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学霸夯基——浙教版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
3．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长
4．下列现象是数学中的平移的是（ ）
A．树叶从树上落下 B．碟片在光驱中运行
C．电梯从底楼升到顶楼 D．卫星绕地球运动
5．如图是2016年巴西奥运会的吉祥物维尼修斯，下列图案中，是通过如图平移得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF，若AD=1，CE=3，则梯形ABFD的面积与三角形ABC的面积比是（ ）
A．2：1 B．3：2 C．4：3 D．不能确定
7．在以下现象中，属于平移的是（ ）
（1）在荡秋千的小朋友；
（2）打气筒打气时，活塞的运动；
（3）自行车在行进中车轮的运动；
（4）传送带上，瓶装饮料的移动．
A．（1）（2） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（3）
二、填空题
8．如图，已知△ABC的面积为18，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为
9．在平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是 .连接各组对应点的线段 ;
新图形与原图形上的对应线段 、对应角 。
10．如图所示，长方形ABCD的边长AB=6，BC= 8．则图中五个小长方形的周长之和为
11．将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm，则CD= cm．
12．在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的 ．
13．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为56，则n=
三、解答题
14．如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF．设图中，AB=8，BE=5，GE=5，求图中阴影部分的面积．
15．如图，五边形ABCDE的每条边所在直线沿该边垂直方向向外平移4个单位，得到新的五边形A′B′C′D′E′．
（1）图中5块阴影部分即四边形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I能拼成一个五边形吗？说明理由；
（2）证明五边形A′B′C′D′E′的周长比五边形ABCD正的周长至少增加25个单位．
16．如图,两个单位位于一条封闭式街道的两旁,分别用点M,N表示,现准备修建一座过街天桥,桥建在何处时才能使点M到点N的路线最短 请说明理由.(注意:桥必须和街道垂直)
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，得到△A′B′C′；
（2）图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有哪些？
（3）求四边形ACC′A′的面积．
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学霸夯基——浙教版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；
B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；
C、图形为旋转所得到，不属于平移；
D、最后一个图形形状不同，不属于平移．
2．如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】B
【解析】解：∵△DEF是由△ABC向右平移8个单位长度得到，
∴BC=EF，CF=8，
∴BC=EF=EC+CF=4+8=12．
3．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长
【答案】D
【解析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．
4．下列现象是数学中的平移的是（ ）
A．树叶从树上落下 B．碟片在光驱中运行
C．电梯从底楼升到顶楼 D．卫星绕地球运动
【答案】C
【解析】解：A、树叶从树上落下不是平移，故此选项错误；
B、碟片在光驱中行是旋转，不是平移，故此选项错误；
C、电梯由一楼升顶楼是平移，故此选项正确；
D、卫星绕地球运动是旋转，不是平移，故此选项错误；
5．如图是2016年巴西奥运会的吉祥物维尼修斯，下列图案中，是通过如图平移得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】解：A、B、D由图形旋转而成；
C由图形平移而成．
6．如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF，若AD=1，CE=3，则梯形ABFD的面积与三角形ABC的面积比是（ ）
A．2：1 B．3：2 C．4：3 D．不能确定
【答案】B
【解析】解：∵三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF，
∴AD=CF=BE，
∵AD=1，CE=3，
∴BC=1+3=4，BF=BE+BC+CF=1+3+1=5，
设△ABC的BC边数的高为h，则梯形ABFD的高也为h，
∴梯形ABFD的面积与三角形ABC的面积比= ×（1+5）h： ×4h=3：2，
7．在以下现象中，属于平移的是（ ）
（1）在荡秋千的小朋友；
（2）打气筒打气时，活塞的运动；
（3）自行车在行进中车轮的运动；
（4）传送带上，瓶装饮料的移动．
A．（1）（2） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（3）
【答案】B
【解析】解：（1）在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误；
（2）打气筒打气时，活塞的运动，是平移，故此选项正确；
（3）自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误；
（4）传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确；
二、填空题
8．如图，已知△ABC的面积为18，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为
【答案】9
【解析】解：根据题意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位线），
∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，
∴△C′DC的面积=△ABC的面积=×18=9．
9．在平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是 .连接各组对应点的线段 ;
新图形与原图形上的对应线段 、对应角 。
【答案】对应点；平行(或在同一条直线上)且相等；平行(或在同一条直线上)且相等；相等
【解析】解：在平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等；新图形与原图形上的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等。
10．如图所示，长方形ABCD的边长AB=6，BC= 8．则图中五个小长方形的周长之和为
【答案】28
【解析】将五个小长方形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，
∴五个小长方形的周长之和=2(AB+ BC)=2×(6+8)=28．
11．将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm，则CD= cm．
【答案】5
【解析】解：∵将线段AB向右平移3cm得到线段CD，
∴AB=CD
∵AB=5cm
∴CD=5cm
12．在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的 ．
【答案】①②④
【解析】解：根据平移的定义可得①②④是由平移得到的，③利用旋转可以得到．
13．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为56，则n=
【答案】10
【解析】解：∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，
∴AB2的长为：5+5+6=16；
∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，
∴ABn=（n+1）×5+1=56，
解得：n=10．
三、解答题
14．如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF．设图中，AB=8，BE=5，GE=5，求图中阴影部分的面积．
【答案】解：∵△ABC沿射线BC的方向平移得到△DEF，
∴△ABC≌△DEF，
∴阴影部分的面积=梯形ABEG的面积，
∴阴影部分的面积=（AB+GE）BE=×（8+5）×5=．
答：阴影部分的面积．
【解析】根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得△ABC和△DEF全等，然后判断出阴影部分的面积等于梯形ABEG的面积，再列式计算即可得解．
15．如图，五边形ABCDE的每条边所在直线沿该边垂直方向向外平移4个单位，得到新的五边形A′B′C′D′E′．
（1）图中5块阴影部分即四边形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I能拼成一个五边形吗？说明理由；
（2）证明五边形A′B′C′D′E′的周长比五边形ABCD正的周长至少增加25个单位．
【答案】（1）解：5块阴影部分能拼成一个五边形．理由如下：
∵五边形ABCDE的每条边所在直线沿该边垂直方向向外平移4个单位，
∴BF=AG=AH=EJ=EK=DL=DM=CN=CO=BP=4，
∠A′+∠GAH=180°，∠B′+∠PBF=180°，∠C′+∠NCO=180°，∠D′+∠MDL=180°，∠E′+∠KEJ=180°，
而∠A′+∠B′+∠C′+∠D′+∠E′=（5﹣2）×180°=3×180°，
∴∠GAH+∠PBF+∠NCO+∠MDL+∠KEJ=2×180°=360°，
∴5块阴影部分即四边形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I能拼成一个五边；
（2）证明：∵五边形A′B′C′D′E′的周长﹣五边形ABCD正的周长=A′H+A′G+B′F+B′P+C′O+C′N+D′M+D′L+E′K+E′J，
∴它们的周长的差为5块阴影部分即四边形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I所拼成一个五边形的周长，
∵5块阴影部分所拼成五边形有一个半径为4的内切圆，
∴此五边形的周长＞2π 4=8π，即此五边形的周长＞8×3.14＞25，
∴五边形A′B′C′D′E′的周长比五边形ABCD的周长至少增加25个单位．
【解析】（1）根据平移的性质得BF=AG=AH=EJ=EK=DL=DM=CN=CO=BP=4，再根据四边形的内角和得到∠A′+∠GAH=180°，∠B′+∠PBF=180°，∠C′+∠NCO=180°，∠D′+∠MDL=180°，∠E′+∠KEJ=180°，根据五边形内角和得∠A′+∠B′+∠C′+∠D′+∠E′=（5﹣2）×180°=3×180°，则∠GAH+∠PBF+∠NCO+∠MDL+∠KEJ=360°，于是可判断5块阴影部分即四边形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I能拼成一个五边；
（2）先计算出平移前后两和五边形的周长之差为A′H+A′G+B′F+B′P+C′O+C′N+D′M+D′L+E′K+E′J，此周长的差恰好为5块阴影部分所拼成一个五边形的周长，由于5块阴影部分所拼成五边形有一个半径为4的内切圆，所以此五边形的周长大于内切圆的周长，即此五边形的周长＞8π＞8×3.14＞25，
所以五边形A′B′C′D′E′的周长比五边形ABCD的周长至少增加25个单位．
16．如图,两个单位位于一条封闭式街道的两旁,分别用点M,N表示,现准备修建一座过街天桥,桥建在何处时才能使点M到点N的路线最短 请说明理由.(注意:桥必须和街道垂直)
【答案】解: ①作NE⊥AB于点E,交CD于点F;
②在NE上截取NN'=EF;
③连接MN',交AB于点P;
④过点P作PQ⊥AB,交CD于点Q,如图,则PQ为过街天桥应建的位置.
理由:如图,连接QN.
∵PQ⊥AB,NE⊥AB,∴PQ∥NE.
又∵NN'=EF,EF=PQ,
∴PQ=NN'(相当于将PQ平移到NN').
∴QN=PN'.
∴MP+PN'最短(两点之间线段最短),PQ为定值.
∴桥建在PQ处时才能使点M到点N的路线最短.
【解析】先根据题意作出图形画出桥的位置，再根据平移的性质及两点之间线段最短证明即可。
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，得到△A′B′C′；
（2）图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有哪些？
（3）求四边形ACC′A′的面积．
【答案】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）由平移的性质，与线段AA′平行且相等的线段有BB′、CC′；故答案为：BB′、CC′；（3）四边形ACC′A′的面积=6×6﹣×1×2﹣×5×4﹣×1×2﹣×5×4=36﹣1﹣10﹣1﹣10=36﹣22=14．
【解析】（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答；
（3）利用四边形ACC′A′所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
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