=-a7
（3）解：（2a）7÷（2a）4=（2a）7-4=（2a）3=8a3
（4）解：原式=a19÷a9=a10
（5）解：原式=（-）4=
（6）解：原式=（x+y）6÷（x+y）4
=（x+y）6-4
=（x+y）2
=x2+2xy+ y2
【解析】（1）利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，再利用有理数的乘方法则进行计算.
（2）利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可求出结果.
（3）利用同底数幂相除，底数不变，指数相减；再利用积的乘方法则计算.
（4）利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，先算括号里的，再进行计算.
（5）利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，再利用有理数的乘方法则进行计算.
（6）利用同底数幂相除，底数不变，指数相减；然后利用完全平方公式可求出结果.
四、解答题
14．已知 ，求 的值．
【答案】解：∵am=4，an=8
∴a3m=（am）3=43=64，a2n=（an）2=82=64，
∴a3m 2n=64÷64=1
【解析】根据 ，代入即可得出答案。
15．若 ，求 的值.
【答案】解：∵ ，
∴5x-3y=-2,
∴
=
=106x-x-3y
=105x-3y
=10-2
=.
【解析】 首先利用幂的乘方法则，以及同底数的幂的乘法计算，再用同底数的幂的除法法则计算，最后把已知的式子代入求解．
16．已知常数a、b满足3a×32b＝27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，求a2+4b2的值．
【答案】解：∵3a×32b＝27，
∴3a+2b＝33，
故a+2b＝3，
∵（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，
∴52a+4b÷53ab＝1，
∴2a+4b﹣3ab＝0，
∵a+2b＝3，
∴2a+4b=6，
∴6﹣3ab＝0，
则ab＝2，
∴a2+4b2＝（a+2b）2﹣4ab
＝32﹣4×2
＝1．
【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．
17．某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？
【答案】解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109=3×103滴；
需要3×103÷10×10﹣3=0.3升
【解析】首先求出3L液体中细菌的数量，除以每滴杀菌剂可以杀死的细菌数量，可得使用得杀菌剂得滴数；由上问可以求得需要得杀菌剂得滴数，除以10再乘10-3L即为所用的杀菌剂的数量。
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