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学霸夯基——浙教版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．下列说法中：
①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；
②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
正确的有（ ）.
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】C
【解析】①说法错误，因对顶角有特殊的位置关系，相等的角不一定是对顶角；②是平行线的定义，正确；③是垂线的性质，正确.
2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A．90° B．120° C．180° D．不能确定
【答案】C
【解析】解：如图，∠4=∠1，
∵∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2+∠3=180°．
3．在同一平面内，两直线可能的位置关系是（ ）.
A．相交 B．平行
C．相交或平行 D．相交、平行或垂直
【答案】C
【解析】利用一个平面内，两条直线的位置关系解答．
4．已知点Ｍ(9，-5)、N(-3，-5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A．相交、相交 B．平行、平行
C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交
【答案】D
【解析】解：∵点M和点N的纵坐标相等
∴直线MN与x轴平行，与y轴垂直相交
5．如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M等于（ ）
A．38° B．42° C．24° D．40°
【答案】B
【解析】解：如图，∵AB∥CD，∠C=80°，
∴∠MNB=80°，
∵∠A=38，
∴∠M=∠MNB﹣∠A=42°．
6．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【解析】解： ∵当n=3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n 1.即：
当n=3时，共有2个交点；
当n=4时，共有5个交点；
当n=5时，共有9个交点；
…，
∴n条直线共有交点2+3+4+…+(n 1)= 个.
解方程 =27，得n=8或 7(负值舍去).
二、填空题
7．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b＝ ．
【答案】4
【解析】解：平面内两两相交的三条直线，它们最多有3个交点，最少有1个交点，
∴a+b＝4
8．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有 种，它们是 ， ．
【答案】两；平行；相交
【解析】两|平行|相交
9．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1 L2．
【答案】∥
【解析】强调：在同一平面内，没有公共点就是平行。
10．已知条直线中的任意两条直线都相交，若交点数最多为个，最少为个，则 .
【答案】14
【解析】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵任意三条直线不过同一点，
∴此时点为：6×（6-1）÷2=15，即M=15；
∴M-m=14.
11．平面内两条 的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为 ，读作 ．
【答案】不相交；a∥b；a平行于b
【解析】平行线的定义
12．请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．
举例：
【答案】四根高压线的任意两根电线
【解析】四根高压线的任意两根电线
三、作图题
13．已知，如图，∠AOB及其两边上的点C、D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，CE、DF交于点P．
【答案】解：
【解析】作∠ACE=∠0，以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CE于点P即可．
四、解答题
14．简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．
【答案】解： 这三条折痕的关系是互相平行
理由是： 得到三条折痕，只能是沿一个方向对折两次，同一个方向对折的三条折痕的关系是平行关系 。
【解析】把一张长方形的纸对折两次，得到三条折痕，是沿一条边的同一个方向对折两次，由此得出结论即可．
15．生活中可找出许许多多平行线的实例，如课桌的对边等，你再找找这种实例，同学们互相交流交流．
【答案】解：生活中平行线的实例，如电梯扶手、火车双轨、双杠等
【解析】根据平行线的定义结合生活中的实例作答．
16．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？
【答案】解：图中的平行线有：AB∥DC∥D1C1∥A1B1，AD∥BC∥B1C1∥A1D1，AA1∥BB1∥CC1∥DD1
【解析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，结合长方体直接判断即可．
17．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．
【答案】解：
理由如下：
9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是 =36，
∵36＞29，
∴能出现29个交点，
安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得 =10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个．
故能做到．
【解析】根据题意求出9条直线中，任意两条直线，两两不平行时交点的个数，与29个交点进行比较即可。
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一、单选题
1．下列说法中：
①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；
②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
正确的有（ ）.
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A．90° B．120° C．180° D．不能确定
3．在同一平面内，两直线可能的位置关系是（ ）.
A．相交 B．平行
C．相交或平行 D．相交、平行或垂直
4．已知点Ｍ(9，-5)、N(-3，-5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A．相交、相交 B．平行、平行
C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交
5．如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M等于（ ）
A．38° B．42° C．24° D．40°
6．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
7．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b＝ ．
8．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有 种，它们是 ， ．
9．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1 L2．
10．已知条直线中的任意两条直线都相交，若交点数最多为个，最少为个，则 .
11．平面内两条 的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为 ，读作 ．
12．请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．
举例：
三、作图题
13．已知，如图，∠AOB及其两边上的点C、D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，CE、DF交于点P．
四、解答题
14．简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．
15．生活中可找出许许多多平行线的实例，如课桌的对边等，你再找找这种实例，同学们互相交流交流．
16．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？
17．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．
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