3.6同底数幂的除法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版七年级下 3.6同底数幂的除法同步练习
一．选择题
1．（2020秋 洛阳期末）下列运算正确的是（　　）
A．（a4）3＝a7 B．a6÷a3＝a2
C．（3ab）3＝9a3b3 D．﹣a5 a5＝﹣a10
2．（2021秋 官渡区期末）下列计算正确的是（　　）
A．b2 b3＝2b3 B．（a5）2＝a7
C．（﹣2a）2＝4a2 D．（ab）5÷（ab）2＝ab3
3．（2021 荷塘区模拟）下列计算结果为x4的是（　　）
A．x2+x2 B．x x4 C．x5﹣x D．x6÷x2
4．计算（﹣x）8÷（﹣x）4的结果是（　　）
A．x4 B．﹣x4 C．x2 D．﹣x2
5．（2021 全椒县二模）下列运算正确的是（　　）
A．﹣a （﹣a）2＝﹣a3 B．（﹣a） a2＝a3
C．（﹣a）6÷a3＝a2 D．（﹣a2b）3＝﹣a5b3
6．（2020秋 郯城县期末）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣a）3＝a3 B．a2×a3＝a6 C．a8÷a2＝a4 D．（a2）3＝a6
7．（2021春 霍邱县期末）下面的计算正确的是（　　）
A．x3 x3＝2x3 B．（x3）2＝x5
C．（6xy）2＝12x2y2 D．（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2
8．（2021秋 江汉区期中）若am＝128，an＝8，则am﹣n值是（　　）
A．120 B．﹣120 C．16 D．
9．（2021 滦州市一模）若＝，则2n﹣3m的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
10．（2014春 大邑县期末）已知10m＝2，10n＝3，则102m﹣n＝（　　）
A． B． C．6 D．
二．填空题
11．（2010 清远）计算：a8÷a2＝　 　．
12．（2021秋 徐汇区月考）﹣y3 y5÷（﹣y）4＝　 　．
13．（2021秋 渑池县期末）计算（﹣x2） x6÷（﹣x）4的结果是 　 　．
14．（2021秋 永春县期中）（a2）3÷（﹣a）2＝　 　．
15．（2021春 江都区期中）已知2a÷4b＝8，则a﹣2b的值是 　 　．
16．（2021春 涡阳县期末）若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x+y﹣4z的值为 　 　．
三．解答题
17．计算：
（1）a6÷a2；
（2）（﹣b）8÷（﹣b）；
（3）（ab）4÷（ab）2；
（4）（x﹣2y）4÷（2y﹣x）2÷（x﹣2y）．
18．计算
（1）a7÷a4
（2）（﹣m）8÷（﹣m）3
（3）（xy）7÷（xy）4
（4）x2m+2÷xm+2
（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3
（6）x6÷x2 x
19．（2021秋 邢台月考）按要求解答下列各小题．
（1）已知10m＝6，10n＝2，求10m﹣n的值；
（2）如果a+3b＝4，求3a×27b的值；
（3）已知8×2m÷16m＝215，求m的值．
20．（2021春 未央区月考）已知3a＝5，3b＝4，3c＝80．
（1）求（3a）2的值．
（2）求3a﹣b+c的值．
（3）字母a，b，c之间的数量关系为　 　．
答案与解析
一．选择题
1．（2020秋 洛阳期末）下列运算正确的是（　　）
A．（a4）3＝a7 B．a6÷a3＝a2
C．（3ab）3＝9a3b3 D．﹣a5 a5＝﹣a10
【解析】解：（a4）3＝a12，故选项A不合题意；
a6÷a3＝a3，故选项B不合题意；
（3ab）3＝27a3b3，故选项C不合题意；
﹣a5 a5＝﹣a10．故选项D符合题意．
故选：D．
2．（2021秋 官渡区期末）下列计算正确的是（　　）
A．b2 b3＝2b3 B．（a5）2＝a7
C．（﹣2a）2＝4a2 D．（ab）5÷（ab）2＝ab3
【解析】解：A、原式＝b5，故此选项不符合题意；
B、原式＝a10，故此选项不符合题意；
C、原式＝4a2，故此选项符合题意；
D、原式＝（ab）3＝a3b3，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．（2021 荷塘区模拟）下列计算结果为x4的是（　　）
A．x2+x2 B．x x4 C．x5﹣x D．x6÷x2
【解析】解：选项A，x2+x2＝2x2，不符合题意；
选项B，x与x4不是同类项，不能合并，不符合题意；
选项C，x5和x不是同类项，也不能合并，不符合题意；
选项D，x6÷x2＝x6﹣2＝x4，符合题意．
故选：D．
4．计算（﹣x）8÷（﹣x）4的结果是（　　）
A．x4 B．﹣x4 C．x2 D．﹣x2
【解析】解：原式＝（﹣x）4
＝x4，
故选：A．
5．（2021 全椒县二模）下列运算正确的是（　　）
A．﹣a （﹣a）2＝﹣a3 B．（﹣a） a2＝a3
C．（﹣a）6÷a3＝a2 D．（﹣a2b）3＝﹣a5b3
【解析】解：A、原式＝﹣a a2＝﹣a3，故A符合题意．
B、原式＝﹣a3，故B不符合题意．
C、原式＝a6÷a3＝a3，故C不符合题意．
D、原式＝﹣a6b3，故D不符合题意．
故选：A．
6．（2020秋 郯城县期末）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣a）3＝a3 B．a2×a3＝a6 C．a8÷a2＝a4 D．（a2）3＝a6
【解析】解：A、（﹣a）3＝﹣a3，故本选项不合题意；
B、a2×a3＝a5，故本选项不合题意；
C、a8÷a2＝a6，故本选项不合题意；
D、（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
故选：D．
7．（2021春 霍邱县期末）下面的计算正确的是（　　）
A．x3 x3＝2x3 B．（x3）2＝x5
C．（6xy）2＝12x2y2 D．（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2
【解析】解：A．x3 x3＝x6，故本选项不合题意；
B．（x3）2＝x6，故本选项不合题意；
C．（6xy）2＝36x2y2，故本选项不合题意；
D．（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2，故本选项符合题意；
故选：D．
8．（2021秋 江汉区期中）若am＝128，an＝8，则am﹣n值是（　　）
A．120 B．﹣120 C．16 D．
【解析】解：原式＝am÷an，
∵am＝128，an＝8，
∴原式＝128÷8＝16，
故选：C．
9．（2021 滦州市一模）若＝，则2n﹣3m的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【解析】解：∵
＝33m÷32n
＝33m﹣2n，
＝3﹣1，
∴3m﹣2n＝﹣1．
∴2n﹣3m＝1．
故选：B．
10．（2014春 大邑县期末）已知10m＝2，10n＝3，则102m﹣n＝（　　）
A． B． C．6 D．
【解析】解：∵10m＝2，10n＝3，
∴102m﹣n＝（10m）2÷10n＝22÷3＝．
故选：A．
二．填空题
11．（2010 清远）计算：a8÷a2＝　a6　．
【解析】解：a8÷a2＝a8﹣2＝a6．
12．（2021秋 徐汇区月考）﹣y3 y5÷（﹣y）4＝　﹣y4　．
【解析】解：原式＝﹣y3 y5÷y4
＝﹣y3+5﹣4
＝﹣y4，
故答案为：﹣y4．
13．（2021秋 渑池县期末）计算（﹣x2） x6÷（﹣x）4的结果是 　﹣x4　．
【解析】解：（﹣x2） x6÷（﹣x）4
＝﹣x8÷x4
＝﹣x4．
故答案为：﹣x4．
14．（2021秋 永春县期中）（a2）3÷（﹣a）2＝　a4　．
【解析】解：（a2）3÷（﹣a）2
＝a6÷a2
＝a4，
故答案为：a4．
15．（2021春 江都区期中）已知2a÷4b＝8，则a﹣2b的值是 　3　．
【解析】解：∵2a÷4b＝2a÷22b＝2a﹣2b＝8＝23，
∴a﹣2b＝3．
故答案为：3．
16．（2021春 涡阳县期末）若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x+y﹣4z的值为 　25　．
【解析】解：∵3x＝5，3y＝4，9z＝32z＝2，
∴32x+y﹣4z
＝32x 3y÷34z
＝（3x）2 3y÷（32z）2
＝52×4÷22
＝25．
故答案为：25．
三．解答题
17．计算：
（1）a6÷a2；
（2）（﹣b）8÷（﹣b）；
（3）（ab）4÷（ab）2；
（4）（x﹣2y）4÷（2y﹣x）2÷（x﹣2y）．
【解析】解：（1）a6÷a2
＝a6﹣2
＝a4；
（2）（﹣b）8÷（﹣b）
＝（﹣b）8﹣1
＝（﹣b）7
＝﹣b7；
（3）（ab）4÷（ab）2
＝（ab）4﹣2
＝（ab）2
＝a2b2；
（4）（x﹣2y）4÷（2y﹣x）2÷（x﹣2y）
＝（x﹣2y）4÷（x﹣2y）2÷（x﹣2y）
＝（x﹣2y）4﹣2﹣1
＝x﹣2y．
18．计算
（1）a7÷a4
（2）（﹣m）8÷（﹣m）3
（3）（xy）7÷（xy）4
（4）x2m+2÷xm+2
（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3
（6）x6÷x2 x
【解析】解：（1）a7÷a4＝a3；
（2）（﹣m）8÷（﹣m）3＝（﹣m）5＝﹣m5；
（3）（xy）7÷（xy）4＝（xy）3＝x3y3；
（4）x2m+2÷xm+2＝xm；
（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3＝﹣（y﹣x）5÷（y﹣x）3＝﹣（y﹣x）2；
（6）x6÷x2 x＝x4 x＝x5．
19．（2021秋 邢台月考）按要求解答下列各小题．
（1）已知10m＝6，10n＝2，求10m﹣n的值；
（2）如果a+3b＝4，求3a×27b的值；
（3）已知8×2m÷16m＝215，求m的值．
【解析】解：（1）∵10m＝6，10n＝2，
∴10m﹣n＝6÷2＝3；
（2）∵a+3b＝4，
∴3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝34＝81；
（3）∵8×2m÷16m＝215，
∴23×2m÷24m＝215，
∴23+m﹣4m＝215，
∴3+m﹣4m＝15，
∴m＝﹣4．
20．（2021春 未央区月考）已知3a＝5，3b＝4，3c＝80．
（1）求（3a）2的值．
（2）求3a﹣b+c的值．
（3）字母a，b，c之间的数量关系为　c＝a+2b　．
【解析】解：（1）∵3a＝5，
∴（3a）2＝52＝25；
（2）∵3a＝5，3b＝4，3c＝80，
∴3a﹣b+c＝3a÷3b×3c＝5÷4×80＝100；
（3）∵3a 32b＝5×42＝80＝3c，
∴c＝a+2b；
故答案为：c＝a+2b．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)