浙江版数学7年级下册第一章平行线三线八角、平行线及其判定课后强化试题 （word版 含答案）

三线八角、平行线及其判定课后强化练习
一、单选题
1.下列说法中正确的有( )
①一条直线的平行线只有一条．
②过一点与已知直线平行的直线只有一条．
③因为a∥b，c∥d，所以a∥d．
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( )
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
3．如图，能够判定DE∥BC的条件是 ( )
A．∠DCE+∠DEC＝180° B．∠EDC＝∠DCB
C．∠BGF＝∠DCB D．CD⊥AB，GF⊥AB
4．一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是 ( ) ．
A．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°．
B．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°．
C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°．
D．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°．
5．如图，下列说法错误的是（　　）
　 A．若a∥b，b∥c，则a∥c B． 若∠1=∠2，则a∥c
　 C．若∠3=∠2，则b∥c D． 若∠3+∠5=180°，则a∥c
6.学行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图，(1)—(4)）:
从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）
①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③同位角相等，两直线平行．
④内错角相等，两直线平行．
A.①② B. ②③ C. ③④ D. ④①
7．下列说法中正确的个数为（　　）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；
④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列说法正确的是（　　）
A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
9．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 (　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
11．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（　　）
A． 和
B． 和
C． 和
D．以上都有可能
12．下列说法正确的是（　　）
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等
B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行
C．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直
D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等
13．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
14．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定 的个数是（　　）
① ;② ;③ ;④ .
A．1 B．2 C．3 D．4
16．如图所示，把AB，CD，EF三根木条钉在一起，使之可以在连结点M，N处自由旋转，若∠1=50°，∠2=60°，则如何旋转木条AB才能使它与木条CD平行.
小明说:把木条AB绕点M逆时针旋转10°
小刚说:把木条AB绕点M顺时针旋转170°.
以下说法中正确的是（　　）
A．小明的操作正确，小刚的操作错误
B．小明和小刚的操作都正确
C．小明的操作错误，小刚的操作正确
D．小明和小刚的操作都错误
17．如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的线段有(　　)
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
18．如图，下列能判定的条件有（　　）个．
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1 B．2 C．3 D．4
19．如图，能判定EC∥AD的条件是(　　)
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠6 D．∠2=∠3
20．直线a，b，c在同一平面内，下列说法：
①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a与6相交，b与c相交，那么a与c相交．其中，正确说法的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
21. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．
22. 如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD∥BC的条件：　 （一个即可）．
23．规律探究：同一平面内有直线a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此规律，a1和a100的位置是________．
24．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一个角的度数是
25．直线同侧有三点A、B、C，如果A、B两点确定的直线 与B、C两点确定的直线都与平行，则A、B、C三点 ，其依据是
26. 如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，则图中互相平行的直线有 ．
27．已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD
∵ ∠1=∠2，(已知)
又∠3=∠2，　 　
∴∠1=　 　．　 　
∴ AB∥CD．(　 　，　 　)
三、作图题
28．如图所示，在∠AOB内有一点P．
①过P画L1∥OA；
②过P画L2∥OB；
③用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
四、解答题
29.如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°，要使AB∥EF，∠4应为多少度 说明理由．
30．如图，把一张长芳形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF为多少度时，才能使AB′∥BD
31. 如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，求证：DC∥AB．
32．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
五、综合题
33．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线 ， 被直线 所截，在这个基本图形中，形成了　 　对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线 ， ， 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　 　对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角．
34．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
（1）若∠BCD= 150° ，求∠ACE的度数；
（2）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由．
35．将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，直角顶点C保持重合)．
（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为　 　．
②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为　 　．
（2）由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）将三角尺BCE绕着点C顺时针转动，当∠ACE<180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(并写明此时哪两条边平行，但不必说明理由)；若不存在，请说明理由．
36．
（1）如图，已知，，求证：．
证明：∵，
∴∠ ▲ =∠ ▲ （两直线平行， ▲ ）
又∵，
∴∠ ▲ =∠ ▲ ，
∴ ▲ ▲ ．（ ▲ ，两直线平行）
（2）如图，已知，，求证：．
答案解析部分
1. 【答案】A
2. 【答案】D
3. 【答案】B
4. 【答案】B
5. 【答案】C.
6. 【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】C
14．【答案】A
15．【答案】C
16．【答案】B
17．【答案】C
18．【答案】C
19．【答案】D
20．【答案】C
21. 【答案】0或1或2或3个；
22. 【答案】∠B=∠EAD或∠C=∠DAC或∠B+∠BAD=180°．
23. 【答案】a1∥a100；
24.【答案】 40°或140°
25.【答案】共线，平行公理；
26【答案】AB∥CD，GP∥HQ；
27．【答案】对顶角相等；∠3；等量代换；同位角相等；两直线平行
28．【答案】①②如图所示
③L1与L2夹角有两个，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以L1和L2夹角与∠O相等或互补．
29. 【答案】
解：∠4＝100°．理由如下：
∵ ∠1＝60°，∠2＝60°，
∴ ∠1＝∠2，∴ AB∥CD
又∵∠3＝∠4＝100°，
∴ CD∥EF，∴ AB∥EF．
30. 【答案】
解：要使AB′∥BD，只要∠B′AD＝∠ADB＝20°，
∠B′AB＝∠BAD+∠B′AD＝90°+20°＝110°．
∴∠BAF＝∠B′AB＝×110°＝55°．
31.【答案】
证明：∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线
∴∠2=∠ABC，∠3=∠ADC，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DC.
32．【答案】∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，180°
33．【答案】（1）2；（2）6；（3）24；（4）
34．【答案】（1）解：∵∠BCA=∠ECD= 90°，∠BCD= 150°，
∠DCA=∠BCD-∠BCA=150°-90°=60°，
∴∠ACE=∠ECD-∠DCA=90°-60°= 30°．
（2）解：当∠BCD= 120°或60°时，CD∥AB．
理由：如图1，
∵∠B=60°，∠BCD=120°，
∴∠B+∠BCD= 180°，
∴CD∥AB；
如图2
∵∠B=60°，∠BCD=60°，
∴∠B=∠BCD，
∴CD∥AB；
35．【答案】（1）135°；40°
（2）∠ACB＋∠DCE＝180°.理由如下：
∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB，
∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠DCB＋∠DCE＝90°＋∠ECB＝90°＋90°＝180°.
（3）(3)存在．当∠ACE＝30°时，AD∥BC；当∠ACE＝45°时，AC∥BE；当∠ACE＝120°时，AD∥CE；当∠ACE＝135°时，CD∥BE；当∠ACE＝165°时，AD∥BE.
36．【答案】（1）证明：∵，
∴（两直线平行，内错角相等），
又∵，
∴，
∴．（内错角相等，两直线平行），
故答案为：2，3，内错角相等；1，2；AC，DE，内错角相等；
（2）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．