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七下第三章：整式的乘除培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：A、，故原题计算错误；
B、故原题计算错误；
C、故原题计算正确；
D、故原题计算错误.
故答案为：C.
2.答案：A
解析：∵，，
∴，
∴，
∴
故选择：A
3.答案：A
解析：∵，，
∴，
∴
故选择：A.
4.答案：B
解析：∵，
∴，
∴，
故选择：B
5.答案： A
解析：由题意可得：
故答案为：A．
6.答案：B
解析：（15x3y5-10x4y4+20x3y2）÷（5x3y2）
=15x3y5÷（5x3y2）-10x4y4÷（5x3y2）+20x3y2÷（5x3y2）
=3y3-2xy2+4．
故选：B．
7.答案：A
解析：∵，，
∴，
∴，
∴=±4，
故选A．
8.答案：D
解析：（mx+3）（x2﹣x﹣n）
＝mx3﹣mx2﹣nmx+3x2﹣3x﹣3n
＝mx3+（﹣m+3）x2+（﹣nm﹣3）x﹣3n，
∵（mx+3）（x2﹣x﹣n）的乘积中不含x2项和常数项，
∴﹣m+3＝0，﹣3n＝0，
解得：m＝3，n＝0，
故选：D．
9.答案：D
解析：2n是乘积二倍项时，2n+218+1=218+2 29+1=（29+1）2，
此时n=9+1=10，
218是乘积二倍项时，2n+218+1=2n+2 217+1=（217+1）2，
此时n=2×17=34，
1是乘积二倍项时，2n+218+1=（29）2+2 29 2-10+（2-10）2=（29+2-10）2，
此时n=-20，
综上所述，n可以取到的数是10、34、-20，不能取到的数是36．
故选D．
10.答案：B
解析：∵，
，
，
又∵32＜64＜81，
∴a＜c＜b．
故选：B．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：1
解析：
12.答案：
解析：再加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，
当为二倍项时，可加，
当和分别为二次项时，右加
故答案为：8y，-8y，64y4．
13.答案：12
解析：（mx+8）（2-3x）
=2mx-3mx2+16-24x
=-3mx2+（2m-24）x+16，
∵多项式（mx+8）（2-3x）展开后不含x项，
∴2m-24=0，
解得：m=12，
故答案为：12．
14.答案：39
解析：∵，
∴
15.答案：1
解析：∵是完全平方式，且
∴
∴，化简得：，∴
16.答案：7
解析：设：，
则可化为：
∴
将，，代入上式，
则
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
（2）
18.解析：（1）
当，时，原式
（2）
当时
原式
19.解析：（1）∵
∴①
∵，
∴②，
由①②得：，，
∴；
（2）∵，∴，
∵，∴，
∴
20.解析：∵（1），
∴，
∴
∴
∴
∴
(2)∵
∵3的幂的个位数为3 9 7 1 3 9 7 1四个一重复，
，
∴的个位数为1，
∴的个位数为
21.解析：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，
∴a2+b2+c2 =（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；
（3）∵a+b=10，ab=20，
∴S阴影=a2+b2﹣（a+b） b﹣a2
=a2+b2﹣ab
=（a+b）2﹣ab
=×102﹣×20
=50﹣30
=20．
22.解析：（1）
（2）∵，
∴
∴
（3）
∵展开式中不含和的项，求的值.
∴解得：，
23.解析：（1）由图可得，S1=a2-b2，
S2=a2-a（a-b）-b（a-b）-b（a-b）=2b2-ab；
（2）S1+S2=a2-b2+2b2-ab=a2+b2-ab，
∵a+b=10，ab=20，
∴S1+S2=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=100-3×20=40，
由图可得，S3=a2+b2-b（a+b）-a2=（a2+b2-ab），
∵S1+S2=a2+b2-ab=40，
∴S3=×40=20．
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七下第三章：整式的乘除培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.如果，，那么的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6
3.已知，则（ ）
A． B． C． D．52
4.若，则的值分别为（ ）
A． B． C． D．
5.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）
A． B．
C． D．
6.一个长方形的面积是则它的另一边长是（ ）
A．2y3﹣3xy2＋4 B．3y3﹣2xy2＋4 C．3y3＋2xy2＋4 D．2xy2﹣3y3＋4
7.若，．则的值为（ ）
A． B．4 C． D．2
8．若的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝0
9.已知是一个有理数的平方，则不能为（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，，则的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.计算：
12.将再加上一个单项式，使它成为一个三项的完全平方式，则加上的整式为____________
13.多项式展开后不含一次项，则________
14.已知：，则
15.已知 是一个关于x的完全平方式，则常数的值为
16.已知，则
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）计算下列各式：
（1）
（2）
18（本题8分）先化简，再求值
（1）其中，．
（2），其中．
19.（本题10分）（1）已知 ， ，求的值.
（2）已知，， ,求 的值.
20.（本题10分）（1）已知，求的值．
（2）求的计算结果的个位数字.
21（本题10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．
22（本题12分）（1）计算：
（2）若，求的值.
（3）若的展开式中不含和的项，求的值.
23（本题12分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为，
（1）用含a，b的代数式分别表示，；
（2）若，求和的值；
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