3.7整式的除法同步练习（含解析）

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浙教版七年级下 3.7整式的除法同步练习
一．选择题
1．（2021春 张店区期末）计算（﹣3）0的结果正确的是（　　）
A． B．0 C．1 D．3
2．（2021 重庆）计算3a6÷a的结果是（　　）
A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5
3．（2020秋 西丰县期末）计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（　　）
A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc
4．（2021秋 黔西南州月考）计算的结果是（　　）
A．﹣m B．m C．﹣mn D．mn
5．（2021秋 江油市期末）与（﹣3）2互为倒数的是（　　）
A．（﹣3）2 B．3﹣2 C．﹣3﹣2 D．﹣32
6．（2020 黄冈模拟）下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．﹣6x2÷2x＝3x C．5m﹣1＝ D．（a3）2＝a6
7．（2021秋 思明区校级期末）下列各式正确的是（　　）
A．用科学记数法表示30800＝3.08×105 B．（﹣3）0＝1
C．用小数表示5×10﹣6＝0.0000005 D．
8．（2021秋 丰泽区期末）长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的周长为（　　）
A．6a﹣4b+2 B．6a﹣4b C．3a﹣2b+1 D．3a﹣2b
9．（2021秋 泗水县期末）下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①3a+2b＝5ab；②4m3n﹣5mn3＝﹣m3n；③3x3 （﹣2x2）＝﹣6x5；④4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；⑤（a3）2＝a5；⑥（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2021春 聊城期末）已知a＝（﹣3）0，b＝，c＝（﹣2）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
二．填空题
11．（2021秋 沙河口区期末）计算6x3÷2x＝　 　．
12．计算：
（1）（6x2y﹣2xy2）÷2xy＝　 　；
（2）（a4b7﹣a2b6）÷（﹣ab3）2＝　 　．
13．（2019秋 江岸区校级月考）计算：（6x4﹣9x3）÷（﹣3x2）＝　 　．
14．（2021秋 常宁市期末）用篱笆围一个面积为6a2﹣2a的长方形花圃，其中一边长为2a，则另一边的长为 　 　．
15．（2021春 内江期末）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0＝　 　．
16．（2021秋 阳新县期末）已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是 　 　．
三．解答题
17．（2021秋 长垣市期末）化简：
（1）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）；
（2）（x+2）（2x﹣3）+（10x3﹣12x）÷（﹣2x）．
18．（2021秋 博兴县期末）计算：
（1）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）；
（2）（6x3y﹣2x2y2﹣2xy3）÷（﹣2xy）﹣（3x+2y）（y﹣x）．
19．（2021秋 方城县期末）计算：
（1）（6x2）2+（﹣3x）3 x；
（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．
20．（2021秋 孝义市期末）（1）计算：（）3+（﹣5）0﹣（﹣）﹣2；
（2）计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷2x2y．
21．（2021秋 玉林期末）如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒，如果纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b（b＜4a），求长方形纸板的长和宽．
22．（2021 前郭县校级模拟）一个数学活动小组编了一个创新题目：在三张硬纸板a，b，c的正面分别写了一个代数式，记为A，B，C，然后在黑板上写了一个等式：A B＝C．已知纸板a的正面所写代数式是x﹣1，纸板c的正面所写代数式是2x2+x﹣3．
（1）求纸板b的正面所写的代数式．
（2）若B2﹣2C（x为正整数）的结果能被这个活动小组的成员数整除，则这个活动小组有几名成员？
答案与解析
一．选择题
1．（2021春 张店区期末）计算（﹣3）0的结果正确的是（　　）
A． B．0 C．1 D．3
【解析】解：（﹣3）0＝1．
故选：C．
2．（2021 重庆）计算3a6÷a的结果是（　　）
A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5
【解析】解：3a6÷a＝3a5．
故选：D．
3．（2020秋 西丰县期末）计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（　　）
A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc
【解析】解：﹣3a6b2c÷9a2b＝﹣a4bc．
故选：D．
4．（2021秋 黔西南州月考）计算的结果是（　　）
A．﹣m B．m C．﹣mn D．mn
【解析】解：原式＝﹣mn3﹣2＝﹣mn．
故选：C．
5．（2021秋 江油市期末）与（﹣3）2互为倒数的是（　　）
A．（﹣3）2 B．3﹣2 C．﹣3﹣2 D．﹣32
【解析】解：∵（﹣3）2＝9，
∴（﹣3）2为倒数的是：＝3﹣2．
故选：B．
6．（2020 黄冈模拟）下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．﹣6x2÷2x＝3x C．5m﹣1＝ D．（a3）2＝a6
【解析】解：A、2a+3b，不是同类项，无法合并，故此选项错误；
B、﹣6x2÷2x＝﹣3x，故此选项错误；
C、5m﹣1＝，故此选项错误；
D、（a3）2＝a6，正确．
故选：D．
7．（2021秋 思明区校级期末）下列各式正确的是（　　）
A．用科学记数法表示30800＝3.08×105 B．（﹣3）0＝1
C．用小数表示5×10﹣6＝0.0000005 D．
【解析】解：A、用科学记数法表示30800＝3.08×104，故A选项错误；
B、（﹣3）0＝1，故B选项正确；
C、用小数表示5×10﹣6＝0.000005，故C选项错误；
D、（﹣2）﹣3＝，故D选项错误．
故选：B．
8．（2021秋 丰泽区期末）长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的周长为（　　）
A．6a﹣4b+2 B．6a﹣4b C．3a﹣2b+1 D．3a﹣2b
【解析】解：∵长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，
∴长方形的宽为：
（2a2﹣4ab+2a）÷2a
＝2a2÷2a﹣4ab÷2a+2a÷2a
＝a﹣2b+1，
∴它的周长为：2（2a+a﹣2b+1）＝6a﹣4b+2．
故选：A．
9．（2021秋 泗水县期末）下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①3a+2b＝5ab；②4m3n﹣5mn3＝﹣m3n；③3x3 （﹣2x2）＝﹣6x5；④4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；⑤（a3）2＝a5；⑥（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】解：3a与2b不是同类项，不能合并计算，故①不符合题意；
4m3n与5mn3不是同类项，不能合并计算，故②不符合题意；
3x3 （﹣2x2）＝﹣6x5，原计算正确，故③符合题意；
4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a，原计算正确，故④符合题意；
（a3）2＝a6，故⑤不符合题意；
（﹣a）3÷（﹣a）＝（﹣a）2＝a2，故⑥不符合题意；
正确的是③④，共2个，
故选：B．
10．（2021春 聊城期末）已知a＝（﹣3）0，b＝，c＝（﹣2）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
【解析】解：a＝1，b＝3，c＝，
∴c＜a＜b，
故选：C．
二．填空题
11．（2021秋 沙河口区期末）计算6x3÷2x＝　3x2　．
【解析】解：原式＝（6÷2）（x3÷x）
＝3x2，
故答案为：3x2．
12．计算：
（1）（6x2y﹣2xy2）÷2xy＝　3x﹣y　；
（2）（a4b7﹣a2b6）÷（﹣ab3）2＝　6a2b﹣1　．
【解析】解：（1）原式＝6x2y÷2xy﹣2xy2÷2xy
＝3x﹣y，
故答案为：3x﹣y；
（2）原式＝（a4b7﹣a2b6）÷a2b6
＝a4b7÷a2b6﹣a2b6÷a2b6
＝6a2b﹣1，
故答案为：6a2b﹣1．
13．（2019秋 江岸区校级月考）计算：（6x4﹣9x3）÷（﹣3x2）＝　﹣2x2+3x　．
【解析】解：原式＝﹣2x2+3x
故答案为：﹣2x2+3x
14．（2021秋 常宁市期末）用篱笆围一个面积为6a2﹣2a的长方形花圃，其中一边长为2a，则另一边的长为 　3a﹣1　．
【解析】解：∵用篱笆围一个面积为6a2﹣2a的长方形花圃，其中一边长为2a，
∴另一边的长为：（6a2﹣2a）÷2a＝6a2÷2a﹣2a÷2a＝3a﹣1．
故答案为：3a﹣1．
15．（2021春 内江期末）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0＝　10　．
【解析】解：原式＝9+1
＝10，
故答案为：10．
16．（2021秋 阳新县期末）已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是 　﹣2或﹣4或2　．
【解析】解：当x+3＝1时，
解得：x＝﹣2，
故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；
当x+3＝﹣1时，
解得：x＝﹣4，
故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；
当2﹣x＝0时，
解得：x＝2，
故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；
综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．
故答案为：﹣2或﹣4或2．
三．解答题
17．（2021秋 长垣市期末）化简：
（1）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）；
（2）（x+2）（2x﹣3）+（10x3﹣12x）÷（﹣2x）．
【解析】解：（1）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）
＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2+4xy﹣4y2+x2
＝2x2﹣3y2．
（2）（x+2）（2x﹣3）+（10x3﹣12x）÷（﹣2x）
＝2x2﹣3x+4x﹣6﹣5x2+6
＝﹣3x2+x．
18．（2021秋 博兴县期末）计算：
（1）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）；
（2）（6x3y﹣2x2y2﹣2xy3）÷（﹣2xy）﹣（3x+2y）（y﹣x）．
【解析】解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣b2）
＝a2+2ab+b2﹣a2+b2
＝2b2+2ab；
（2）原式＝（﹣3x2+xy+y2）﹣（3xy﹣3x2+2y2﹣2xy）
＝﹣3x2+xy+y2﹣3xy+3x2﹣2y2+2xy
＝﹣y2．
19．（2021秋 方城县期末）计算：
（1）（6x2）2+（﹣3x）3 x；
（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．
【解析】解：（1）原式＝36x4+（﹣27x3） x
＝36x4﹣27x4
＝9x4；
（2）原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x
＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x
＝﹣x﹣y．
20．（2021秋 孝义市期末）（1）计算：（）3+（﹣5）0﹣（﹣）﹣2；
（2）计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷2x2y．
【解析】解：（1）原式＝+1﹣16
＝﹣14；
（2）原式＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷2x2y
＝（2x3y2﹣2x2y）÷2x2y
＝xy﹣1．
21．（2021秋 玉林期末）如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒，如果纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b（b＜4a），求长方形纸板的长和宽．
【解析】解：设底面长方形的另一边为m，
根据题意得：abm＝4a2b，
解得：m＝4a，
则长方形纸板的长为4a+2a＝6a，宽为b+2a．
22．（2021 前郭县校级模拟）一个数学活动小组编了一个创新题目：在三张硬纸板a，b，c的正面分别写了一个代数式，记为A，B，C，然后在黑板上写了一个等式：A B＝C．已知纸板a的正面所写代数式是x﹣1，纸板c的正面所写代数式是2x2+x﹣3．
（1）求纸板b的正面所写的代数式．
（2）若B2﹣2C（x为正整数）的结果能被这个活动小组的成员数整除，则这个活动小组有几名成员？
【解析】解：（1）由题意可设纸板b的正面所写代数式为：2x+m，
∵A B＝C．
∴（x﹣1）（2x+m）＝2x2+x﹣3，
∴2x2+（m﹣2）x﹣m＝2x2+x﹣3．
∴m＝3．
∴纸板b的正面书写的代数式为：2x+3．
（2）∵B2﹣2C＝（2x+3）2﹣2（2x2+x﹣3）＝10x+15＝5（2x+3）．
∵结果能被5整除，
故这个活动小组共有5名成员．
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