浙教版数学七年级下册2.5三元一次方程组及其解法（选学）基础检测
一、单选题
1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+3y=7的解，则k的值为（ ）
A．1 B．一l C． D．﹣
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：解关于x，y的二元一次方程组
得：
代入方程x+3y=7得到：5k﹣12k=7，
解得k=﹣1．
故选B．
【分析】解二元一次方程组，方程组的解可以用k表示，把所求的解代入方程x+3y=7，即可得到关于k的一个方程．就可以求出k的值．
2．如图，前两个天平已保持平衡，现要求在第三个天平的右边处只放▲，使之保持平衡，应放几个▲？（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小三角形的质量是z，
由题意得，，
解得：z=3y，
故可得要使保持平衡需要放6个小三角形．
故选B．
【分析】设球的质量是x，小三角形的质量是y，小正方形的质量是z．根据前两幅图可分别得出一个方程，联立求解z和y的关系即可得出答案．
3．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则砝码A与砝码C的质量之比为（ ）
A．1：2 B．2：l C．1：3 D．3：2
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设砝码A、B、C的质量是x，y，z．根据题意，得
，
①+②，得
2x=4z，
x=2z．
故选B．
【分析】此题可以分别设砝码A、B、C的质量是x，y，z．然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可．
4．已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】∵a+2b+3c=20 ①，a+3b+5c=31 ②，由②﹣①，得：b+2c=11，∴b=11﹣2c ③，把③代入①，得：a=﹣2+c，
∴a+b+c=﹣2+c+11﹣2c+c=9．故选D．
【分析】由方程a+2b+3c=20①和方程a+3b+5c=31②可以得出b+2c=11，表示出吧b，再表示出a，最后代入代数式a+b+c就可以求出其值．
5．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=10
【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：解方程组，
得：，
把x，y代入4x﹣3y+k=0得：﹣40+45+k=0
解得：k=﹣5．
故选A．
【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k=0求得k的值．
6．已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=（ ）
A．9 B．10 C．5 D．3
【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵三个非负数的和为0，
∴必须都为0，
即x﹣z+4=0，z﹣2y+1=0，x+y﹣z+1=0，
③﹣①得：y=3，
把y=3代入②得：z=5，
把z=5代入①得：x=1
∴x+y+z=1+3+5=9，
故选A．
【分析】根据三个非负数的和为0，必须都为0，得到方程x﹣z+4=0，z﹣2y+1=0，x+y﹣z+1=0，组成方程组，求出方程组的解即可．
7．若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则（ ）
A．k=6 B．k=10 C．k=9 D．k=
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】解：根据题意得，
（1）×2﹣（2）得：
代入3x+ky=10得：k=10．
故选B．
【分析】解关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．
8．（2019·南浔模拟）一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房：7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．
∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选B．
【分析】找出关键描述语为：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．
9．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元．现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需（ ）元．
A．2.4 B．2.1 C．1.9 D．1.8
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】解：设铅笔每支x元，练习本每本y元，圆珠笔每支z元，
故选B．
【分析】设铅笔每支x元，练习本每本y元，圆珠笔每支z元．根据若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元，列两个方程，进一步用其中一个未知数表示其它的未知数，从而求解．
10．已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且，那么x2+y2+z2的值等于（ ）
A．2 B．14 C．2或14 D．14或17
【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用；解一元一次不等式组；绝对值的非负性
【解析】解：∵x≤y＜z，
∴|x﹣y|=y﹣x，|y﹣z|=z﹣y，|z﹣x|=z﹣x，
因而第二个方程可以化简为：
2z﹣2x=2，即z=x+1，
∵x，y，z是整数，
根据条件，
则两式相加得到：﹣3≤x≤3，
两式相减得到：﹣1≤y≤1，
同理：，得到﹣1≤z≤1，
根据x，y，z是整数讨论可得：x=y=﹣1，z=0或x=1，y=z=0此时第二个方程不成立，故舍去．
∴x2+y2+z2=（﹣1）2+（﹣1）2+0=2．
故选：A．
【分析】根据绝对值的定义和已知条件，得出|x+y|，|x﹣y|式子的范围，得出的不等式组进行计算，从而确定x，y，z的范围即可求解．
二、填空题
11．若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于 ．
【答案】﹣13
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵4x﹣3y﹣6z=0，
∴x=y+z，
又∵x+2y﹣7z=0，
∴x=7z﹣2y，
∴7z﹣2y=y+z，
解得y=2z，
把它代入x=7z﹣2y，
∴x=3z，
∴==﹣13，
故答案为：﹣13．
【分析】先由4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，用含y、z的代数式表示x，则x=y+z，x=7z﹣2y，利用两式相等得出y=2z，x=3z，然后代入代数式求解即可．
12．我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了 本书．
【答案】168
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】解：设甲种书的单价为x元，数量为y本，乙种书的数量为z本，根据题意得：
整理得
①+②得：121z+121y=10164，
z+y=84，
∵A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，
∴初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献数是：84×2=168（本）；
故答案为：168．
【分析】先设甲种书的单价为x元，数量为y本，乙种书的数量为z本，根据初一年级买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元列出方程组，求出z+y的值，再根据A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，即可求出答案．
13．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本，圆珠笔2支共需 元．
【答案】5
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．
则由题意得：
由②﹣①得3x+y=1，④
由②+①得17x+7y+2z=7，⑤
由⑤﹣④×2﹣③得0=5﹣a，
解得：a=5，
故答案为：5．
【分析】首先假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．根据题目说明列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果．
14．（2020八下·万州开学考）某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是 元．
【答案】150
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】解：设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别是x、y、z，由题意得
化简得
由②﹣①×11得：31（y+z）=465，即y+z=15，
则共卖出C水果15千克，C水果的销售额为15×10=150（元）．
答：C水果的销售额为150元．
故答案为：150．
【分析】设甲种搭配、乙种搭配、丙种搭配分别销售了x、y、z，根据该店销售三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，可以列方程组，根据题意，只需整体求得y+z的值即可．
15．若x1，x2，x3，x4，x5满足方程组则3x4+2x5的值是 ．
【答案】181
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】解：①+②+③+④+⑤得6x1+6x2+6x3+6x4+6x5=186
解得x1+x2+x3+x4+x5=31 ⑥
④﹣⑥得：x4=17，
⑤﹣⑥得：x5=65，
∴3x4+2x5=3×17+2×65=181．
故答案为：181．
【分析】本题的方程组为对称轮换式，把5个方程相加得x1+x2+x3+x4+x5=31，要求x4、x5，就分别与④⑤相减即可．
三、解答题
16．在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1时，y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．
【答案】解：由题意得：把c=0代入②、③得：，解得：a=1，b=﹣3，则a=1，b=﹣3，c=﹣7．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】将x、y的值分别代入y=ax2+bx+c，转化为关于a、b、c的方程，再根据解三元一次方程组的步骤，即可求出a、b、c的值．
17．关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值．
【答案】解：①﹣②得：x+2y=2
联立，解得
∴m=2x+3y=4
m2﹣2m+1=（m﹣1）2=9．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】①﹣②消去m，得出新方程，与x+y=2联立求x、y的值，再求m，计算式子的值．
18．解下列方程或方程组：
①2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；
②=；
③；
④．
【答案】解：①去括号得2x﹣4﹣12x+3=9﹣9x，
移项得2x﹣12x+9x=9+4﹣3，
合并得﹣x=10，
系数化为1得x=﹣10；
②去分母得3（x﹣1）=2（2x+1），
去括号得3x﹣3=4x+2，
移项得3x﹣4x=2+3，
合并得﹣x=5，
系数化为1得x=﹣5；
③原方程组整理为
①×3﹣②得y=0，
把y=0代入①得x=8，
所以原方程组的解为；
把③代入①得5y+z=12，
把③代入②得6y+5z=22
解方程组得，
把y=2代入③得x=8，
所以原方程组的解为．
【知识点】解一元一次方程；解二元一次方程组；三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】①先去括号、移项得到2x﹣12x+9x=9+4﹣3，然后合并后把x的系数化为1即可；
②先把方程两边乘以12的3（x﹣1）=2（2x+1），然后去括号、移项、合并，再把x的系数化为1；
③先把方程整理为，然后利用加减消元法解方程；
④先把第三个方程分别代入第一个和第二个方程得到关于y和z的二元一次方程组，解二元一次方程组得到y和z的值，然后利用代入法求出x的值．
19．已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值．
【答案】解：由题意得
由③得：x=﹣y，④
把④代入①得，y=﹣m﹣3，
把④代入②得：x=，
∴﹣m﹣3+=0，
解得m=﹣10．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组解出x，y的值代入含有m的式子即求出m的值．
20．2013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，有1.8万人等待安置，各地人民纷纷捐款灾区．某市一企业在得知灾区急需帐篷后立即与厂家联系购买帐篷送往灾区．已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶．该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元．
①若企业同时购进其中两种不同规格的帐篷，则企业的购买方案有哪几种？
②若企业想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，为了便于分类打包，每种帐篷数都要求是10的倍数．请你研究一下是否可行？如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由．
【答案】解：设购买的帐篷数为甲种x顶，乙种y顶，丙种z顶，①由题意分三种情况讨论：（i），解得：；（ii），解得：（不合题意，舍去），（iii），解得：．即有两种方案：甲、乙两种帐篷各250顶；甲种帐篷350顶，丙种帐篷150种；②由题意得，，解得：，∵x，y，z均为大于0且小于500的整数，同时都是10的倍数，∴x，y，z的取值可以为：，，，．∴方案可行，符合条件的设计方案有：甲、乙、丙三种帐篷数的配置分别为甲270顶、乙200顶、丙30顶；甲290顶、乙150顶、丙60顶；甲310顶、乙100顶、丙90顶；甲330顶、乙50顶、丙120顶．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】①根据题意设出未知数，找到等量关系，列出方程组；学校同时购进其中两种不同规格的帐篷；可以买甲种和乙种；可以买甲种和丙种；可以买乙种和丙种，分情况讨论，结果要符合实际情况；
②根据题意设出三种帐篷的数量，列出方程组，用一个未知数表示其他两个未知数，在分别计算出符合题意的结果．
21．已知△ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求△ABC各边的长
【答案】解：设该三角形的最长边为xcm，最短边为ycm，另一边为zcm，根据题意得：，解得：．
答：△ABC的最长边为23cm，最短边为9cm，另一边长为16cm．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】设该三角形的最长边为xcm，最短边为ycm，另一边为zcm，根据题意得：，解得：．答：△ABC的最长边为23cm，最短边为9cm，另一边长为16cm．
【分析】设该三角形的最长边为xcm，最短边为ycm，另一边为zcm，根据“周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm”列出方程组进行求解即可．
22．若方程组的解满足k=a+b+c，求关于x的函数y=kx﹣k的解析式．
【答案】解：①+②+③得：2（a+b+c）=6，
∴a+b+c=3，
又∵k=a+b+c，
∴k=3，
∴把k=3代入y=kx﹣k得：y=3x﹣3．
【知识点】三元一次方程组解法及应用；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】可让方程组中的三个方程相加得2（a+b+c）=6，再由k=a+b+c，可得k的值，从而求出解析式．
23．已知y=ax2+bx+c．当x=﹣2时，y=9；当x=0时，y=3；当x=2时，y=5．求x=﹣4时，y的值．
【答案】解：分别把x，y的值代入y=ax2+bx+c，组成方程组，得，
解得，
∴y=x2﹣x+3，
∵x=﹣4
∴y=16+4+3=23．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】先分别把x，y的值代入y=ax2+bx+c，组成方程组，求出a，b，c，再求出方程，把x=﹣4代入求出y的值．
1 / 1浙教版数学七年级下册2.5三元一次方程组及其解法（选学）基础检测
一、单选题
1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+3y=7的解，则k的值为（ ）
A．1 B．一l C． D．﹣
2．如图，前两个天平已保持平衡，现要求在第三个天平的右边处只放▲，使之保持平衡，应放几个▲？（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
3．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则砝码A与砝码C的质量之比为（ ）
A．1：2 B．2：l C．1：3 D．3：2
4．已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=10
6．已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=（ ）
A．9 B．10 C．5 D．3
7．若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则（ ）
A．k=6 B．k=10 C．k=9 D．k=
8．（2019·南浔模拟）一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
9．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元．现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需（ ）元．
A．2.4 B．2.1 C．1.9 D．1.8
10．已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且，那么x2+y2+z2的值等于（ ）
A．2 B．14 C．2或14 D．14或17
二、填空题
11．若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于 ．
12．我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了 本书．
13．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本，圆珠笔2支共需 元．
14．（2020八下·万州开学考）某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是 元．
15．若x1，x2，x3，x4，x5满足方程组则3x4+2x5的值是 ．
三、解答题
16．在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1时，y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．
17．关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值．
18．解下列方程或方程组：
①2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；
②=；
③；
④．
19．已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值．
20．2013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，有1.8万人等待安置，各地人民纷纷捐款灾区．某市一企业在得知灾区急需帐篷后立即与厂家联系购买帐篷送往灾区．已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶．该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元．
①若企业同时购进其中两种不同规格的帐篷，则企业的购买方案有哪几种？
②若企业想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，为了便于分类打包，每种帐篷数都要求是10的倍数．请你研究一下是否可行？如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由．
21．已知△ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求△ABC各边的长
22．若方程组的解满足k=a+b+c，求关于x的函数y=kx﹣k的解析式．
23．已知y=ax2+bx+c．当x=﹣2时，y=9；当x=0时，y=3；当x=2时，y=5．求x=﹣4时，y的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：解关于x，y的二元一次方程组
得：
代入方程x+3y=7得到：5k﹣12k=7，
解得k=﹣1．
故选B．
【分析】解二元一次方程组，方程组的解可以用k表示，把所求的解代入方程x+3y=7，即可得到关于k的一个方程．就可以求出k的值．
2．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小三角形的质量是z，
由题意得，，
解得：z=3y，
故可得要使保持平衡需要放6个小三角形．
故选B．
【分析】设球的质量是x，小三角形的质量是y，小正方形的质量是z．根据前两幅图可分别得出一个方程，联立求解z和y的关系即可得出答案．
3．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设砝码A、B、C的质量是x，y，z．根据题意，得
，
①+②，得
2x=4z，
x=2z．
故选B．
【分析】此题可以分别设砝码A、B、C的质量是x，y，z．然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可．
4．【答案】D
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】∵a+2b+3c=20 ①，a+3b+5c=31 ②，由②﹣①，得：b+2c=11，∴b=11﹣2c ③，把③代入①，得：a=﹣2+c，
∴a+b+c=﹣2+c+11﹣2c+c=9．故选D．
【分析】由方程a+2b+3c=20①和方程a+3b+5c=31②可以得出b+2c=11，表示出吧b，再表示出a，最后代入代数式a+b+c就可以求出其值．
5．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：解方程组，
得：，
把x，y代入4x﹣3y+k=0得：﹣40+45+k=0
解得：k=﹣5．
故选A．
【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k=0求得k的值．
6．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵三个非负数的和为0，
∴必须都为0，
即x﹣z+4=0，z﹣2y+1=0，x+y﹣z+1=0，
③﹣①得：y=3，
把y=3代入②得：z=5，
把z=5代入①得：x=1
∴x+y+z=1+3+5=9，
故选A．
【分析】根据三个非负数的和为0，必须都为0，得到方程x﹣z+4=0，z﹣2y+1=0，x+y﹣z+1=0，组成方程组，求出方程组的解即可．
7．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】解：根据题意得，
（1）×2﹣（2）得：
代入3x+ky=10得：k=10．
故选B．
【分析】解关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．
8．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房：7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．
∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选B．
【分析】找出关键描述语为：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．
9．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】解：设铅笔每支x元，练习本每本y元，圆珠笔每支z元，
故选B．
【分析】设铅笔每支x元，练习本每本y元，圆珠笔每支z元．根据若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元，列两个方程，进一步用其中一个未知数表示其它的未知数，从而求解．
10．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用；解一元一次不等式组；绝对值的非负性
【解析】解：∵x≤y＜z，
∴|x﹣y|=y﹣x，|y﹣z|=z﹣y，|z﹣x|=z﹣x，
因而第二个方程可以化简为：
2z﹣2x=2，即z=x+1，
∵x，y，z是整数，
根据条件，
则两式相加得到：﹣3≤x≤3，
两式相减得到：﹣1≤y≤1，
同理：，得到﹣1≤z≤1，
根据x，y，z是整数讨论可得：x=y=﹣1，z=0或x=1，y=z=0此时第二个方程不成立，故舍去．
∴x2+y2+z2=（﹣1）2+（﹣1）2+0=2．
故选：A．
【分析】根据绝对值的定义和已知条件，得出|x+y|，|x﹣y|式子的范围，得出的不等式组进行计算，从而确定x，y，z的范围即可求解．
11．【答案】﹣13
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵4x﹣3y﹣6z=0，
∴x=y+z，
又∵x+2y﹣7z=0，
∴x=7z﹣2y，
∴7z﹣2y=y+z，
解得y=2z，
把它代入x=7z﹣2y，
∴x=3z，
∴==﹣13，
故答案为：﹣13．
【分析】先由4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，用含y、z的代数式表示x，则x=y+z，x=7z﹣2y，利用两式相等得出y=2z，x=3z，然后代入代数式求解即可．
12．【答案】168
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】解：设甲种书的单价为x元，数量为y本，乙种书的数量为z本，根据题意得：
整理得
①+②得：121z+121y=10164，
z+y=84，
∵A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，
∴初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献数是：84×2=168（本）；
故答案为：168．
【分析】先设甲种书的单价为x元，数量为y本，乙种书的数量为z本，根据初一年级买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元列出方程组，求出z+y的值，再根据A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，即可求出答案．
13．【答案】5
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．
则由题意得：
由②﹣①得3x+y=1，④
由②+①得17x+7y+2z=7，⑤
由⑤﹣④×2﹣③得0=5﹣a，
解得：a=5，
故答案为：5．
【分析】首先假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．根据题目说明列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果．
14．【答案】150
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】解：设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别是x、y、z，由题意得
化简得
由②﹣①×11得：31（y+z）=465，即y+z=15，
则共卖出C水果15千克，C水果的销售额为15×10=150（元）．
答：C水果的销售额为150元．
故答案为：150．
【分析】设甲种搭配、乙种搭配、丙种搭配分别销售了x、y、z，根据该店销售三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，可以列方程组，根据题意，只需整体求得y+z的值即可．
15．【答案】181
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】解：①+②+③+④+⑤得6x1+6x2+6x3+6x4+6x5=186
解得x1+x2+x3+x4+x5=31 ⑥
④﹣⑥得：x4=17，
⑤﹣⑥得：x5=65，
∴3x4+2x5=3×17+2×65=181．
故答案为：181．
【分析】本题的方程组为对称轮换式，把5个方程相加得x1+x2+x3+x4+x5=31，要求x4、x5，就分别与④⑤相减即可．
16．【答案】解：由题意得：把c=0代入②、③得：，解得：a=1，b=﹣3，则a=1，b=﹣3，c=﹣7．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】将x、y的值分别代入y=ax2+bx+c，转化为关于a、b、c的方程，再根据解三元一次方程组的步骤，即可求出a、b、c的值．
17．【答案】解：①﹣②得：x+2y=2
联立，解得
∴m=2x+3y=4
m2﹣2m+1=（m﹣1）2=9．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】①﹣②消去m，得出新方程，与x+y=2联立求x、y的值，再求m，计算式子的值．
18．【答案】解：①去括号得2x﹣4﹣12x+3=9﹣9x，
移项得2x﹣12x+9x=9+4﹣3，
合并得﹣x=10，
系数化为1得x=﹣10；
②去分母得3（x﹣1）=2（2x+1），
去括号得3x﹣3=4x+2，
移项得3x﹣4x=2+3，
合并得﹣x=5，
系数化为1得x=﹣5；
③原方程组整理为
①×3﹣②得y=0，
把y=0代入①得x=8，
所以原方程组的解为；
把③代入①得5y+z=12，
把③代入②得6y+5z=22
解方程组得，
把y=2代入③得x=8，
所以原方程组的解为．
【知识点】解一元一次方程；解二元一次方程组；三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】①先去括号、移项得到2x﹣12x+9x=9+4﹣3，然后合并后把x的系数化为1即可；
②先把方程两边乘以12的3（x﹣1）=2（2x+1），然后去括号、移项、合并，再把x的系数化为1；
③先把方程整理为，然后利用加减消元法解方程；
④先把第三个方程分别代入第一个和第二个方程得到关于y和z的二元一次方程组，解二元一次方程组得到y和z的值，然后利用代入法求出x的值．
19．【答案】解：由题意得
由③得：x=﹣y，④
把④代入①得，y=﹣m﹣3，
把④代入②得：x=，
∴﹣m﹣3+=0，
解得m=﹣10．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组解出x，y的值代入含有m的式子即求出m的值．
20．【答案】解：设购买的帐篷数为甲种x顶，乙种y顶，丙种z顶，①由题意分三种情况讨论：（i），解得：；（ii），解得：（不合题意，舍去），（iii），解得：．即有两种方案：甲、乙两种帐篷各250顶；甲种帐篷350顶，丙种帐篷150种；②由题意得，，解得：，∵x，y，z均为大于0且小于500的整数，同时都是10的倍数，∴x，y，z的取值可以为：，，，．∴方案可行，符合条件的设计方案有：甲、乙、丙三种帐篷数的配置分别为甲270顶、乙200顶、丙30顶；甲290顶、乙150顶、丙60顶；甲310顶、乙100顶、丙90顶；甲330顶、乙50顶、丙120顶．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】①根据题意设出未知数，找到等量关系，列出方程组；学校同时购进其中两种不同规格的帐篷；可以买甲种和乙种；可以买甲种和丙种；可以买乙种和丙种，分情况讨论，结果要符合实际情况；
②根据题意设出三种帐篷的数量，列出方程组，用一个未知数表示其他两个未知数，在分别计算出符合题意的结果．
21．【答案】解：设该三角形的最长边为xcm，最短边为ycm，另一边为zcm，根据题意得：，解得：．
答：△ABC的最长边为23cm，最短边为9cm，另一边长为16cm．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】设该三角形的最长边为xcm，最短边为ycm，另一边为zcm，根据题意得：，解得：．答：△ABC的最长边为23cm，最短边为9cm，另一边长为16cm．
【分析】设该三角形的最长边为xcm，最短边为ycm，另一边为zcm，根据“周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm”列出方程组进行求解即可．
22．【答案】解：①+②+③得：2（a+b+c）=6，
∴a+b+c=3，
又∵k=a+b+c，
∴k=3，
∴把k=3代入y=kx﹣k得：y=3x﹣3．
【知识点】三元一次方程组解法及应用；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】可让方程组中的三个方程相加得2（a+b+c）=6，再由k=a+b+c，可得k的值，从而求出解析式．
23．【答案】解：分别把x，y的值代入y=ax2+bx+c，组成方程组，得，
解得，
∴y=x2﹣x+3，
∵x=﹣4
∴y=16+4+3=23．
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】先分别把x，y的值代入y=ax2+bx+c，组成方程组，求出a，b，c，再求出方程，把x=﹣4代入求出y的值．
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