3.6同底数幂的除法(2) 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
3.6同底数幂的除法(2)
浙教版 七年级下册
(am)n = amn （m、n都是正整数）
(ab)n = an·bn（n是正整数）
幂的运算法则
同底数幂的乘法法则：
幂的乘方法则:
积的乘方法则:
同底数幂的相除法则：
am ÷ an = am–n （m，n 都是正整数，且 m>n a≠0）
am · an = am+n （m、n 都是正整数）
复习回顾
1． 填空：
（1） 53 ÷53 ＝______．
（2） 33 ÷35 ＝ ＝．
（3） ａ2 ÷ａ5 ＝
1
5-3
5-2
想一想：am÷am= (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.
规定
a0 =1(a ≠0)
新知讲解
任何不等于零的数的零次幂都等于 1．
ａ0 ＝1（ａ≠0）．
任何不等于零的数的－ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的 ｐ 次幂的倒数．
（ａ≠0，ｐ 是正整数）
规定：
新知讲解
① (–7)0= –1.
② (–1)–1 = 1.
③ 8–1= –8.
④ a3÷a3= 0.
⑤ ap·a–p = 1 (a≠0).
⑥ 2–2= –4.
1. 下列计算对吗？为什么？ 错的请改正.
(–7)0= 1
(–1)–1= –1
8–1 =
a3÷a3= 1
2–2=
×
×
×
×
×
√
巩固练习
例3 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．
（1） 10－3 ． （2）（-0.5）－3 ．（3）（-3）－4 ．
解:（1） 10－3 =
（2）（-0.5）－3=
（3）（-3）－4 =
例题讲解
例4 把下列各数表示成 ａ×10ｎ （1≤ａ＜10，ｎ 为整数）的形式．
（1） 12000 （2） 0.0021 （3） 0.0000501
解：
（1） 12000=1.2×104
（2） 0.0021
（3） 0.0000501
例题讲解
例5 计算：
（1） 950 ×（-5）－1 ．（2） 3.6×10 -3 ．
（3） ａ3 ÷（-10）0 ．（4）（-3）5 ÷36
解：（1） 950 ×（-5）－1
（2） 3.6×10 -3
（3） ａ3 ÷（-10）0=ａ3 ÷1=ａ3
（4）（-3）5 ÷36 = （-3）5 ÷（-3）6 = （-3）-1 =-
例题讲解
总 结
1. 同底数幂相除：
2. 两个规定：
底数不变，指数相减.
3. 绝对值较小数的科学计数法：
a0 = 1（a≠0）
a-p （a≠0，p为正整数）
=
1
ap
1≤|a|<10；
n<0，|n|=N 的左起第一个非零数前0的个数.
数N写成a×10n的形式.
总结归纳
1．计算：(－3)0＝(　　)
A．1 B．0
C．3 D．-
A
2．下列等式成立的是(　　)
A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝
C．(a12)2＝a14 D．0.000 000 061 8＝6.18×10－7
B
课堂练习
3．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(　　)
A．－1 B．－2
C．－3 D．－4
B
4.计算：(－2)3＋( －1)0＝________.
－7
课堂练习
5． 氢原子的电子和原子核之间的距离约为0.000 000 005 29 cm，用科学记数法表示此数正确的是(　　)
A．5.29×10－9 B．5.29×10－8
C．0.529×10－8 D．0.529×10－9
A
6．若(1－x)1－3x＝1，则x的取值有(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
C
课堂练习
7．计算：(1)(－2 017)0－＋；
(2)()2－2-1×(－4)；
(3)(1.2×10－4)÷(2×10－2)；
解：（1）原式＝1－3＋3＝1.
（2）原式＝3＋2＝5.
（3）原式＝(1.2÷2)×(10－4÷10－2)＝0.6×10－2＝0.006.
课堂练习
1. 若 (2x–5)0 = 1，则 x 满足 .
2. 已知︱a︱= 2，且 (a–2)0 = 1，则 2a = .
解 由零指数幂的意义，得
2x–5 ≠ 0，
∴ x ≠ 2.5 .
由零指数幂的意义，得
a–2 ≠ 0，
∴ a ≠ 2 .
∵︱a︱= 2，
∴ a =±2 .
综上， a = –2 .
解
∴ 2a = 2–2 = .
巩固提升
负指数次幂
零次幂
同底数幂的除法
任何不等于零的数的-ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的ｐ次幂的倒数．
（ａ≠0，ｐ 是正整数）
任何不等于零的数的零次幂都等于 1．
ａ0 ＝1（ａ≠0）．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php