3.6同底数幂的除法(1) 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
3.6同底数幂的除法(1)
浙教版 七年级下册
问题一：
1.计算：
（1）25×23=？ （2）x6·x4=
（3）2m×2n=？
28
x10
2m+n
2.填空：
（1）（ ）（ ）×23=28 （2）x6·（ ）（ ）=x10
（3）（ ）（ ）×2n=2m+n
2
5
x
4
2
m
本题直接利用同底数幂的乘法法则计算
本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算
相当于求28 ÷23=？
相当于求x10÷x6=？
相当于求2m+n ÷2n=？
新课导入
在解决实际问题时，有时需要用到同底数幂的除法． 例如，要想知道2GB 的U盘可以存储多少张大小为 211 KB 的照片， 就需要计算 221 ÷211 ． 你能计算下列两个问题吗（填空）？
（1） 25 ÷23
=2( )
=2( )-( )
2 2 2 2 2
2 2 2
2
5 3
（2） a3 ÷a2
=a( )
=a( )-( )
(a≠0)
a a a
a a
1
3 2
根据上面两式的填空结果，你能归纳出同底数幂相除的一般方法吗？
问题二：
新课导入
2. 试猜想：am ÷an= (m,n都是正整数,且m>n)
1. 观察下面的等式，你能发现什么规律？
（1）28 ÷23=25
（2）x10÷x6=x4
(3) 2m+n ÷2n=2m
am ÷an=am-n
=28-3
=x10-6
=2(m+n)-n
验证：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n.
问题三：
同底数幂相除，底数不变，指数相减
新课导入
一般地，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
ａｍ ÷ａｎ ＝ａｍ－ｎ （ａ≠0，ｍ，ｎ 都是正整数，且 ｍ＞ｎ）.
同底数幂的除法
条件：①除法 ②同底数幂　
结果：①底数不变 ②指数相减
注意:
新课讲解
（1） a6÷ a3 = a2
a6÷ a3 = a3
（２） a5÷ a = a5
×
a5÷ a = a4
（３） -a6÷ a6 = -1
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
√
判断
火眼金睛辨真假！
（４）（-c）4 ÷（-c）2 ＝－c2
×
×
巩固练习
新知讲解
例1 计算：
（1） ａ9 ÷ａ3 ． （2） 212 ÷27 ．
（3）（－ｘ）4 ÷（－ｘ）．（4）
解 ：（1） ａ9 ÷ａ3 ＝ａ9－3 ＝ａ6 ．
（2） 212 ÷27 ＝212-7 ＝25 ＝32．
（3）（－ｘ）4 ÷（－ｘ）＝（－ｘ）4－1 ＝（－ｘ）3 ＝－ｘ3 ．
（4）
例2 计算：
（1） ａ5 ÷ａ4 ·ａ2 ．（2）（－ｘ）7 ÷ｘ2 ．
（3）（ａｂ）5 ÷（ａｂ）2 ．（4）（ａ＋ｂ）6 ÷（ａ＋ｂ）4
解 ：（1） ａ5 ÷ａ4 ·ａ2
＝ａ5－4 ·ａ2
＝ａ3 ．
（2）（－ｘ）7 ÷ｘ2
＝（－ｘ）7 ÷（－ｘ）2
＝（－ｘ）7－2
＝－ｘ5 ．
（3）（ａｂ）5 ÷（ａｂ）2
＝（ａｂ）5－2
＝（ａｂ）3
＝ａ3 ｂ3 ．
（4）（ａ＋ｂ）6 ÷（ａ＋ｂ）4
＝（ａ＋ｂ）6－4
＝（ａ＋ｂ）2
＝ａ2 ＋2ａｂ＋ｂ2
计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．
新知讲解
课堂练习
1．计算(－x)3 ÷(－x)2等于(　　)
A．－x B．x
C．－x5 D．x5
A
2．计算a2·a4÷(－a2)2的结果是(　　)
A．a B．a2
C．－a2 D．a3
B
3．若7x＝m，7y＝n，则7x－y等于(　　)
A．m＋n B．m－n
C．mn D．
D
4．计算106×(102)3÷104的结果是( )
A．103 B．107
C．108 D．109
B
课堂练习
5．计算：
(1)a13÷a6；
(2)(－a)6÷(－a)4；
(3)(x2yz)3÷(x2yz)；
(4)(2a－b)2 018÷(2a－b)2 016.
解：(1)原式＝a7.
(2)原式＝a2.
(3)原式＝x4y2z2.
(4)原式＝(2a－b)2＝4a2－4ab＋b2.
课堂练习
6．先化简，再求值：
(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1.
解：原式＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6
＝(2x－y)13－6－6
＝2x－y，
当x＝2，y＝－1时，原式＝2×2－(－1)＝5.
课堂练习
7．已知：5a＝4，5b＝6，5c＝9.
(1)求52a＋b的值；
(2)求5b－2c的值；
(3)试说明：a＋c＝2b.
解：(1)52a＋b＝52a×5b＝(5a)2×5b＝42×6＝96.
(2)5b－2c＝5b÷(5c)2＝6÷9＝6÷81＝.
(3)解：因为5a＋c＝5a×5c＝4×9＝36，
52b＝(5b)2＝62＝36，
所以5a＋c＝52b.所以a＋c＝2b.
课堂练习
公式
法则
同底数幂的除法
ａｍ ÷ａｎ ＝ａｍ－ｎ （ａ≠0，ｍ，ｎ 都是正整数，且 ｍ＞ｎ）.
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
课堂总结
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