浙教版七年级下册 3.6 同底数幂的除法 课件（共27页）

(共27张PPT)
3.6同底数幂的除法
浙教版 七年级下
新知导入
经染色的洋葱细胞，细胞每次分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根尖细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？
列式: 220 ÷ 210
怎样计算220÷210=？
新知讲解
你能计算下列两个问题吗？
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
a
a
a
a
a
1
3
2
你能总结出同底数幂除
法的一般方法吗？
新知讲解
同底数幂的除法法则：
am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数_____, 指数______.
am–n
不变
相减
(m－n)个a
m个a
n个a
条件：①除法 ②同底数幂　
结果：①底数不变 ②指数相减
猜想: 　　　
注意:
例题讲解
例1 计算：
（1）a9÷ a3
（2）212÷ 27
=a9-3
=a6
=212-7
=25
底数不变，指数相减
底数不变，指数相减
（3）(-x)4÷ (-x)
=(-x)4-1
=(-x)3
化成最简式
=-x3
=32
=(-3)11-8
=(-3)3
=-27
例题讲解
(1)a5÷ a4 ×a2
=a5-4 ×a2
例2 计算：
=a3
(2)(-x)7÷ x2
=(-x)7 ÷(-x)2
=(-x)7-2
=-x5
(3)(ab)5÷(ab)2
=(ab)5-2
=(ab)3
=a b3
(3)(a+b)6÷(a+b)4
=(a+b)6-4
=(a+b)2
=a +2ab+b
乘法运算法则
看成一个整体
看成一个整体
变形
新知小结
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　
　相同（即“从左到右”）。
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则。
３．可以把整个代数式看作底数。
４．运算结果能化简的要进行化简。
巩固练习
（1） a6÷ a3 = a2
( )
×
a6÷ a3 = a3
（２） a5÷ a = a5
( )
×
a5÷ a = a4
( )
（３） -a6÷ a6 = -1
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
（４）（-c）4 ÷（-c）2 ＝－c2
( )
×
火眼金睛辨真假
巩固练习
计算：
⑴ s9÷s3
⑵ (-3)6 ÷(-3)2
⑶ (ab)5÷(ab)
⑷ (x-y)8÷(x-y)3
⑸ (-t)11÷t2
⑹ (a-b)5÷(b-a)4
=s6
=(-3)4=81
=(ab)4
=(x-y)5
=-t11÷t2=-t11-2=-t9
=(a-b)5÷(a-b)4=a-b
例题讲解
（1）求xy和2x-y的值；
（2）求4x2+y2的值．
例3 已知（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3.
根据乘法运算法则写出可得的方程.
（1）∵ axy=a6
解：
∴ xy=6
又∵ a2x-y=a3
∴2x-y=3
（2）∵4x2+y2=（2x-y）2+4xy
∴原式=3×3+4×6=33.
先化简成已知形式再代值求解.
新知讲解
同底数幂的乘法: am·an=
幂的乘方: (am)n=
积的乘方: (ab)n=
am+n (m、n都是正整数)
amn (m、n都是正整数)
anbn (n为正整数)
am÷an=
am-n
(a ≠0, m、 n都是正整数且m>n)
同底数幂的除法:
连一连：
1. x3 · x2=
2. x3 ÷ x2=
3. (x3)2=
4.(xy3)2=
x5
x6
x
x2y6
辩一辩
新知讲解
为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n 通行无阻：
∴ 规定 a0 =1；
am–m
am÷am=
（a≠0, m、n都是正整数）
=
a0，
1=
当p是正整数时，
=a0÷a p
=a0–p
=a–p
∴ 规定 ：
新知讲解
规定：
1、任何不等于0的数的0次幂都等于1.
a0=1(a≠0）
2、任何不等于零数的-p次（p为正整数）幂等于这个数的p次幂的倒数.
a-p （a≠0，p为正整数）
=
1
ap
例题讲解
(1)10-3
例4 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.
(2)(-0.5)-3
(3)(-3)-4
最简形式
a-p
=
1
ap
巩固练习
(1)950×(-5)-1
计算：
(2)3.6×10-3
(3)a ÷(-10)0
a0=1(a≠0)
(3)(-3)5÷36
a-p
=
1
ap
a-p
=
1
ap
a0=1(a≠0)
变形
新知讲解
找规律

个0
n
个0
n
(n为正整数)
归纳小结
收获：
a为N中的一部分，且1≤|a|<10；
数N写成a×10n的形式.
n<0， |n|=N的第一个非零数前0的个数.
对于绝对值较小的数，同样可以用科学计数法表示：
例题讲解
(1)12000
例5 把下列各数表示成a×10n(1≤a＜10，n为整数)形式.
(2)0.0021
(3)0.0000501
变形
=1.2×104
=2.1×10-3
=5.01×10-5
课堂总结
总 结
1.同底数幂相除：
2.变形公式：
底数不变，指数相减.
3.绝对值较小数的科学计数法：
a0=1(a≠0）
a-p （a≠0，p为正整数）
=
1
ap
1≤|a|<10;
n<0,|n|=N的左起第一个非零数前0的个数.
数N写成a×10n的形式.
当堂检测
1．下列计算正确的是 (　　)
A．a3·a4＝a12 B．a6÷a2＝a3
C．(－2a2b)3＝－6a6b3 D．－2a2＋3a2＝a2
2．下列各数中，是负数的是 (　　)
A．|－5| B．－(－3)
C．(－1)2 019 D．(－1)0
3．计算a7÷a5，结果等于______.
D　
C　
a2　
当堂检测
D
当堂检测
当堂检测
当堂检测
解：原式＝－16＋4＋1＝－11．
当堂检测
25
谢谢
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