第三章 整式的乘除单元测试卷(较易)(含解析)

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浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》测试卷
考试范围：第三章；考试时间：100分钟；总分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
若，则，的值分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，
已知，，其中，为正整数，则
A. B. C. D.
要使的运算结果中不含的项，则的值应为
A. B. C. D.
下列计算错误的是
A.
B.
C.
D.
下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是
A. B.
C. D.
计算的结果为
A. B.
C. D.
已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为
A. B. C. D.
已知，，则
A. B. C. D.
三角形的一边长为，这条边上的高为，这个三角形的面积为
A. B. C. D.
若为正整数，则等于
A. B. C. D.
若，则的值为
A. B. C. D.
下列计算中，正确的是
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
若，，则 ．
一块三角形铁板余料的底边长是米，这边上的高是米，则这块铁板的面积是______．
在第八章“幂的运算”中，我们学习了同底数幂的乘法：；积的乘方：；幂的乘方：；同底数幂的除法：等运算法则，请问算式中用到以上哪些运算法则______填序号．
如图，两个正方形边长分别为、，如果，，则阴影部分的面积为______．
三、计算题（本大题共7小题，共52分）
计算：
．
．
计算：．
化简：．
化简：．
．
先化简再求值：，其中，．
计算：
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了积的乘方与幂的乘方，熟记积的乘方法则是解答本题的关键，根据积的乘方法则变形后再根据等式的性质解答即可．
【解答】
解：，
，，
，，
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
根据幂的乘方运算法则，把和写成底数是的幂，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】
解：，，
．
3.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式利用单项式乘多项式法则计算，根据结果中不含的项，即可求出的值．
【解答】
解：，
运算结果中不含的项，
，
解得：．
故选D．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则是解答此题的关键．
根据多项式乘多项式的法则计算即可．
【解答】
解：，故A正确；
B.，故B错误．
C.，故C正确；
D.，故D正确．
故选B．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平方差公式．平方差公式的特征：两个二项式相乘；有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构特征是解题的关键．能利用平方差公式的条件：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差相同项的平方减去相反项的平方根据平方差公式的结构特征进行判断．
【解答】
解：能利用平方差公式计算的多项式的特点是：两个两项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数．
A、根据平方差公式的特征，知不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
B、根据平方差公式的特征，知能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；
C、根据平方差公式的特征，知不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
D、根据平方差公式的特征，知不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意．
故选B．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是平方差公式有关知识，利用平方差公式计算即可．
【解答】
解：原式

7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．据此解答即可．
【解答】
解：．
故选B．
8.【答案】
【解析】解：，，
．
故选：．
直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了单项式乘多项式以及三角形的面积公式，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．先根据三角形的面积公式列出算式，再根据多项式乘多项式的运算法则进行计算即可．
【解答】
解：根据题意得：
；
故选：．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是幂的乘方根据幂的乘方将原式变形即可．
【解答】
解：．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与灵活运用．利用幂的乘方的法则以及同底数幂的乘法的法则把等式的左边进行整理，从而可得到关于的方程，即可求解．
【解答】
解：
，
，
，
解得：．
故选B．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了完全平方公式、平方差公式的知识点；利用完全平方公式、平方差公式对各选项进行化简即可．
【解答】
解： ，故错误；
B. ，故错误；
C.，故错误；
D. ，故正确．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了同底数幂的乘法，运用同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可．
【解答】
解：，，

14.【答案】平方米
【解析】解：这块铁板的面积是平方米；
故答案为：平方米．
根据三角形的面积公式得出整式，进而计算即可．
此题考查多项式的乘法，关键是根据三角形面积公式列出整式解答．
15.【答案】
【解析】解：，用到积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则．
故答案为：．
直接利用积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则得出答案．
此题主要考查了积的乘方运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
16.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了整式的混合运算，列代数式并求值，表示出阴影部分面积是解本题的关键．由大三角形面积减去小三角形面积表示出阴影部分面积，将与的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：根据题意得：
当，时，
．
故答案为：
17.【答案】解：原式
原式
．
【解析】本题主要考查同底数幂的乘法，可将底数不同的项化为底数相同，再利用同底数幂的乘法的性质进行计算及可求解．
18.【答案】解：原式
．
【解析】先算乘方，然后算乘法，最后算减法．
本题考查整式的混合运算，掌握幂的乘方，积的乘方运算法则是解题关键．
19.【答案】解：原式．
．
【解析】根据多项式与多项式相乘的法则计算即可．
此题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．
20.【答案】解：原式
．
【解析】先用平方差公式计算，再用单项式与多项式相乘的运算法则．
本题主要考查了平方差公式、单项式与多项式相，掌握运用平方差公式计算的条件，找相同项和相反项是解题关键．
21.【答案】解：原式
．
【解析】根据同底数幂乘法，积的乘方，幂的乘方，同底数幂除法法则进行计算即可．
本题考查同底数幂乘法，积的乘方，幂的乘方，同底数幂除法，解题关键是熟知同底数幂乘法，积的乘方，幂的乘方，同底数幂除法法则．
22.【答案】解：原式，
当，时，原式．
【解析】原式中括号中利用平方差公式化简，合并后利用单项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23.【答案】解：原式．
【解析】本题主要考查实数的运算，负整数指数幂和零指数幂，掌握负整数指数幂和零指数幂是解答本题的关键．
先分别算出立方根，负整数指数幂和零指数幂，然后相加减解答即可．
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