3.6同底数幂的除法（2） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
3.6同底数幂的除法 第2课时
浙教版 七年级下
幂的乘、除法运算：
同底数幂的乘法：
幂的乘方：
同底数幂的除法：
积的乘方：
你觉得幂的运算公式中指数都是什么数？
观察：
正整数指数幂
旧知回顾
生活中的数学：
指数都是负整数
负整数指数幂：
有什么样的含义，又有什么样的性质呢？
我们以前学的幂的运算法则还适用吗？
新知导入
探究新知：
计算1：
（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）
方法二：
探究新知
新知探究：
探究一
模仿公式
规定相等
零次幂
规定1
任何不等于零的数的零次幂都等于1
（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）
m=n
探究新知
探究新知：
探究二
（a≠0m，n都是正整数，且m≥n）
模仿公式
规定：
探究三
模仿公式
规定：
归纳：当m＜n,能否给出规定的一般形式来满足所有的情况.
m＜n
探究新知
探究新知：
任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
规定的意义：
正整数指数幂：
整数指数幂：
拓展
规定1：
（ a≠0，m、n是整数. ）
规定2：
探究新知
新知讲解：
规定2：
规定的意义2：
转化
规定1：
负整数指数幂：
正整数指数幂的倒数：
转化
底数不变，指数相反.
思考： 是什么关系？
为负整数指数幂的运算指明了方向
新知讲解
例题讲解：
例3：用分数或整数表示下列负整数指数幂的值.
（1）
（2）
（3）
解：
（1）
（2）
（3）
（1）先把负整数指数幂转化成正整数指数幂的倒数.
（2）确定符号，负数的偶次幂为正，奇次幂为负.
注意：
例题讲解
应用新知：
2.用分数或者整数表示下列各负整数指数幂的值.
（1）
（2）
（3）
（4）
1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎么样改正？
（4）
（3）
（5）
（1）
（2）
（6）
应用新知
应用新知：
2.用分数或者整数表示下列各负整数指数幂的值.
（4）
（3）
（5）
（1）
（2）
（6）
解：
解：
应用新知
对比学习：
正整数指数幂
同底数幂乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂除法
思考：负整数指数幂适用于正整数指数幂的运算法则吗？
规定2：
负整数指数幂
整数指数幂适用于正整数指数幂的各种运算法则
基本事实：
对比学习
例题讲解：
例4.计算：
解：
（1）
（2）
（4）
（3）
（1）
（2）
（3）
（4）
例题讲解
巩固新知：
3.计算：
解：
（1）
（3）
（4）
（1）
（2）
（2）
巩固新知
巩固新知：
解：
原式
原式
解：
（3）
（4）
巩固新知
例题讲解：
规定2：
例5 把下列各数表示成 的形式.
（2）0.0021
（3）0.000051
（1）12000
解：
（1）12000
（2）0.0021
（3）0.000051
有了负指数幂，我们就可以用科学计算法表示绝对值较小的数
例题讲解
巩固新知：
4. 把下列各数表示成 的形式.
（1）0.000065
（2）0.00201
（3）-0.00045
巩固新知
拓展提升：
算一算：
已知 ，则a=_______
1、-1、-3
分析：那些数的几次幂等于1？
（1）1的任何次幂.
a=1
（2）-1的偶次幂.
a=-1
（3）任何不为零的数的零次幂.
a=-3
分类讨论思想
拓展提升
拓展提升：
求一求：
已知 ，则：
（1） ______
（2） ______
整体思想
拓展提升
课堂小结：
正整数指数幂及其运算
整数指数幂及其运算
课堂小结
作业布置：
完成作业本3.6《同底数幂的除法2》
作业布置
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