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学霸夯基——浙教版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（ ）
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
【答案】B
【解析】解：∵最大值与最小值的差为：169﹣143=26，
∴组数=26÷5=5.2，
∴组数为6组．
2．“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：在这12个字中“早”字出现的频率是： ，
3．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（ ）
A．6~7 B．8~9 C．10~11 D．12~13
【答案】D
【解析】分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2．
4．一个容量为60的样本，最大值是122，最小值是50，取组距为10，则该样本应该分为（ ）．
A．6组 B．7组 C．8组 D．12组
【答案】C
【解析】样本数据中最大值为122，最小值为50，它们的差是122-50=72，已知组距为10，那么由于 ，故可以分成8组．故选C
5．小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
【答案】C
【解析】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
6．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（ ）
A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4
【答案】D
【解析】解：根据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，
故64.5﹣66.5这一小组的频率=0.4；
7．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】D
【解析】解：由题意得：第四组的频率是20÷50=0.4．
8．将100个数据分成8个组，如下表.则第六组的频数为( )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】D
【解析】解：根据表格，得
第六组的频数x=100﹣（11+14+12+13+13+12+10）=15．
9．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（ ）
A．频数越大，频率越大
B．频数与总次数成正比
C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大
D．频数一定时，频率与总次数成反比
【答案】D
【解析】根据频率=频数÷总次数，依次分析各项即可。
A、在总次数一定的情况下，频数越大，频率越大，错误，不符合题意；
B、在频率一定的情况下，频数与总次数成正比，错误，不符合题意；
C、总次数一定时，频数越大，频率在0和1之间，错误，不符合题意；
D、正确，符合题意；
10．某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：厘米）．将所得的数据整理后，列出频率分布表，如下表所示：
分组 频数 频率
151.5～156.5 3 0.15
156.5～161.5 2 0.10
161.5～166.5 6 a
166.5～171.5 5 0.25
171.5～176.5 4 0.20
则下列结论中：（1）这次抽样分析的样本是20名学生的身高；（2）频率分布表中的数据a=0.30；（3）身高167cm（包括167cm）以上的男生有9人，正确的有（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）
C．（1）（3） D．（2）（3）
【答案】A
【解析】解：由频率分布表知，这次抽样分析的样本是3+2+6+5+4=20；
频率分布表中的数据a=1﹣0.15﹣0.10﹣0.25﹣0.20=0.30，故（1）和（2）正确；
身高167cm（包括167cm）以上的男生数应落在166.5﹣171.5和171.5～176.5段内，而该段有9人，故（3）正确．
二、填空题
11．某班40名学生在一次2019年阶段检测中，数学成绩在90～100分这个分数段的频率为0.2，则该班数学成绩在90～100分的学生为 人.
【答案】8
【解析】解：由题意得：40×0.2=8人
12．某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数
据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
则第四小组的频率c = ．
【答案】0.3
【解析】第四小组的频率c=1-0.15-0.25-0.2-0.1=0.3.
13．给出下列10个数据：63,62,67,69,66,64,65,68,64,65，对这些数据编制频数分布表，其中 这组的频数是 .
【答案】4
【解析】解：65≤x＜68的数有67，67，66，65，一共4个
∴65≤x＜68的频数是4.
14．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：
非常喜欢 喜欢 一般 不知道
频数 200
30 10
频率 a b
0.025
则a﹣b=
【答案】0.1
【解析】解：由图知：态度为“不知道”所在组的频数为10，频率为0.025；
那么参加调查的总人数为：10÷0.025=400（人）．
依题意，a=200÷400=0.5，
b=（400﹣200﹣30﹣10）÷400
=160÷400
=0.4；
故a﹣b=0.5﹣0.4=0.1．
15．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于 ．
【答案】45
【解析】解：∵共45个数距，
∴根据频数之和等于数据总数，可得频数之和为45．
16．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是 ，身高最大值与最小值的差至多是 cm．
组别（cm） 145.5～152．.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
频数（人） 9 19 14 8
【答案】7；28
【解析】152.5-145．5=7，则组距为7，173.5cm-145.5cm=28cm，则身高最大值与最小值的差至多是28cm
17．为了解社区居民的用水情况，小江调查了120户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有 户．
【答案】30
【解析】解：人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，则超出了标准量的频率是1﹣75%，
因而超出了标准量的户数是：120×（1﹣75%）=30（户），
三、解答题
18．小强统计了他家3月份打电话的次数及通话时间，这些数据均不超过20分钟，并列出了频数分布表：
通话时长（x分钟） 0＜x≤4 4＜x≤8 8＜x≤12 12＜x≤16 16＜x≤20
频数（通话次数） 28 14 6 16 10
（1）小强家3月份一共打了多少次电话？
（2）求通话时间不超过12分钟的频数和频率？
【答案】解：（1）小强家3月份的通话次数为：28+14+6+16+10=74；
（2）不超过12分钟的频数为：28+14+6=48；
频率为：=．
【解析】（1）将所有的频数相加即可求得通话次数；
（2）用不超过12分钟的频数除以所有通话次数即可求得频率．
19．“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假2天了，请老师准假了，谢谢了．”这是小明同学向老师写的请假条．老师见后，对此请假条马上批注，“小明同学：你的请假条中了字用了太多了，以后少用了，明白没有了现在准假了，就这样了．”问请假条和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？是小明还是老师用“了”更频繁？
【答案】解：请假条中“了”的频数是5，频率是 ，
批语中“了”的频数是7，频率是 ，批语中用“了”更频繁
【解析】根据频数的概念，可以分别进行统计，再根据频率=频数÷总数进行计算，估计是否频繁要根据频率的大小进行比较．
20．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名 代号
借阅 频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4
B 4 3 3 2 3
C 1 2 3 2 3
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
【答案】解：（1）填表如下：
书名 代号
借阅 频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 14
B 4 3 3 2 3 15
C 1 2 3 2 3 11
（2）总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：=．
【解析】（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数；
（2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解．
21．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
整理情况 频数 频率
非常好
0.21
较好 70
一般
不好 36
（1）本次抽样共调查了多少学生？
（2）补全统计表中所缺的数据．
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．
【答案】解：（1）较好的所占的比例是：，
则本次抽样共调查的人数是：70÷=200（人）；
（2）
非常好的频数是：200×0.21=42（人），
一般的频数是：200﹣42﹣70﹣36=52（人），
较好的频率是：=0.35，
一般的频率是：=0.26，
不好的频率是：=0.18；
（3）该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×（0.21+0.35）=840（人），
（4）
则两次抽到的错题集都是“非常好”的概率是：=．
【解析】（1）根据较好的部分对应的圆心角即可求得对应的百分比，即可求得总数，然后根据频率=即可求解；
（2）根据频率=即可求解；
（3）利用总人数乘以对应的频率即可；
（4）利用树形图方法，利用概率公式即可求解．
22．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
求A的频率．
【答案】解：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率=
【解析】根据频率的求法：频率= ，首先对数据的总数目，即符合条件的数据数目要准确查找或计算，最后根据公式计算．
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学霸夯基——浙教版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（ ）
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
2．“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（ ）
A．6~7 B．8~9 C．10~11 D．12~13
4．一个容量为60的样本，最大值是122，最小值是50，取组距为10，则该样本应该分为（ ）．
A．6组 B．7组 C．8组 D．12组
5．小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
6．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（ ）
A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4
7．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
8．将100个数据分成8个组，如下表.则第六组的频数为( )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
9．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（ ）
A．频数越大，频率越大
B．频数与总次数成正比
C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大
D．频数一定时，频率与总次数成反比
10．某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：厘米）．将所得的数据整理后，列出频率分布表，如下表所示：
分组 频数 频率
151.5～156.5 3 0.15
156.5～161.5 2 0.10
161.5～166.5 6 a
166.5～171.5 5 0.25
171.5～176.5 4 0.20
则下列结论中：（1）这次抽样分析的样本是20名学生的身高；（2）频率分布表中的数据a=0.30；（3）身高167cm（包括167cm）以上的男生有9人，正确的有（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）
C．（1）（3） D．（2）（3）
二、填空题
11．某班40名学生在一次2019年阶段检测中，数学成绩在90～100分这个分数段的频率为0.2，则该班数学成绩在90～100分的学生为 人.
12．某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数
据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
则第四小组的频率c = ．
13．给出下列10个数据：63,62,67,69,66,64,65,68,64,65，对这些数据编制频数分布表，其中 这组的频数是 .
14．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：
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频数 200
30 10
频率 a b
0.025
则a﹣b=
15．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于 ．
16．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是 ，身高最大值与最小值的差至多是 cm．
组别（cm） 145.5～152．.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
频数（人） 9 19 14 8
17．为了解社区居民的用水情况，小江调查了120户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有 户．
三、解答题
18．小强统计了他家3月份打电话的次数及通话时间，这些数据均不超过20分钟，并列出了频数分布表：
通话时长（x分钟） 0＜x≤4 4＜x≤8 8＜x≤12 12＜x≤16 16＜x≤20
频数（通话次数） 28 14 6 16 10
（1）小强家3月份一共打了多少次电话？
（2）求通话时间不超过12分钟的频数和频率？
19．“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假2天了，请老师准假了，谢谢了．”这是小明同学向老师写的请假条．老师见后，对此请假条马上批注，“小明同学：你的请假条中了字用了太多了，以后少用了，明白没有了现在准假了，就这样了．”问请假条和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？是小明还是老师用“了”更频繁？
20．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名 代号
借阅 频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4
B 4 3 3 2 3
C 1 2 3 2 3
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
21．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
整理情况 频数 频率
非常好
0.21
较好 70
一般
不好 36
（1）本次抽样共调查了多少学生？
（2）补全统计表中所缺的数据．
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．
22．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
求A的频率．
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