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学霸夯基——浙教版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．一个矩形的面积为 ，一边长为 ，则它的另一边长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：矩形的面积为 ，一边长为 ，则它的另一边长为 ；
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】解：A. ，原选项错误，不符合题意；
B. ，原选项错误，不符合题意；
C. ，原选项正确，符合题意；
D. ，原选项错误，不符合题意；
3．计算（5m2+15m3n-20m4）÷（-5m2）结果正确的是（ ）
A．1-3mn+4m2 B．-1-3m+4m2 C．4m2-3mn-1 D．4m2-3mn
【答案】C
【解析】原式=5m2（1+3mn-4m2）÷（-5m2）=4m2-3mn-1．
4．若m n≠0，则 的取值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-2
【答案】B
【解析】∵m n≠0，
∴m、n可能都为正，或都为负，或一正一负，
当m、n都是正数时， ＝1+1＝2；
当m、n都是负数时， ＝－1+－1＝－2；
当m、n一正一负时， ＝－1+1＝0；
综合上述可得： 的值可能是2或－2或0,故不可能为1.
5．若( )·(-3xy2)=-6x2y3，则括号内应填的代数式是（ ）
A．2x B．2xy C．-2xy D．3xy．
【答案】B
【解析】因为( )·(-3xy2)=-6x2y3
所以
6．计算27a8÷ a3÷9a2的顺序不正确的是 ( )
A． a8-3-2 B． ÷9a2
C．27a8÷ D．(27a8÷9a2)÷ a3
【答案】C
【解析】解：A.原式=（27÷÷9）a8-3-2，运算顺序正确；
B.原式=（27a8÷a3）÷9a2，运算顺序正确；
C.原式=27a8÷（a3×9a2），运算顺序错误；
D.原式=（27a8÷9a2）÷a3.运算顺序正确。
二、填空题
7．计算：（﹣2ab2）3÷4a2b2＝ ．
【答案】﹣2ab4
【解析】解：原式=-8 a3b6÷4a2b2=﹣2ab4，
8．计算： (3xy＋y2)÷y＝ ；
【答案】3x+y
【解析】解：原式为：
=
=3x+y，
9．计算： ＝ ．
【答案】﹣24a2+16a
【解析】解：原式＝（3a5﹣2a4）÷（﹣ a3）
＝﹣24a2+16a．
10．计算6m5÷(-2m2)的结果为 ．
【答案】-3m3
【解析】解：6m5÷（-2m2）=-3m3，
11．若■·(-2x2y)=6x2y2z,则■= .
【答案】-3yz
【解析】解： ■ =6x2y2z÷（-2x2y）=-3yz
三、计算题
12．计算：
（1） ．
（2）（2x2y）3 （﹣7xy2）÷14x4y3．
（3）（x+4）2﹣（x﹣2）（x+5）．
（4）（x+y﹣z）（x﹣y+z）．
【答案】（1）解：原式＝﹣4+1﹣（﹣2）
＝﹣4+1+2
＝﹣1；
（2）解：原式＝8x6y3 （﹣7xy2）÷14x4y3
＝（﹣56x7y5）÷14x4y3
＝﹣4x3y2；
（3）解：原式＝x2+8x+16﹣（x2+3x﹣10）
＝x2+8x+16﹣x2﹣3x+10
＝5x+26；
（4）解：原式＝x2﹣（y﹣z）2
＝x2﹣（y2﹣2yz+z2）
＝x2﹣y2+2yz﹣z2．
【解析】（1）先利用有理数的乘方、0指数幂和负指数幂的性质化简，再计算即可；
（2）先利用幂的乘方、积的乘方化简，再利用单项式乘单项式和单项式除单项式计算即可；
（3）先利用完全平方公式多项式，多项式乘多项式展开，再计算即可；
（4）利用平方差公式计算即可。
四、解答题
13．如果 ，求m，a，b的值．
【答案】解： ，
=
=
∴=，3a-6=3，3b-4=2，
解得：m=，a=3，b=2.
【解析】利用积的乘方和同底数幂的除法对右式进行计算化简，然后等式两边系数相等与相同的字母的指数相等求得m，a, b的值.
14．某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3-+7x2y2）÷（-7x2y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗
【答案】解：商的第一项=21x4y3÷（-7x2y）=-3x2y2；
被除式的第二项=-（-7x2y）×5xy=35x3y2
【解析】利用已知条件列式可得到21x4y3÷（-7x2y），利用单项式除以单项式的法则，可求出 商的第一项，由此可求出被除式的第二项.
15．已知一个多项式除以多项式a2+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式．
【答案】解：（a2+4a﹣3）（2a+1）+（2a+8）
=2a3+8a2﹣6a+a2+4a﹣3+2a+8
=2a3+9a2+5
【解析】利用除式乘以商式，然后加上余式就是所求式子．
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班级： 姓名：
一、单选题
1．一个矩形的面积为 ，一边长为 ，则它的另一边长为（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．计算（5m2+15m3n-20m4）÷（-5m2）结果正确的是（ ）
A．1-3mn+4m2 B．-1-3m+4m2 C．4m2-3mn-1 D．4m2-3mn
4．若m n≠0，则 的取值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-2
5．若( )·(-3xy2)=-6x2y3，则括号内应填的代数式是（ ）
A．2x B．2xy C．-2xy D．3xy．
6．计算27a8÷ a3÷9a2的顺序不正确的是 ( )
A． a8-3-2 B． ÷9a2
C．27a8÷ D．(27a8÷9a2)÷ a3
二、填空题
7．计算：（﹣2ab2）3÷4a2b2＝ ．
8．计算： (3xy＋y2)÷y＝ ；
9．计算： ＝ ．
10．计算6m5÷(-2m2)的结果为 ．
11．若■·(-2x2y)=6x2y2z,则■= .
三、计算题
12．计算：
（1） ．
（2）（2x2y）3 （﹣7xy2）÷14x4y3．
（3）（x+4）2﹣（x﹣2）（x+5）．
（4）（x+y﹣z）（x﹣y+z）．
四、解答题
13．如果 ，求m，a，b的值．
14．某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3-+7x2y2）÷（-7x2y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗
15．已知一个多项式除以多项式a2+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式．
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