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学霸夯基——浙教版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得x= B．由①得y=
C．由②得x= D．由②得y=2x－5
【答案】D
【解析】用代入法解方程组的第一步：尽量用其中一个未知数表示系数较简便的另一个未知数．
2．已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A．2 B．6 C． D．
【答案】A
【解析】解：，
①+②得：3x-3y=6，
∴x-y=2，
3．若 ，则y用只含x的代数式表示为（ ）
A．y=7-2x B．y=2x+7 C．y=-2x-5 D．y=2x-5
【答案】A
【解析】解：
由①得：
m=3-x③
把③代入②得
y=1+2（3-x）=7-2x.
4．对于实数a、b定义运算“*”：a*b＝ ，例如4*3，因为4＞3，所以4*3＝4×3＝12，若x、y满足方程组 ，则x*y＝（ ）
A． B．13 C． D．119
【答案】C
【解析】解：
①×2+②，可得：9x＝45，
解得x＝5③，
把③代入①，解得y＝12，
∴原方程组的解是 ，
∵5＜12，
∴x*y
＝5*12
＝
＝ .
5．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【解析】根据题意得：
解得：①
将①代入kx+（k-1)y=6得，
2k+2（k-1)=6，
解得k=2．
6．二元一次方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：
①+②得：3x=6，
解得：x=2，
把x=2代入②得：2﹣y=3，
解得：y=﹣1，
即方程组的解是 ，
7．若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
【答案】B
【解析】解：由方程组
，得 ，
把x、y的值代入 中，
得 ，
解得k=-1.
8．已知a，b满足方程组 ,则a＋b的值为( )
A．－3 B．3 C．－5 D．5
【答案】D
【解析】解： ，
①＋②得：4a＋4b＝20，
∴a＋b＝5．
9．解方程组时，由②﹣①得（ ）
A．2y=8 B．4y=8 C．﹣2y=8 D．﹣4y=8
【答案】B
【解析】解方程组时，由②﹣①得：y﹣（﹣3y）=10﹣2，即：4y=8，故选：B
10．已知x，y满足 ，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（ ）
A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣4，b=3 C．a=1，b=﹣7 D．a=﹣7，b=5
【答案】D
【解析】解：A.把①×2+②×（-1）得，x-4y=-3，故不符合题意；
B.把①×（-4）+②×3得，x+6y=11，故不符合题意；
C.把①×1+②×（-7）得，-19x+11y=-34，故不符合题意；
D.把①×（-7）+②×5得，x+11y=18，故符合题意；
二、填空题
11．已知方程组，则x+y=
【答案】2
【解析】解：两方程相加得：4（x+y）=8，
则x+y=2．
12．方程组 的解为 ．
【答案】
【解析】解： ，
①+②得： ，
解得： ，
把 代入②得： ，
则方程组的解为 ．
13．己知x、y满足方程组 ，则代数式x-y= .
【答案】-3
【解析】解：
由①-②得;-2x+2y=6
解之：x-y=-3
14．关于x、y的方程组，那么=
【答案】10
【解析】解：设a=，b=，方程组化为，
①×3﹣②×2得：5a=65，
解得：a=13，
将a=13代入①得：b=3，
则﹣=a﹣b=13﹣3=10．
15．关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式 ，则m的取值范围是 ．
【答案】m＜1
【解析】解： ，
①-②，得
2x-y=3m-2，
∵2x-y＜1，
∴3m-2＜1，
解得，m＜1，
三、计算题
16．
【答案】解： ，
由①代入②，得 ，
∴ ，
把 代入①，得 ，
所以方程组的解为 .
【解析】用代入消元法求解即可.
四、解答题
17．已知，关于 的二元一次方程组 的解满足方程 ，求 的值.
【答案】依题意得 解得
代入 得a=3
【解析】根据题意原方程中的三个方程有一个公共解，故将不含字母系数的两个方程组合成方程组，求解得出x,y的值，再将x,y的值代入含字母系数a的方程即可算出a的值。
18．阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题.
材料：解方程组
解：将①+②，得 ，即 ③
将②-①，得 ④
将③+④，得 ，即
将 代入③，得 ，即
所以原方程组的解为
解方程组
【答案】解：将①+②，得 ，即 ③，
将②-①，得 ，即 ④，
将③+④，得 ，即
将 代入③，得 ，即
所以原方程组的解为 .
【解析】根据阅读材料计算即可求解.
19．已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．
【答案】解：由①②组成的方程组
①＋②，得3x＝6.∴x＝2
把x＝2代入①，得2＋y＝4，∴y＝2.
∴方程组的解为.
【解析】解二元一次方程组
20．已知方程组 ， 王芳看错了方程（1）中的a，得到的方程组的解为 ，李明看错了方程（2）中的b，得到的方程组的解为 ， 求原方程组的解.
【答案】解：由题意得4×5+4b=12，解得b=-2,
4a+5×5=12，解得a= ，
代入可得
解得
【解析】根据方程组的解的定义，将x=5,y=4代入（2）方程求出b的值，将x=4,y=5代入（1），求出a的值，再将a,b的值代入原方程组，将原方程组转化为关于x,y的二元一次方程组，再解原方程组即可得出原方程组的解。
21．已知方程组 的解x，y的和等于2，
①求m的值.
②原方程组的解．
【答案】解：①将y=2 x代入方程组得：
整理得：
解得：
②当 时，
原方程组的解为 ．
【解析】由方程组的解 x，y的和等于2， 得出 y=2 x ， 将y=2 x代入方程组 即可求出m,x的值，将x的值代入 y=2 x即可求出y的值，从而得出方程组的解。
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班级： 姓名：
一、单选题
1．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得x= B．由①得y=
C．由②得x= D．由②得y=2x－5
2．已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A．2 B．6 C． D．
3．若 ，则y用只含x的代数式表示为（ ）
A．y=7-2x B．y=2x+7 C．y=-2x-5 D．y=2x-5
4．对于实数a、b定义运算“*”：a*b＝ ，例如4*3，因为4＞3，所以4*3＝4×3＝12，若x、y满足方程组 ，则x*y＝（ ）
A． B．13 C． D．119
5．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．二元一次方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
7．若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
8．已知a，b满足方程组 ,则a＋b的值为( )
A．－3 B．3 C．－5 D．5
9．解方程组时，由②﹣①得（ ）
A．2y=8 B．4y=8 C．﹣2y=8 D．﹣4y=8
10．已知x，y满足 ，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（ ）
A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣4，b=3 C．a=1，b=﹣7 D．a=﹣7，b=5
二、填空题
11．已知方程组，则x+y=
12．方程组 的解为 ．
13．己知x、y满足方程组 ，则代数式x-y= .
14．关于x、y的方程组，那么=
15．关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式 ，则m的取值范围是 ．
三、计算题
16．
四、解答题
17．已知，关于 的二元一次方程组 的解满足方程 ，求 的值.
18．阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题.
材料：解方程组
解：将①+②，得 ，即 ③
将②-①，得 ④
将③+④，得 ，即
将 代入③，得 ，即
所以原方程组的解为
解方程组
19．已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．
20．已知方程组 ， 王芳看错了方程（1）中的a，得到的方程组的解为 ，李明看错了方程（2）中的b，得到的方程组的解为 ， 求原方程组的解.
21．已知方程组 的解x，y的和等于2，
①求m的值.
②原方程组的解．
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