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2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组 同步练习
一、单选题
1．（2018·高阳模拟）已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（ ）
A．①×4＋②×5 B．①×5＋②×4
C．①×5－②×4 D．①×4－②×5
【答案】B
【考点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程组 中如果用加减法消去n，则需要5×①+4×②．故答案为：B．
【分析】本题考查了用加减法解二元一次方程组，用加减法消去n，应使n的系数变为相同或相反，则需要5×①+4×②。
2．用代入法解方程组 正确的解法是（ ）
A．先将①变形为 ，再代入②
B．先将①变形为 ，再代入②
C．先将②变形为 ，再代入①
D．先将②变形为 ，再代入①
【答案】B
【考点】代入法解二元一次方程组
【解析】【解答】根据解二元一次方程的代入法，
将①变形为x=2-y后可知，变形后A是错误的，B是正确的；
将②变形为或y=2x-7可知，变形后C和D都是错误的.
故答案为：B.
【分析】用代入法解二元一次方程组，比较简单的方法是可以将①变形为用含y的式子表示x，也可以将①变形为用x的式子表示y，但要注意移项要变号；也可以将②变形为用含x的式子表示y，但要注意移项的技巧性的问题。
3．解方程组 ，错误的解法是（ ）
A．先将①变形为 ，再代入②
B．先将①变形为 ，再代入②
C．将 ，消去
D．将 ，消去
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】将①变形为 ，再代入②，故A错，B不符合题意；
故答案为：A.
【分析】解二元一次方程组，要么用加减消元法，要么用代入消元法，如果用加减消元法，可以用将 ② - ① ，消去 y；也可以用将 ① × 2 - ② ，消去 x；如果用代入法，将①变形为 x = 5 3 y ，再代入②消去x，在方程变形移项的时候注意需要变号。
4．解以下两个方程组，较为简便的是（ ）
①②
A．①②均用代入法 B．①②均用加减法
C．①用代入法②用加减法 D．①用加减法②用代入法
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】①是用x表示y的形式，用代入法解答合适；②中的方程中的t项互为相反数，用加减法比较合适；故答案为：C．
【分析】根据方程组的特点，一方程组的①方程是用x表示y的形式，用代入法解答合适；②中的方程中的t项互为相反数，用加减法比较合适，从而得出答案。
5．以二元一次方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【考点】点的坐标与象限的关系；消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组 得 ，所以点的坐标为(3，4)，则点在第一象限.
故答案为：A.
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，就可得出结果。
6．解方程组：（1） ；（2） ；（3） ；（4）
比较适宜的方法是（ ）
A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法
B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法
C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法
D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】当方程组中得某一个未知数的系数为1或－1时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数相等或相反时，用加减法较简便．应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法，故答案为D．
【分析】根据方程系数的特点，找到恰当的解方程的方法即可。
7．用代入法解二元一次方程组 时，最好的变式是（ ）
A．由①得 B．由①得
C．由②得 D．由②得
【答案】D
【考点】代入法解二元一次方程组
【解析】【解答】用代入法解二元一次方程组最好的变式是由②中的x表示y，故答案为：D．
【分析】由于第二个方程y的系数是－1，可变形为 y = 2 x 5．
8．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，
解得 ，
代入 ，
得到 ，
解得 ．
【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.
二、填空题
9．（2018·滨州）若关于x、y的二元一次方程组 ，的解是 ，则关于a、b的二元一次方程组 的解是 ．
【答案】
【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，
∴将解 代入方程组
可得m=﹣1，n=2
∴关于a、b的二元一次方程组 整理为：
解得：
【分析】根据二元一次方程组解的定义，将x,y的值，代入第一个方程组，求出m,n的值；再将m,n的值代入第二个方程组得出一个关于a,b的方程组，求解即可得出a,b的值。
10．（2018·德州）对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b= ，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3= =5．若x，y满足方程组 ，则x◆y= .
【答案】60
【考点】解二元一次方程组；定义新运算
【解析】【解答】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．
由题意可知： ，
解得： ．
∵x＜y，∴原式=5×12=60．
故答案为：60．
【分析】首先接触二元一次方程组的解，然后根据新定义运算适用的条件算出答案。
11．若－3xa－2by7与2x8y5a+b是同类项，则a= ,b= .
【答案】2；-3
【考点】解二元一次方程组；同类项
【解析】【解答】由同类项的定义可得：
解得：
故答案为：
【分析】根据同类项中相同字母的指数相同列出方程组，求解得出a,b的值。
12．已知方程 的两个解是 ， ，则 ，
【答案】4；2
【考点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】把 ， 分别代入 ，得
①+②，得3m=12，m=4，
把m=4代入②，得8-n=6，
解得n=2.
所以m=4，n=2.
【分析】根据方程解的定义，将方程的两个解分别代入方程，得出一个关于m,n的二元一次方程组，求解得出m,n的值。
13．（2018·潮南模拟）定义运算“※”，规定x※y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝ ．
【答案】10
【考点】代数式求值；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可得 ，解得 ，代入可得x*y=x2+2y，因此可知2*3=4+2×3=10.
【分析】观察式子得出关于a和b的二元一次方程组，解方程组得出a和b的值，根据规律把2和3代入即可。
三、计算题
14．（2018八上·南山期中）解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
由①×5得5x+5y=35③
③-②得2y=4，
y=2
把y=2代入①得：x+2=7，
x=5
（2）解：
由②×6得3(x+y)-y=6③
③-②得3y=0，解得y=0.
把y=0代入①得：3x=6，解得x=2.
.
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据消元法，可求解二元一次方程组。
（2）先去分母，然后利用消元法，可求解二元一次方程组。
15．用加减消元法解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解： ①＋②得,7m=14解得m=2
把m=2代入①得3×2-2n=5
解得n= 所以方程组的解是
（2）解： ①-②得2x=2解得x=1
把x=1代入①得5×1+2y=7
解得y=1
所以方程组的解是 .
（3）解： ①＋②得,3y=-3解得y=-1
把y=-1代入①得x+4×(-1)=-2
解得x=2所以方程组的解是
（4）解： ①-②得,9y=-9解得y=-1
把y=-1代入①得6x+5×(-1)=1
解得x=1所以方程组的解是
（5）解： ①×2得4x-2y=2 ③②＋③得y=-1
把y=-1代入①得2x-(-1)=1
解得x=0所以方程组的解是
（6）解： ①×2得6x-10y=14 ③
②×5得20x+10y=25④
③＋④得26x=39解得
把 代入①得3× -5y=7
解得 所以方程组的解是 .
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）①＋②消去n求出m的值，再将m的值代入①求出n的值，从而得出原方程组的解；
（2）①-②消去y求出x的值，将x的值代入①，求出y的值，从而得出方程组的解；
（3）①＋②消去x求出y的值，将y的值代入①求出x的值，从而得出方程组的解；
（4）①-②消去x，求出y的值，再将y的值代入①求出x的值，从而得出方程组的解；
（5）①×2+②消去x，求出y的值，将y的值代入①求出x的值，从而得出方程组的解；
（6）①×2+②×5消去y求出x的值，将x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解。
16．用代入消元法解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解： 把②代入①得：3y+1 2y=0，
解得：y= 1，
把y= 1代入②得：x+2=0，
x= 2，
即方程组的解为
（2）解： 将①代入②，(x 3) 2x=5，
x= 8，
把x= 8代入①，
y= 11，∴方程组的解为 .
（3）解： 由①得，y=2x-5 ③
把③代入②得x+2x-5=1
解得x=2
把x=2代入①得2×2-y=5
解得y=-1
∴方程组的解为 .
（4）解： 由①得，x=5+3y，③把③代入②得2(5+3y)+y=5,解得y= ，代入①得,x 3×( 57)=5，
解得x= .
故原方程组的解为
（5）解： 把①代入②得：2x+3(x-3)=6，解得：x=3，
把x=3代入①得：y=0，
即方程组的解为
（6）解：
由②得，p=5-4q，③
把③代入①得2(5-4q)-3q=13,
解得 ，
代入③得,p=5-4×( )，
解得 .
故原方程组的解为
【考点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）把②代入①消去x求出y的值，把y的值代入②求出x的值，从而得出方程组的解；
（2）将①代入②，消去y求出x的值，将x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；
（3）将①变形为用含x的式子表示y，得出③方程，将③代入②消去y求出x的值，再将x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；
（4）将①变形为用含y的式子表示x，得出③方程，将③代入②消去x求出y的值，再将y的值代入①求出x的值，从而得出方程组的解；
（5）把①代入②消去y求出x的值，将x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；
（6）将②变形为用含q的式子表示p，得出③方程，将③代入①消去p求出q的值，再将q的值代入③求出p的值，从而得出方程组的解.
17．（2018·井研模拟）当m、n为何值时，方程组 与方程组 同解？
【答案】解：方程组 的解与方程组 的解相同得 ①②，
解①得 ，
把 代入②得 ，
解得 ，
当m=1，n=2时，方程组 与方程组 同解．
∴m=1，n=2.
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】由题意可知两个方程组x,y为同值可以先联立为关于x,y的二元一次方程组解出x,y，再代入关于m,n的二元一次方程组解出m,n
18．（2018七下·江都期中）对于两个不相等的实数 、 ，我们规定符号 表示 、 中的较大值， 表示 、 中的较小值.如： ， ，
按照这个规定，解方程组： .
【答案】解：由题意得 ,①②
解方程组①得 （舍去）
解方程组②得 ，
故方程组无解。
【考点】解二元一次方程组；定义新运算
【解析】【分析】由于x没有说出是什么数，故应分类讨论，当x是正数时，x大于它的相反数，当x是负数时，它的相反数大于它的相反数，从而根据规定得出两个二元一次方程组，分解求解得出方程组的解。
19．（2018·扬州）对于任意实数 、 ，定义关于“ ”的一种运算如下： .例如 .
（1）求 的值；
（2）若 ，且 ，求 的值.
【答案】（1）解：
（2）解：由题意得 ∴ .
【考点】解二元一次方程组；定义新运算
【解析】【分析】（1）根据新定义的运算方法转化为有理数的混合运算，按有理数的混合运算算出结果即可；
（2）根据新定义运算的方法，列出二元一次方程组，求解得出x,y的值，再代入代数式，利用有理数的加法运算算出结果。
20．（2018·舟山）用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”。
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答。
【答案】（1）解法一中的计算有误（标记略）
（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，
把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2，
所以原方程组的解是
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）解法一运用的是加减消元法，要注意用①-②，即用方程①左边和右边的式子分别减去方程②左边和右边的式子；
（2）解法二运用整体代入的方法达到消元的目的
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2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组 同步练习
一、单选题
1．（2018·高阳模拟）已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（ ）
A．①×4＋②×5 B．①×5＋②×4
C．①×5－②×4 D．①×4－②×5
2．用代入法解方程组 正确的解法是（ ）
A．先将①变形为 ，再代入②
B．先将①变形为 ，再代入②
C．先将②变形为 ，再代入①
D．先将②变形为 ，再代入①
3．解方程组 ，错误的解法是（ ）
A．先将①变形为 ，再代入②
B．先将①变形为 ，再代入②
C．将 ，消去
D．将 ，消去
4．解以下两个方程组，较为简便的是（ ）
①②
A．①②均用代入法 B．①②均用加减法
C．①用代入法②用加减法 D．①用加减法②用代入法
5．以二元一次方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．解方程组：（1） ；（2） ；（3） ；（4）
比较适宜的方法是（ ）
A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法
B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法
C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法
D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法
7．用代入法解二元一次方程组 时，最好的变式是（ ）
A．由①得 B．由①得
C．由②得 D．由②得
8．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2018·滨州）若关于x、y的二元一次方程组 ，的解是 ，则关于a、b的二元一次方程组 的解是 ．
10．（2018·德州）对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b= ，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3= =5．若x，y满足方程组 ，则x◆y= .
11．若－3xa－2by7与2x8y5a+b是同类项，则a= ,b= .
12．已知方程 的两个解是 ， ，则 ，
13．（2018·潮南模拟）定义运算“※”，规定x※y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝ ．
三、计算题
14．（2018八上·南山期中）解下列方程组：
（1）
（2）
15．用加减消元法解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
16．用代入消元法解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
17．（2018·井研模拟）当m、n为何值时，方程组 与方程组 同解？
18．（2018七下·江都期中）对于两个不相等的实数 、 ，我们规定符号 表示 、 中的较大值， 表示 、 中的较小值.如： ， ，
按照这个规定，解方程组： .
19．（2018·扬州）对于任意实数 、 ，定义关于“ ”的一种运算如下： .例如 .
（1）求 的值；
（2）若 ，且 ，求 的值.
20．（2018·舟山）用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”。
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答。
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程组 中如果用加减法消去n，则需要5×①+4×②．故答案为：B．
【分析】本题考查了用加减法解二元一次方程组，用加减法消去n，应使n的系数变为相同或相反，则需要5×①+4×②。
2．【答案】B
【考点】代入法解二元一次方程组
【解析】【解答】根据解二元一次方程的代入法，
将①变形为x=2-y后可知，变形后A是错误的，B是正确的；
将②变形为或y=2x-7可知，变形后C和D都是错误的.
故答案为：B.
【分析】用代入法解二元一次方程组，比较简单的方法是可以将①变形为用含y的式子表示x，也可以将①变形为用x的式子表示y，但要注意移项要变号；也可以将②变形为用含x的式子表示y，但要注意移项的技巧性的问题。
3．【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】将①变形为 ，再代入②，故A错，B不符合题意；
故答案为：A.
【分析】解二元一次方程组，要么用加减消元法，要么用代入消元法，如果用加减消元法，可以用将 ② - ① ，消去 y；也可以用将 ① × 2 - ② ，消去 x；如果用代入法，将①变形为 x = 5 3 y ，再代入②消去x，在方程变形移项的时候注意需要变号。
4．【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】①是用x表示y的形式，用代入法解答合适；②中的方程中的t项互为相反数，用加减法比较合适；故答案为：C．
【分析】根据方程组的特点，一方程组的①方程是用x表示y的形式，用代入法解答合适；②中的方程中的t项互为相反数，用加减法比较合适，从而得出答案。
5．【答案】A
【考点】点的坐标与象限的关系；消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组 得 ，所以点的坐标为(3，4)，则点在第一象限.
故答案为：A.
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，就可得出结果。
6．【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】当方程组中得某一个未知数的系数为1或－1时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数相等或相反时，用加减法较简便．应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法，故答案为D．
【分析】根据方程系数的特点，找到恰当的解方程的方法即可。
7．【答案】D
【考点】代入法解二元一次方程组
【解析】【解答】用代入法解二元一次方程组最好的变式是由②中的x表示y，故答案为：D．
【分析】由于第二个方程y的系数是－1，可变形为 y = 2 x 5．
8．【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，
解得 ，
代入 ，
得到 ，
解得 ．
【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.
9．【答案】
【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，
∴将解 代入方程组
可得m=﹣1，n=2
∴关于a、b的二元一次方程组 整理为：
解得：
【分析】根据二元一次方程组解的定义，将x,y的值，代入第一个方程组，求出m,n的值；再将m,n的值代入第二个方程组得出一个关于a,b的方程组，求解即可得出a,b的值。
10．【答案】60
【考点】解二元一次方程组；定义新运算
【解析】【解答】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．
由题意可知： ，
解得： ．
∵x＜y，∴原式=5×12=60．
故答案为：60．
【分析】首先接触二元一次方程组的解，然后根据新定义运算适用的条件算出答案。
11．【答案】2；-3
【考点】解二元一次方程组；同类项
【解析】【解答】由同类项的定义可得：
解得：
故答案为：
【分析】根据同类项中相同字母的指数相同列出方程组，求解得出a,b的值。
12．【答案】4；2
【考点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】把 ， 分别代入 ，得
①+②，得3m=12，m=4，
把m=4代入②，得8-n=6，
解得n=2.
所以m=4，n=2.
【分析】根据方程解的定义，将方程的两个解分别代入方程，得出一个关于m,n的二元一次方程组，求解得出m,n的值。
13．【答案】10
【考点】代数式求值；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可得 ，解得 ，代入可得x*y=x2+2y，因此可知2*3=4+2×3=10.
【分析】观察式子得出关于a和b的二元一次方程组，解方程组得出a和b的值，根据规律把2和3代入即可。
14．【答案】（1）解：
由①×5得5x+5y=35③
③-②得2y=4，
y=2
把y=2代入①得：x+2=7，
x=5
（2）解：
由②×6得3(x+y)-y=6③
③-②得3y=0，解得y=0.
把y=0代入①得：3x=6，解得x=2.
.
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据消元法，可求解二元一次方程组。
（2）先去分母，然后利用消元法，可求解二元一次方程组。
15．【答案】（1）解： ①＋②得,7m=14解得m=2
把m=2代入①得3×2-2n=5
解得n= 所以方程组的解是
（2）解： ①-②得2x=2解得x=1
把x=1代入①得5×1+2y=7
解得y=1
所以方程组的解是 .
（3）解： ①＋②得,3y=-3解得y=-1
把y=-1代入①得x+4×(-1)=-2
解得x=2所以方程组的解是
（4）解： ①-②得,9y=-9解得y=-1
把y=-1代入①得6x+5×(-1)=1
解得x=1所以方程组的解是
（5）解： ①×2得4x-2y=2 ③②＋③得y=-1
把y=-1代入①得2x-(-1)=1
解得x=0所以方程组的解是
（6）解： ①×2得6x-10y=14 ③
②×5得20x+10y=25④
③＋④得26x=39解得
把 代入①得3× -5y=7
解得 所以方程组的解是 .
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）①＋②消去n求出m的值，再将m的值代入①求出n的值，从而得出原方程组的解；
（2）①-②消去y求出x的值，将x的值代入①，求出y的值，从而得出方程组的解；
（3）①＋②消去x求出y的值，将y的值代入①求出x的值，从而得出方程组的解；
（4）①-②消去x，求出y的值，再将y的值代入①求出x的值，从而得出方程组的解；
（5）①×2+②消去x，求出y的值，将y的值代入①求出x的值，从而得出方程组的解；
（6）①×2+②×5消去y求出x的值，将x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解。
16．【答案】（1）解： 把②代入①得：3y+1 2y=0，
解得：y= 1，
把y= 1代入②得：x+2=0，
x= 2，
即方程组的解为
（2）解： 将①代入②，(x 3) 2x=5，
x= 8，
把x= 8代入①，
y= 11，∴方程组的解为 .
（3）解： 由①得，y=2x-5 ③
把③代入②得x+2x-5=1
解得x=2
把x=2代入①得2×2-y=5
解得y=-1
∴方程组的解为 .
（4）解： 由①得，x=5+3y，③把③代入②得2(5+3y)+y=5,解得y= ，代入①得,x 3×( 57)=5，
解得x= .
故原方程组的解为
（5）解： 把①代入②得：2x+3(x-3)=6，解得：x=3，
把x=3代入①得：y=0，
即方程组的解为
（6）解：
由②得，p=5-4q，③
把③代入①得2(5-4q)-3q=13,
解得 ，
代入③得,p=5-4×( )，
解得 .
故原方程组的解为
【考点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）把②代入①消去x求出y的值，把y的值代入②求出x的值，从而得出方程组的解；
（2）将①代入②，消去y求出x的值，将x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；
（3）将①变形为用含x的式子表示y，得出③方程，将③代入②消去y求出x的值，再将x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；
（4）将①变形为用含y的式子表示x，得出③方程，将③代入②消去x求出y的值，再将y的值代入①求出x的值，从而得出方程组的解；
（5）把①代入②消去y求出x的值，将x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；
（6）将②变形为用含q的式子表示p，得出③方程，将③代入①消去p求出q的值，再将q的值代入③求出p的值，从而得出方程组的解.
17．【答案】解：方程组 的解与方程组 的解相同得 ①②，
解①得 ，
把 代入②得 ，
解得 ，
当m=1，n=2时，方程组 与方程组 同解．
∴m=1，n=2.
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】由题意可知两个方程组x,y为同值可以先联立为关于x,y的二元一次方程组解出x,y，再代入关于m,n的二元一次方程组解出m,n
18．【答案】解：由题意得 ,①②
解方程组①得 （舍去）
解方程组②得 ，
故方程组无解。
【考点】解二元一次方程组；定义新运算
【解析】【分析】由于x没有说出是什么数，故应分类讨论，当x是正数时，x大于它的相反数，当x是负数时，它的相反数大于它的相反数，从而根据规定得出两个二元一次方程组，分解求解得出方程组的解。
19．【答案】（1）解：
（2）解：由题意得 ∴ .
【考点】解二元一次方程组；定义新运算
【解析】【分析】（1）根据新定义的运算方法转化为有理数的混合运算，按有理数的混合运算算出结果即可；
（2）根据新定义运算的方法，列出二元一次方程组，求解得出x,y的值，再代入代数式，利用有理数的加法运算算出结果。
20．【答案】（1）解法一中的计算有误（标记略）
（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，
把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2，
所以原方程组的解是
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）解法一运用的是加减消元法，要注意用①-②，即用方程①左边和右边的式子分别减去方程②左边和右边的式子；
（2）解法二运用整体代入的方法达到消元的目的
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