浙教版七年级数学下册4.3用乘法公式分解因式 导学案（无答案）

七年级数学师生共用导学稿
课题：4.3用乘法公式分解因式(2) 课型：新授课 时间： 编号：30
主备人： 审核人：七年级备课组
班级________ 姓名__________
学习目标
1.会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。
2.培养学生换元的思想，养成严密的思维习惯，培养学生观察能力。分析能力和概括能力
重点：用完全平方公式分解因式
难点: 灵活运用完全平方公式分解因式
二．学习过程
（一）引入
现有两个边长分别为1cm与2cm的正方形，两个长为2cm,宽为1cm长方形，你能否用这四个图形拼成一个正方形？请作图。
，两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或者差）的平方.形如 的多项式，叫做完全平方式.
（二）探究新知
完全平方式特征：
（1）多项式有3项；
（2）其中两项为平方项（两数的平方和），另一项为中间项（这两数积的2倍）.
判断方法： 先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的2倍（中间项）.
填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由）
多项式 是否是完全平方式 a、b各表示什么 表示（a+b）2或（a－b）2
x2－6x+9 是 a表示x，b表示 （x－3）2
4y2+4y+1
1+4a2
x2++
1+m+m2
4y2－12xy+9x2
（2x+y）2－6（2x+y）+9
（三）例题解析
分解因式:
（1） （2） （3）
（4） （5）
三．随堂练习
按照完全平方公式填空：
（1）
（2）
（3）
分解因式。
（1） （2）
（3） （4）
分解因式:
（1） （2）
（3） （4）
用简便方法计算：
（1） （2），求的值。
若是一个完全平方式，则k = .
若=0，则=
将再加上一项，使它成为完全平方的形式，你有几种方法？
四．学习体会