浙教版数学七下3.5整式的化简 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
3.5整式的化简
通过构建文字语言与代数表达的关联解题
解：设正方形原来的边长为xcm，根据题意得，
(x+2) -x =16.
化简得 4x+4=16，
解得 x=3.
答：设这个正方形原来的边长为3cm.
文字语言---代数表达
1. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm ，这个正方形原来的边长是多少？
空白演示
文字语言-----代数表达
2.如图 ，点 Ｍ 是 ＡＢ 的中点，点 Ｐ 在 ＭＢ 上． 分别以 ＡＰ，ＰＢ 为边，作正方形 APCD 和正方形PBEF． 设ＡＢ＝4ａ，ＭＰ＝ｂ，正方形APCD与正方形PBEF 的面积之差为 Ｓ．
(1)用关于a ，b的代数式表示S；
(2)当a＝4，b＝2时，S的值是多少？
当a＝5， b＝3时呢
S=8ab=8×4×2=64
S=8ab=8×5×3=120
文字语言-----代数表达一块手表原价100元，降价10％，则现价为_____元。902.一块手表原价a元，降价x％，则现价为_______元。a(1-x％)3.一块手表原价a(1-x％)元，降价x％，则现价为_________元。a(1-x％)2文字语言---代数表达1.一块手表原价a元，涨价x％，则现价为_________元。a(1+x％)2.一块手表原价a元，连续两次涨价x％，则现价为_________元。涨价（或降价）后的价格＝原价×（1±x％）n(n为涨或降的次数）a(1+x％)2文字语言----代数表达3.甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？文字语言----代数表达3月份4月份5月份甲超市销售额乙超市销售额aaa(1＋x%)a(1－x%)a(1＋x%) (1＋x%)= a(1＋x%)2a(1－x%) (1－x%)= a(1－x%)2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
3月份
4月份
5月份
甲超市
销售额
乙超市
销售额
a
a
a(1＋x%)
a(1＋x%)2
a(1－x%)2
a(1－x%)
差额为：甲－乙
a(1＋x%)2－a(1－x%)2
= a(1＋——＋—— )
2x
100
10000
x2
= ——(万元)
25
ax
当a=150，x=2时，
—— = ———
25
ax
=12（万元）
25
150×2
100
10000
－a(1 －——＋—— )
2x
x2
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
4.观察下列各式：52=25152=225252=625352=1225……　你能口算末位数是5的两位数的平方吗？试说明理由。符号语言----文字表达52=25152=225252=625352=1225452=2025……752=5625852=7225可写成 ＋25可写成 ＋25可写成 ＋25可写成 ＋25可写成 ＋25……可写成可写成100×1×（1＋1）100×2×（2＋1）100×3×（3＋1）100×4×（4＋1）（1）探索规律：100×0×（0＋1）（2）归纳、猜想：100×7×8＋25100×8×9＋25符号语言----文字表达（10n＋5）2=100n2+100n+25= 100ｎ(ｎ+１) +25算理：概念+法则+公式+定理(am)n=amn(ab)n=anbn5、化简（1）（2x－1)(2x＋1）－（4x＋3)(x－6）（2）（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）解：（1）原式==4x2－1－=4x2－1－(4x2－21x－18)=4x2－1－4x2+21x +18=21x +17（2）原式=4a2+12ab+9b2=9b2－4a(4x2－24x+3x－18)－4a2－12ab－4a算理是什么？7.
什么运算？算理是什么？