浙江版数学七年级下册 第一章平行线 综合复习--巩固与提高（word版含答案）

平行线综合复习-巩固与提高
平行线综合复习-巩固与提高
一、单选题
1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列运动属于平移的是（　　）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B．投篮时的篮球运动
C．急刹车时汽车在地面上的滑动
D．随风飘动的树叶在空中的运动
3．如图，已知直线，直线c被直线a、b所截，若，则（　　）
A．62° B．28° C．128° D．118°
4．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70 ，∠CDE＝140 ，则∠BCD的值为(　　)
A．70 B．50 C．40 D．30
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）
A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95°
C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°
6．一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行， 已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐(　　)
A．40° B．50° C．130° D．150°
7．如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有(　　)
①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，已知AB∥CD，则∠ ，∠ ，∠ 之间的等量关系为（　　）
A．∠ ＋∠ －∠ ＝180°
B．∠ ＋∠ －∠ ＝180°
C．∠ ＋∠ ＋∠ ＝360°
D．∠ ＋∠ ＋∠ ＝180°
9．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
10．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
11．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
12．如图， ，则下列等式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为　 　．
14．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝35 ，则∠2＝　 　．
15．如图，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC =　 　.
16．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为　 　．
17．长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为　 　
18．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是　 　°．
19．如图，已知OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，则∠1＝　 　．
20．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为　 　平方米.
21．如图，AB∥CD，则∠B+∠D+∠P=　 　。
22．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=　 　°，∠2=　 　°．
三、解答题
23．如图，已知：CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．
求证：DG∥BC．
24．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
25．补全解答过程：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD.
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= 　 　，（两直线平行，同位角相等）.
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥　 　，（　 　）
∴∠AGD＋∠BAC=180°.（　 　）
∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD= 　 　 .
四、综合题
26．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
27．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）
（1）① 若∠DCE=35°，则∠ACB=　 　°②若∠ACB=140°，则∠DCE=　 　°
（2）由（1）猜想，∠ ACB与∠DCE 的数量关系：　 　
（3）当∠ACE<180°，且点E在直线AC上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，说明理由。
28．已知：射线OP∥AE
（1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP=58°，求∠A的度数．
（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数．
（3）如图3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn﹣1，Bn都在射线AE上，试求∠ABnO的度数．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】7dm
14．【答案】145°
15．【答案】40°
16．【答案】28
17．【答案】55°
18．【答案】105
19．【答案】50°
20．【答案】56
21．【答案】360°
22．【答案】70°；110°
23．【答案】证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDF+∠EFD=180°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCE，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCE，
∴DG∥BC．
24．【答案】解：由题意知阴影部分的面积=梯形ABEH的面积
根据平移的性质知DE=AB=10
又∵DH＝4
∴HE=6
∵平移距离为6
∴BE=6
∴阴影部分的面积=梯形ABEH的面积=（AB+EH）BE÷2=（10+6）×6÷2=48.
25．【答案】∠3；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；110°
26．【答案】（1）证明：∵∠CED=∠GHD，
∴CE∥GF；
（2）解：∵CE∥GF，
∴∠C=∠FGD，
∵∠C=∠EFG，
∴∠FGD=∠EFG，
∴AB∥CD，
∴∠AED+∠D=180°
（3）解：∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，
∴∠CGF=100°+30°=130°，
∵CE∥GF，
∴∠C=180°﹣130°=50°，
∵AB∥CD，
∴∠AEC=50°，
∴∠AEM=180°﹣50°=130°
27．【答案】（1）145；40
（2）∠ACB+∠DCE=180°
（3）解：(3)存在，
当∠ACE=30°时，AD∥BC；
当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE；
当∠ACE=120°时，AD∥CE；
当∠ACE=135°时，BE∥CD；
当∠ACE=165°时，BE∥AD；
故答案为：30°，45°，120°，135°，165°
28．【答案】（1）解：如图1，
∵ 平分∠
∴∠ °，
∵ ，
∴ °，
∴ °
（2）解：如图2，
∵ 平分∠
∴∠
设∠ ，∴∠
∵ 平分∠ ，且∠ADO=39°，
∴∠
∵ ，∴∠ ，
∴∠
∵ ，
∴∠ ∠
∴∠
（3）解：如图3，
∵∠ ，
由（1）可知，∠ ，
∠ ，
由上述方法可推出：
∠ ，
…
则∠ ．
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