3.3多项式的乘法（2） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
3.3多项式的乘法（2）
浙教版版 七年级下
回顾与思考
1.回顾一下：“单项式×多项式”运算法则以及依据？
2.回顾一下：“多项式×多项式”运算法则？
单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
单项式与单项式的乘法法则和分配律.
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,
再把所得的积相加.
(a+b)(m+n)
2
1
3
4
=
am
+an
+bm
+bn
1
2
3
4
尝试解答
辩一辩：
下面是小刚同学做的三道题，请你帮他看一看做得对不对。
(1)(3x+1)(x+2)= 3x2 +6x+x = 3x2 +7X
(2)(x+3)(x-3)-x(x-6) =x2-3X +3X -9- x2-6x
=-6x-9.
(3)(4y-1)(y-5)=4y2-20y-y+5
原式 =x2-3X +3X -9 -x2+6x
=4y2-21y+5
+2
+2
=6x-9
回顾要点
运算时应该注意以下三点：
——不要漏乘
——注意符号
——要化成最简形式。
典例讲解
例1、计算（1）(x-2)(x2-4)
（2）(a-b)(a2+ab+b2)
解：（1） (x-2)(x2-4)
= x3-4x-2 x2+8
= x3-2 x2-4x+8
（2）(a-b)(a2+ab+b2
=a3+a2b+ab2 -a2b-ab2 –b3
=a3–b3
例2、化简 ，这个代数式
的值和a，b的取值有关吗？
解：
∵这个代数式化简后只含字母a，不含字母b；∴这个代数式的值
只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关。
分析：化简后，最后的结果中是否含有字母a、b的项，若有，则与此字母取值有关，否则无关。
典例讲解
变式练习
1.要使 的乘积中不含 项，则p与q的关系是( )
A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.关系不能确定
C
1
典例讲解
例3、 解方程
原方程的解为
化简，得
合并同类项，得
解：两边去括号，得
典例讲解
解：S阴影＝(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝5a2＋3ab(m2)．
当a＝6，b＝1时，5a2＋3ab＝5×62＋3×6×1＝198， 即绿化的面积为198 m2.
归纳小结
数学思想: 转化
1.如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，
如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C
类卡片 张。
A
C
B
a
b
a
b
a
b
3
当堂检测
2.已知a+b=3，ab=﹣4，求(a－2)(b－2)求的值。
解：
当堂检测
3.若代数式 可以表示为
的形式，则a+b的值是 ；
解：由题意可得
即
解得
故此
11
当堂检测
拓展提高
4.如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。
解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3
– 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c
X2项系数为：c –3b+8
X3项系数为：b – 3
= 0
= 0
∴ b=3 , c=1
解：（1）根据题意得：（2x﹣a）（3x+b）
=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2+11x﹣10；
（2x+a）（x+b）=2x2+（a+2b）x+ab=2x2﹣9x+10，
∴ 2b﹣3a=11 ， a+2b=-9
解得：a=﹣5，b=﹣2；
（2）正确的算式为（2x﹣5）（3x﹣2）=6x2﹣19x+10
当堂检测
5.小华和小明同时计算一道整式乘法题（2x+a）（3x+b）．小华把第一个多项式中的“抄成了﹣a，得到结果为6x2+11x﹣10；小明把第二个多项式中的3x抄成了x，得到结果为2x2﹣9x+10．
（1）你知道式子中a，b的值各是多少吗？
（2）请你计算出这道题的正确结果．
谢谢
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