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第6章 数据与统计图表 单元测评卷
(测试时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2021 峄城区期末)李阳同学某周中每天背得的单词分别是:16个、19个、15个、18个、22个、30个、26个,为了反映他这一周所背得的单词变化情况,制作最简捷最合适的统计图应该是( )
A.折线图 B.条形图 C.扇形图 D.直方图
【思路点拨】据折线统计图的特点:①能清楚地反映事物的变化情况.②显示数据变化趋势可得答案.
【答案】解:根据折线图的特点可得制作最简捷最合适的统计图,故选:A.
【点睛】此题主要考查了统计图的选择,关键是掌握扇形统计图的特点:
①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.②易于显示每组数据相对于总数的大小.
条形统计图的特点:①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目.②易于比较数据之间的差别.折线统计图的特点:①能清楚地反映事物的变化情况.②显示数据变化趋势.
2.(2021秋 宜宾期末)某学校对八年级1班50名学生进行体能评定,进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试,根据测试总成绩划分体能等级,等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级,该班级“优秀”的有28人,“良好”的有15人,“合格”的有5人,则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是( )
A.2 B.0.02 C.4 D.0.04
【思路点拨】求出:“较差”的人数,再根据频率 定义求解即可.
【答案】解:“较差”的人数=50﹣28﹣15﹣5=2,
∴能评定为“较差”的频率==0.04,故选:D.
【点睛】本题考查频数与频率,解题的关键是理解频率的定义,属于中考常考题型.
3.(2021秋 成都期末)为了解本地区老年人的健康状况,下列选取的调查对象最合适的是( )
A.在公园里调查100名老人 B.在广场舞队伍里调查100名老人
C.在医院调查100名老人 D.在派出所的户籍网随机调查100名老人
【思路点拨】根据抽样调查样本抽取原则,结合具体问题情境进行判断即可.
【答案】解:根据样本抽取的代表性、广泛性可得,
为了解本地区老年人的健康状况,
“在公园里调查100名老人”不具有代表性,因此选项A不符合题意;
“在广场舞队伍里调查100名老人”也不具有代表性,因此选项B不符合题意;
“在医院调查100名老人”不具有代表性,因此选项C不符合题意;
“在派出所的户籍网随机调查100名老人”具有代表性和普遍性,因此选项D符合题意;故选:D.
【点睛】本题考查调查收集数据的过程与方法,理解抽样的普遍性、代表性和广泛性是正确解答的前提.
5.(2021·浙江九年级专题练习)为了了解某市初中4000名七年级学生的身高情况,从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量.关于这个问题,下列说法不正确的是( )
A.4000名七年级学生的身高情况的全体是总体 B.每名学生的身高情况是个体
C.抽取的800学生的身高情况是样本 D.样本容量是4000名
【答案】D
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量定义进行解答即可.
【详解】解:A、4000名七年级学生的身高情况的全体是总体,故原题说法正确;
B、每名学生的身高情况是个体,故原题说法正确;
C、抽取的800学生的身高情况是样本,故原题说法正确;
D、样本容量是800,故原题说法错误;故选:D.
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量,关键是掌握样本容量只是个数字,没有单位.
5.(2022 鹿城区校级一模)如图是某种学生快餐的营养成分统计图,若脂肪有30g,则蛋白质有( )
A.135g B.130g C.125g D.120g
【思路点拨】根据题意和扇形统计图中的数据,用30÷10%计算可以得到快餐的营养成分的总质量,再乘以蛋白质所占的百分比,即可得到快餐中蛋白质的质量.
【答案】解:由题意可得,30÷10%×45%=300×0.45=135(g),
即快餐中蛋白质有135克,故选:A.
【点睛】本题考查扇形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的数据是解题的关键.
6.某校为了了解七年级学生课业负担的情况,随机抽取了50名七年级学生,调查学生每天完成课外作业所需的平均时间,并绘制了如图所示的频数分布直方图.根据图中信息,完成课外作业所需时间在1.5~2小时的频数是( )
A.15 B.10 C.20 D.2
【思路点拨】根据频数分布直方图可以知道完成课外作业所需时间在1.5﹣2小时的频数.
【答案】解:根据频数分布直方图可以知道课外作业所需时间在1.5﹣2小时的频数是50﹣15﹣20﹣5=10.故选:B.
【点睛】本题考查频数分布直方图,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
7.(2021秋 全州县期末)自新冠肺炎疫情暴发以来,我国人民上下一心,团结一致,基本控制住了疫情.然而,全球新冠肺炎疫情依然严重,境外许多国家的疫情尚在继续蔓延,疫情防控不可松懈.如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的折线统计图.下列不正确的结论是( )
A.20岁以下感染人数最少 B.60岁﹣79岁以上感染人数最多
C.60岁﹣79岁感染人数为4.5万人 D.60岁﹣79岁感染人数为9万人
【思路点拨】根据折线统计图数据逐一判断即可.
【答案】解:由折线统计图可知,20岁以下感染人数最少,故选项A不合题意;
60岁﹣79岁以上感染人数最多,故选项B不合题意;
60岁﹣79岁感染人数为9万人,故选项C符合题意,选项D不合题意;故选:C.
【点睛】此题主要考查了折线统计图,关键是掌握折线图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.
8.(2021秋 惠安县期末)某班共有60位同学,班长把全班同学秋游地点的普查情况绘制成扇形统计图,得知想去“湖心岛“秋游的人数所占扇形的圆心角为60°,则下列说法正确的是( )
A.想去“湖心岛”的人数占全班同学的60% B.想去“湖心岛”的同学有36人
C.想去“湖心岛”的人数肯定最多 D.想去“湖心岛”的人数占全班同学的
【思路点拨】用60°除以360°可得想去“湖心岛”的人数占全班同学的百分比,从而判断A;用总人数乘以60°占周角的比例可判断B;仅根据想去“湖心岛”的人数占全班同学的度数无法判断其是否最多;用60°除以周角度数可判断D.
【答案】解:由想去“湖心岛“秋游的人数所占扇形的圆心角为60°知,想去“湖心岛”的人数占全班同学的×100%=16.67%,故A选项不符合题意;
想去“湖心岛”的同学有60×=10(人),故B选项不符合题意;
想去“湖心岛”的人数不一定是最多的,故C选项不符合题意;
想去“湖心岛”的人数占全班同学的=,故D选项符合题意;故选:D.
【点睛】本题主要考查扇形统计图,扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
9.(2022·福建厦门外国语学校初一期末)如图,是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图,以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分,由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度,网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足,观察图形,有以下几个推断:
①甲和乙的动手操作能力都很强;②缺少探索学习的能力是甲自身的不足;
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力;④乙的综合评分比甲要高.其中合理的是( )
A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④
【答案】D
【分析】根据甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图一一判断即可得到答案;
【解析】因为甲、乙两位员工的动手操作能力均是5分,故甲乙两人的动手操作能力都很强,故①正确;因为甲的探索学习的能力是1分,故缺少探索学习的能力是甲自身的不足,故②正确;
甲的与他人的沟通合作能力是5分,乙的与他人的沟通合作能力是3分,故与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力,故③正确;
乙的综合评分是:3+4+4+5+5=22分,甲的综合评分是:1+4+4+5+5=19分,故乙的综合评分比甲要高,故④正确;故选:D;
【点睛】本题主要考查图象信息题,能从图象上获取相关的信息是解题的关键;
10.(2021秋 石狮市期末)“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1,其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2.
根据图中信息,有以下四个结论,推断不合理的是( )
A.1~4月该商场的销售总额为290万元 B.2月份A商品的销售额为12万元
C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份
D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了
【思路点拨】结合图1是1~4月的销售总额,图2是A商品的销售额占当月销售总额的百分比,逐一判断即可.
【答案】解:A.1~4月该商场的销售总额为290万元,故A不符合题意;
B.2月份A商品的销售额为12万元,故B不符合题意;
C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是2月份,故C符合题意;
D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了,故D不符题意;故选:C.
【点睛】本题考查了频数与频率,读懂图1和图2的信息是解题的关键.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不写解答过程,请把答案直接填写在横线上)
11.(2021秋 莲湖区期末)小强调查“每人每天的用水量”这一问题时,收集到80个数据,最大数据是70升,最小数据是43升,若取组距为4,则应分为 组绘制频数分布表.
【思路点拨】根据组距,最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可.
【答案】解:(70﹣43)÷4=6.75≈7,∴应分7组.故答案为:7.
【点睛】此题考查了频数分布直方图时组数的计算,掌握组数的定义是本题的关键,即数据分成的组的个数称为组数.
12.(2020·四川达州中考真题)2019年是中华人民共和国成立70周年,天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动.其中,群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题,包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分,某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分,制作扇形统计图.以下是打乱了的统计步骤:①绘制扇形统计图;②收集三个部分本班学生喜欢的人数;③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比。其中正确的统计顺序是____________.
【答案】②③①
【分析】制作扇形统计图的一般步骤是:1、计算各部分在总体中所占的百分比;2、计算各个扇形的圆心角的度数;3、在圆中依次作出上面的扇形,并标出百分比;据此解答即可.
【解析】解:正确的统计顺序是:②收集三个部分本班学生喜欢的人数;③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比;①绘制扇形统计图;故答案为:②③①.
【点睛】本题考查了扇形统计图的相关知识,解题的关键明确制作扇形统计图的一般步骤.
13.(2021秋 漳州期末)某校对八年级600名学生进行视力测试,经统计,视力在4.8~4.6这一小组的频率为0.25,则该小组人数有 人.
【思路点拨】用总人数乘以样本中数据在4.8~4.6这一小组的频率即可.
【答案】解:该小组人数有:600×0.25=150(人).故答案为:150.
【点睛】此题是对频率、频数灵活运用的综合考查.
14.(2022·全国七年级期中)刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查:城区人口约3万,初中生人数约1200.全市人口实际约300万,为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万,与估计数据有很大偏差.请你根据所学的统计知识,找出其中错误的原因______________.
【答案】错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小;或样本不具代表性、广泛性、随机性;只要答对其中一项即可
【解析】由于全市初中生既有农村的、又有城市的,故在选取样本时要既有农村人口,又有城市人口,而刘强同学只对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查,所以此样本不具有代表性.
故答案为所取样本不具有代表性.
15.(2021春 炎陵县期末)统计得到的一组数据的最大值为218,最小值为100,取组距为15,可分成 组.
【思路点拨】根据频数分布表的制作方法进行计算即可.
【答案】解:最大值与最小值的差为:218﹣100=118,
组数为:118÷15=7余13,所以应分为8组,故答案为:8.
【点睛】本题考查频数分布表及其制作方法,掌握组数=(最大值﹣最小值)÷组距是解决问题的关键.
16.(2021·浙江八年级期中)如图1表示去年某地12个月中每月的平到气温,图2表示该地一家庭去年12个月的用电量.请你根据统计图,描述该家庭用电量与气温的关系:_____________________.
【答案】当气温越高或越低时,用电量就越多
【分析】由折线统计图可以看出:1月份的气温最低,8月份的气温最高,由条形统计图可以看出:1月份和8月份的用电量最多,所以可得到信息:当气温最高或最低时,用电量最多.
【详解】解:由折线统计图知,当气温越高或越低时,用电量就越多.
故答案为:当气温越高或越低时,用电量就越多.
【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
17.(2021春 黄埔区期末)为了解黄埔区初三女生的身高情况,以200名女的身高(单位:cm)作为样本,将她们的身高整理、分组,列成表:(每组数据含最小值不含最大值)
分组(cm) 150~155 155~160 160~165 165~170 170~175 175~180
频数 10 30 n 60 m
频率 9% 1%
表中的:①m= ;②n= ;③样本中身高不到160cm的女生所占百分比是 .
【思路点拨】用总人数乘以170~175、175~180对应的百分比求出其对应频数,再根据各分组人数之和等于总人数可得n的值,后用第1、2组的频数和除以总人数可得身高不到160cm的女生所占百分比.
【答案】解:由题意知170~175的频数为200×9%=18,175~180的频数m=200×1%=2,
则160~165的频数n=200﹣(10+30+60+18+2)=80,
∴样本中身高不到160cm的女生所占百分比是=20%,故答案为:2、80、20%.
【点睛】本题主要考查频数(率)分布表,解题的关键是掌握频率=频数÷总数及各组的频数之和等于总人数.
18.(2020·北京西城初三二模)某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计,得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图:
互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图
对于以下四种说法,你认为正确的是_____ (写出全部正确说法的序号).
①在当地互联网行业从业人员中,90后人数占总人数的一半以上
②在当地互联网行业从业人员中,80前人数占总人数的13%
③在当地互联网行业中,从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%
④在当地互联网行业中,从事设计岗位的90后人数比80前人数少
【答案】①③
【分析】观察、比较扇形统计图和条形统计图获取相关信息,然后再进行分析即可
【解析】解:①从扇形统计图中可发现互联网行业从业人员中90后占56%,占一半以上,即①正确;
②互联网行业中从事技术岗位的80前人数占总人数1-56%-41%=3%,故②错误;.
③B互联网行业中从事技术岗位的90后人数占总人数的0.56×0.41=0.2296 >0.2,故③正确;
④从事设计岗位的90后人数占总人数的0.56×0.08=0.0448>0.03故选④错误;
故答案为①③.
【点睛】本题主要考查对扇形统计图和条形统计图的观察分析能力,掌握条形统计图和扇形统计图的关联是解答本题的关键.
三、解答题(本大题共8小题,共66分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(2021·河南南阳市·九年级一模)2020年国家提出并部署了“新基建”项目,主要包含“特高压,城际高速铁路和城市轨道交通,5G基站建设,工业互联网,大数据中心,人工智能,新能源汽车充电桩”等.《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域(5G基站建设,工业互联网,大数据中心,人工智能,新能源汽车充电桩)总体的人才与就业机会.下图是其中的一个统计图.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的平均数约是________亿元(结果保留一位小数);
(2)在由“新基建”七大领域预计投资规模组成的扇形统计图中,“新能源汽车充电桩”预计投资规模所占的圆心角约是_______(结果保留整数);(3)甲,乙两位待业人员,仅根据上面统计图中的数据,从五大细分领域中,甲选择了“5G基站建设”,乙选择了“人工智能”分别作为自己的就业方向,请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么.
【答案】(1)314.6;(2)49;(3)甲更关注在线职位增长率;乙关注的是2020年预计投资规模最大
【分析】(1)按照求平均数的公式计算即可,即把七大领域预计投资规模数相加并除以7,就可得平均数;(2)计算“新能源汽车充电桩”预计投资规模在七大领域预计投资规模总数中的百分数,它与360°的积就是所求扇形的圆心角;(3)观察统计图知,“5G基站建设” 在线职位增长率最大,故甲关注它;而“人工智能”则是五大细分领域中2020年预计投资规模最大的,故乙关注它.
【详解】(1)2020年“新基建”七大领域预计投资规模的平均数为:
(100+640+300+200+160+500+300)÷7≈314.3(亿元)故答案为:314.3
(2)故答案为:49
(3)五大细分领域中,“5G基站建设” 在线职位与2019年同期相比,增长率最大,所以甲关注的是这个增长率;而“人工智能”则是五大细分领域中2020年预计投资规模最大的,故乙关注它.
【点睛】本题综合考查了各种统计图,关键是读懂统计图,获取所需要的信息.
20.(2020·北京大兴初三一模)新冠肺炎疫情暴发后,一场同时间赛跑、与病魔较量的战役随即打响.在疫情防控一线,除了广大医务工作者义无反顾、日夜奋战之外,在另一条战线上,科研人员也在加班加点、紧急攻关.全国科技战线积极响应党中央号召,科技、卫健等12个部门组成科研攻关组,短短一个月的时间内就取得了积极进展.3月13日0﹣24时,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团新增确诊病例11例(数据不含港澳台),新增疑似病例17例(数据不含港澳台).如图是根据国家卫健委关于新型冠状病毒肺炎通报的数据(数据不含港澳台)绘制的统计图:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)下列推断合理的是_______.
①2月15日武汉新增确诊病例约为1500例;②从2月23日起到3月13日止,武汉每日新增确诊病例都在500例以下;③从2月23日起到3月13日止,全国每日新增疑似病例逐渐减少.④3月13日湖北新增疑似病例不超过17例.
(2)结合本题的信息及当前防疫形势,说说你的感受.
【答案】(1)①④;(2)见解析.
【分析】(1)利用图中信息一一判断即可.(2)结合本题的信息及当前防疫形势,说说自己的感受即可.
【解析】(1)由图中信息可知:①2月15日武汉新增确诊病例约为1500例,正确.
②从2月23日起到3月13日止,武汉每日新增确诊病例都在500例以下,错误,2月24日前每日新增确诊病例都在500以上.③从2月23日起到3月13日止,全国每日新增疑似病例逐渐减少.错误,其中2月18日到2月20日是逐渐增加的.④3月13日湖北新增疑似病例不超过17例.正确.故答案为①④.
(2)国内疫情防控科学有效,防控形势持续向好.相信中国一定能打赢这场战疫.
【点睛】本题考查折线统计图,解题的关键是读懂图象信息,属于中考常考题型.
21.(2021·江西九年级其他模拟)2020年中考阅卷期间,某教师对某省中考数学试卷中一道概率题的得分情况进行了统计分析.他随机记录了部分学生的得分情况,并绘制了两幅统计图表(表和图).
试根据图表中的信息解答下列问题.
得分 人数统计 百分比/%
0 a 40
1 2
2 3
3 2 b
4 10
5 8
6 275 c
(1)该次分析统计中,样本的总体个数是 ;
(2)上述人数统计表中,a的值为 ,b的值为 ,c的值为 ;
(3)在扇形统计图中,圆心角α的度数为 ,β的度数为 ;
(4)2020年中考,该省约有49万学生参加,试估计该省此题得6分的学生共有多少人?
【答案】(1)500;(2)200,0.4,55;(3)144°,198°;(4)26.95万
【分析】(1)先求出1﹣5分的总人数,再根据此种情况在扇形统计图中占18°即可得出总人数;
(2)根据得0分的人数占40%可得出a的值,再由3分的人数求出b的值,同理得出c的值;(3)根据得0分与得6分人数所占的百分比即可得出结论;(4)根据得0分人数的百分比可得出结论.
【详解】解:∵2+3+2+10+8=25,∴25÷=500.故答案为:500;
(2)∵得0分的人数占40%,∴a=40%×500=200;
∵得3分的人数有2人,∴b%=×100%=0.4%,即b=0.4;
∵得6分的有275人,∴c=×100=55.故答案为:200,0.4,55;
(3)α=40%×360°=144°,β=55%×360=198°.故答案为:144°,198°;
(4)因为49×55%=26.95,所以估计2020年中考全省概率题得0分的学生共有26.95万.
【点睛】本题考查的是扇形统计图,扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数,通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量与总数之间的关系,用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
22.(2021·北京通州初三一模)国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案(2016-2020年)》指出:公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础,是国家综合国力的体现.《方案》明确提出,2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上.为了解我国公民科学素质水平及发展状况,中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查,以下是根据调查结果整理得到的部分信息.注:科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比.
.2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如下:
2015年 2018年
男
女
b.2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下:
c.2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如下:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在我国四个直辖市中,从2015年到2018年,公民科学素质水平增幅最大的城市是________,公民科学素质水平增速最快的城市是_________.注:科学素质水平增幅=2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值;科学素质水平增速=(2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值)÷2015年科学素质的数值.(2)已知在2015年的调查样本中,男女公民的比例约为1:1,则2015年我国公民的科学素质水平为______%(结果保留一位小数);由计算可知.在2018年的调查样本中.男性公民人数_____女性公民人数(填“多于”、“等于”或“少于”).(3)根据截至2018年的调查数据推断,你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗 请说明理由.
【答案】(1)北京,重庆;(2)6.2,少于;(3)见解析
【分析】(1)利用条形统计图中信息判断即可.(2)利用表格和折线统计图信息,解决问题即可.
(3)答案不唯一,说法合理即可.
【解析】解:(1)由2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如图1得知,
上海:22%-19%=3%,北京:21.5%-17.5%=4%,天津:14%-12%=2%,重庆:8%-4.5%=3.5%,
故在我国四个直辖市中,从2015年到2018年,公民科学素质水平增幅最大的城市是北京;
上海:3%÷19%≈16%,北京:4%÷21.5%≈19%,天津:2%÷12%≈17%,重庆:3.5%÷4.5%=78%,
故公民科学素质水平增速最快的城市是重庆;故答案为:北京,重庆;
(2)∵在2015年的调查样本中,男女公民的比例约为1:1,
∴2015年我国公民的科学素质水平为(9.0%+3.4%)÷2=6.2%,
设男性公民占x%,则有11.1%×x%+6.2%×(1-x%)=8.5%,解得x=47,
∴男性公民人数少于女性公民人数,故答案为6.2,少于.
(3)①能实现.理由如下:2015年我国公民的科学素质水平为6.2%,2018年我国公民的科学素质水平为8.5%,平均每年的增幅平均为0.77%,
如果按照匀速增长的速度推断,2020年我国公民的科学素质水平达到10.3%,
由此可知,“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现.
②条件不足,无法判断.理由如下:一种情形同①,能实现目标.另一种情形,无法判断.
因为不知道2018~2020年间我国公民的科学素质水平的增从速度是加快还是减缓,所以无法判断,2020年能否实现目标.
【点睛】本题考查条形统计图,统计表,折线统计图等知识,解题的关键是理解题意,读懂图象信息,属于中考常考题型.
23.(2021秋 新化县期末)为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度,某校数学兴趣小组的同学在本校学生中开展主题为“垃圾分类知识知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查.问卷调查结果分为三类,A:熟悉,B:了解较多,C:一般了解.图①和图②是他们采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求本次随机抽取问卷调查的人数;(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数.
【思路点拨】(1)根据类别为A的人数和所占的百分比,可以求得本次调查的人数;
(2)根据(1)中的结果和条形统计图中的数据,可以计算出类别为C的人数,然后将条形统计图补充完整;(3)用360°乘“了解较多”所占比例即可.
【答案】解:(1)20÷50%=40(人),答:本次随机抽取问卷调查的人数为40人;
(2)C:一般了解的人数为:40﹣20﹣12=8(人),补图如图所示:
(3)360°×(1﹣50%﹣20%)=108°,所以“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数为108°.
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
24.(2021秋 崂山区期末)某校对七年级300名学生进行了教学质量检测(满分100分),现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理,并绘制成如图不完整的统计表和统计图:
等级 频数 频率(频率=频数÷总数)
不及格 1 0.05
及格 2 0.10
良好 a 0.45
优秀 8 b
注:60分以下为:“不及格”,60~69分为“及格”,70~79分为“良好,80分以上为“优秀”
请根据以上信息回答下列问题:(1)求出a,b值,并补全统计图;
(2)若用扇形统计图表示统计结果,则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度?
(3)请估计该校七年级本次监测成绩为70分以上的学生共有多少人?
【思路点拨】(1)首先根据不合格的人数及频数求得总人数,然后减去其他各组的频数即可求得良好组的频数,用频数除以总人数即可求得频率;(2)用良好的频率乘以360°即可求得其表示的扇形的圆心角的度数;(3)用总人数乘以70分以上的频率即可求得人数.
【答案】解:(1)因为不及格的频数为1,频率为0.05,
所以总人数为1÷0.05=20(人),所以良好的频数a=20﹣1﹣2﹣8=9,
优秀的频率b=8÷20=0.40,故答案为:9,0.40;补全统计图如下:
(2)“良好”所对应扇形的圆心角为:0.45×360°=162°;
(3)根据题意得:300×(0.45+0.40)=255(人),
答:估计该校七年级本次监测成绩为70分以上的学生共有255人.
【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
25.(2021秋 丰泽区期末)第二十四届冬季奥林克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行,为了调查学生对冬奥知识的了解情况,某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(满分100分),根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表.
组别 成绩分组(单位:分) 频数 频率
A 50≤x<60 3 0.06
B 60≤x<70 0.24
C 70≤x<80 16 b
D 80≤x<90 a
E 90≤x<100 8 0.16
根据以上信息,解答下列问题.(1)填空:这次被调查的学生共有 人,a= ,b= .(2)请补全频数统计图.(3)该校有学生800人,成绩在80分以上(含80分)的为优秀,假如全部学生参加此次测试,请估计该校学生成绩为优秀的人数.
【思路点拨】(1)根据A组的频数和频率,可以计算出本次调查的学生人数,然后即可计算出a、b的值;(2)根据(1)中的结果,可以得到B组和D组的频数,然后即可将频数分布直方图补充完整;(3)根据直方图中的数据,可以计算出该校学生成绩为优秀的人数.
【答案】解:(1)这次被调查的学生共有3÷0.06=50(人),
a=50﹣3﹣50×0.24﹣16﹣8=11,b=16÷50=0.32,故答案为:50,11,0.32;
(2)B组的频数为:50×0.24=12,D组频数为a=11,补全的频数分布直方图如右图所示;
(3)800×=304(人),答:估计该校学生成绩为优秀的有304人.
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表,利用数形结合的思想解答是解答本题的关键
26.(2021·北京海淀初三一模)某校举办球赛,分为若干组,其中第一组有A,B,C,D,E五个队.这五个队要进行单循环赛,即每两个队之间要进行一场比赛,每场比赛采用三局两胜制,即三局中胜两局就获胜.每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分,积分均为正整数.这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表.
根据上表回答下列问题:(1)第一组一共进行了 场比赛,A队的获胜场数x为 ;
(2)当B队的总积分y=6时,上表中m处应填 ,n处应填 ;
(3)写出C队总积分p的所有可能值为: .
【答案】(1)10,3;(2)0:2, 2:0;(3)9或10
【分析】(1)按照5个队中每个队都要和另外4个队进行一场比赛,而A与B和B与A属于同一场比赛,列式计算或直接从表中数一下即可得比赛场数;根据表中比赛结果可直接得出A队的获胜场数x的值;(2)每场比赛的结果有四种:0:2,1:2,2:1,2:0,设以上四种得分为a,b,c,d,且a<b<c<d,根据E和A的总分可得关于a,b,c,d的等式,化简即可得出a,b,c,d的值,设m对应的积分为x,根据题意得关于x的方程,解得x的值,则可得答案;(3)C队胜2场,分两种情况:当C、B的结果为2:0时;当C、B的结果为2:1时,分别计算出p的值即可.
【解析】解:(1)∵(场),∴第一组一共进行了10场比赛;
∵每场比赛采用三局两胜制,A、B的结果为2:1,A、C的结果为2:0,A、E的结果为2:0,
∴A队的获胜场数x为3;故答案为:10,3;
(2)由题可知:每场比赛的结果有四种:0:2,1:2,2:1,2:0,
根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分,设以上四种得分为a,b,c,d,且a<b<c<d,
根据E的总分可得:a+c+b+c=9,∴a=1,b=2,c=3,
根据A的总分可得:c+d+b+d=13,∴d=4,设m对应的积分为x,
当y=6时,b+x+a+b=6,即2+x+1+2=6,∴x=1,∴m处应填0:2;
∴B:C=0:2,∴C:B=2:0,∴n处应填2:0;
(3)∵C队胜2场,∴分两种情况:当C、B的结果为2:0时,p=1+4+3+2=10;
当C、B的结果为2:1时,p=1+3+3+2=9;∴C队总积分p的所有可能值为9或10.答案:9或10.
【点睛】本题考查了统计表在比赛积分问题中的应用,读懂表格中的数据,理清题中的数量关系是解题的关键.
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第6章 数据与统计图表 单元测评卷
(测试时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2021 峄城区期末)李阳同学某周中每天背得的单词分别是:16个、19个、15个、18个、22个、30个、26个,为了反映他这一周所背得的单词变化情况,制作最简捷最合适的统计图应该是( )
A.折线图 B.条形图 C.扇形图 D.直方图
2.(2021秋 宜宾期末)某学校对八年级1班50名学生进行体能评定,进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试,根据测试总成绩划分体能等级,等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级,该班级“优秀”的有28人,“良好”的有15人,“合格”的有5人,则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是( )
A.2 B.0.02 C.4 D.0.04
3.(2021秋 成都期末)为了解本地区老年人的健康状况,下列选取的调查对象最合适的是( )
A.在公园里调查100名老人 B.在广场舞队伍里调查100名老人
C.在医院调查100名老人 D.在派出所的户籍网随机调查100名老人
5.(2021·浙江九年级专题练习)为了了解某市初中4000名七年级学生的身高情况,从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量.关于这个问题,下列说法不正确的是( )
A.4000名七年级学生的身高情况的全体是总体 B.每名学生的身高情况是个体
C.抽取的800学生的身高情况是样本 D.样本容量是4000名
5.(2022 鹿城区校级一模)如图是某种学生快餐的营养成分统计图,若脂肪有30g,则蛋白质有( )
A.135g B.130g C.125g D.120g
6.某校为了了解七年级学生课业负担的情况,随机抽取了50名七年级学生,调查学生每天完成课外作业所需的平均时间,并绘制了如图所示的频数分布直方图.根据图中信息,完成课外作业所需时间在1.5~2小时的频数是( )
A.15 B.10 C.20 D.2
7.(2021秋 全州县期末)自新冠肺炎疫情暴发以来,我国人民上下一心,团结一致,基本控制住了疫情.然而,全球新冠肺炎疫情依然严重,境外许多国家的疫情尚在继续蔓延,疫情防控不可松懈.如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的折线统计图.下列不正确的结论是( )
A.20岁以下感染人数最少 B.60岁﹣79岁以上感染人数最多
C.60岁﹣79岁感染人数为4.5万人 D.60岁﹣79岁感染人数为9万人
8.(2021秋 惠安县期末)某班共有60位同学,班长把全班同学秋游地点的普查情况绘制成扇形统计图,得知想去“湖心岛“秋游的人数所占扇形的圆心角为60°,则下列说法正确的是( )
A.想去“湖心岛”的人数占全班同学的60% B.想去“湖心岛”的同学有36人
C.想去“湖心岛”的人数肯定最多 D.想去“湖心岛”的人数占全班同学的
9.(2022·福建厦门外国语学校初一期末)如图,是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图,以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分,由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度,网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足,观察图形,有以下几个推断:
①甲和乙的动手操作能力都很强;②缺少探索学习的能力是甲自身的不足;
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力;④乙的综合评分比甲要高.其中合理的是( )
A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④
10.(2021秋 石狮市期末)“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1,其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2.
根据图中信息,有以下四个结论,推断不合理的是( )
A.1~4月该商场的销售总额为290万元 B.2月份A商品的销售额为12万元
C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份
D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不写解答过程,请把答案直接填写在横线上)
11.(2021秋 莲湖区期末)小强调查“每人每天的用水量”这一问题时,收集到80个数据,最大数据是70升,最小数据是43升,若取组距为4,则应分为 组绘制频数分布表.
12.(2020·四川达州中考真题)2019年是中华人民共和国成立70周年,天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动.其中,群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题,包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分,某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分,制作扇形统计图.以下是打乱了的统计步骤:①绘制扇形统计图;②收集三个部分本班学生喜欢的人数;③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比。其中正确的统计顺序是____________.
13.(2021秋 漳州期末)某校对八年级600名学生进行视力测试,经统计,视力在4.8~4.6这一小组的频率为0.25,则该小组人数有 人.
14.(2022·全国七年级期中)刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查:城区人口约3万,初中生人数约1200.全市人口实际约300万,为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万,与估计数据有很大偏差.请你根据所学的统计知识,找出其中错误的原因______________.
15.(2021春 炎陵县期末)统计得到的一组数据的最大值为218,最小值为100,取组距为15,可分成 组.
16.(2021·浙江八年级期中)如图1表示去年某地12个月中每月的平到气温,图2表示该地一家庭去年12个月的用电量.请你根据统计图,描述该家庭用电量与气温的关系:_____________________.
17.(2021春 黄埔区期末)为了解黄埔区初三女生的身高情况,以200名女的身高(单位:cm)作为样本,将她们的身高整理、分组,列成表:(每组数据含最小值不含最大值)
分组(cm) 150~155 155~160 160~165 165~170 170~175 175~180
频数 10 30 n 60 m
频率 9% 1%
表中的:①m= ;②n= ;③样本中身高不到160cm的女生所占百分比是 .
18.(2020·北京西城初三二模)某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计,得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图:
互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图
对于以下四种说法,你认为正确的是_____ (写出全部正确说法的序号).
①在当地互联网行业从业人员中,90后人数占总人数的一半以上
②在当地互联网行业从业人员中,80前人数占总人数的13%
③在当地互联网行业中,从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%
④在当地互联网行业中,从事设计岗位的90后人数比80前人数少
三、解答题(本大题共8小题,共66分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(2021·河南南阳市·九年级一模)2020年国家提出并部署了“新基建”项目,主要包含“特高压,城际高速铁路和城市轨道交通,5G基站建设,工业互联网,大数据中心,人工智能,新能源汽车充电桩”等.《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域(5G基站建设,工业互联网,大数据中心,人工智能,新能源汽车充电桩)总体的人才与就业机会.下图是其中的一个统计图.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的平均数约是________亿元(结果保留一位小数);
(2)在由“新基建”七大领域预计投资规模组成的扇形统计图中,“新能源汽车充电桩”预计投资规模所占的圆心角约是_______(结果保留整数);(3)甲,乙两位待业人员,仅根据上面统计图中的数据,从五大细分领域中,甲选择了“5G基站建设”,乙选择了“人工智能”分别作为自己的就业方向,请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么.
20.(2020·北京大兴初三一模)新冠肺炎疫情暴发后,一场同时间赛跑、与病魔较量的战役随即打响.在疫情防控一线,除了广大医务工作者义无反顾、日夜奋战之外,在另一条战线上,科研人员也在加班加点、紧急攻关.全国科技战线积极响应党中央号召,科技、卫健等12个部门组成科研攻关组,短短一个月的时间内就取得了积极进展.3月13日0﹣24时,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团新增确诊病例11例(数据不含港澳台),新增疑似病例17例(数据不含港澳台).如图是根据国家卫健委关于新型冠状病毒肺炎通报的数据(数据不含港澳台)绘制的统计图:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)下列推断合理的是_______.
①2月15日武汉新增确诊病例约为1500例;②从2月23日起到3月13日止,武汉每日新增确诊病例都在500例以下;③从2月23日起到3月13日止,全国每日新增疑似病例逐渐减少.④3月13日湖北新增疑似病例不超过17例.
(2)结合本题的信息及当前防疫形势,说说你的感受.
21.(2021·江西九年级其他模拟)2020年中考阅卷期间,某教师对某省中考数学试卷中一道概率题的得分情况进行了统计分析.他随机记录了部分学生的得分情况,并绘制了两幅统计图表(表和图).
试根据图表中的信息解答下列问题.
得分 人数统计 百分比/%
0 a 40
1 2
2 3
3 2 b
4 10
5 8
6 275 c
(1)该次分析统计中,样本的总体个数是 ;
(2)上述人数统计表中,a的值为 ,b的值为 ,c的值为 ;
(3)在扇形统计图中,圆心角α的度数为 ,β的度数为 ;
(4)2020年中考,该省约有49万学生参加,试估计该省此题得6分的学生共有多少人?
22.(2021·北京通州初三一模)国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案(2016-2020年)》指出:公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础,是国家综合国力的体现.《方案》明确提出,2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上.为了解我国公民科学素质水平及发展状况,中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查,以下是根据调查结果整理得到的部分信息.注:科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比.
.2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如下:
2015年 2018年
男
女
b.2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下:
c.2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如下:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在我国四个直辖市中,从2015年到2018年,公民科学素质水平增幅最大的城市是________,公民科学素质水平增速最快的城市是_________.注:科学素质水平增幅=2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值;科学素质水平增速=(2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值)÷2015年科学素质的数值.(2)已知在2015年的调查样本中,男女公民的比例约为1:1,则2015年我国公民的科学素质水平为______%(结果保留一位小数);由计算可知.在2018年的调查样本中.男性公民人数_____女性公民人数(填“多于”、“等于”或“少于”).(3)根据截至2018年的调查数据推断,你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗 请说明理由.
23.(2021秋 新化县期末)为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度,某校数学兴趣小组的同学在本校学生中开展主题为“垃圾分类知识知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查.问卷调查结果分为三类,A:熟悉,B:了解较多,C:一般了解.图①和图②是他们采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求本次随机抽取问卷调查的人数;(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数.
24.(2021秋 崂山区期末)某校对七年级300名学生进行了教学质量检测(满分100分),现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理,并绘制成如图不完整的统计表和统计图:
等级 频数 频率(频率=频数÷总数)
不及格 1 0.05
及格 2 0.10
良好 a 0.45
优秀 8 b
注:60分以下为:“不及格”,60~69分为“及格”,70~79分为“良好,80分以上为“优秀”
请根据以上信息回答下列问题:(1)求出a,b值,并补全统计图;
(2)若用扇形统计图表示统计结果,则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度?
(3)请估计该校七年级本次监测成绩为70分以上的学生共有多少人?
25.(2021秋 丰泽区期末)第二十四届冬季奥林克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行,为了调查学生对冬奥知识的了解情况,某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(满分100分),根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表.
组别 成绩分组(单位:分) 频数 频率
A 50≤x<60 3 0.06
B 60≤x<70 0.24
C 70≤x<80 16 b
D 80≤x<90 a
E 90≤x<100 8 0.16
根据以上信息,解答下列问题.(1)填空:这次被调查的学生共有 人,a= ,b= .(2)请补全频数统计图.(3)该校有学生800人,成绩在80分以上(含80分)的为优秀,假如全部学生参加此次测试,请估计该校学生成绩为优秀的人数.
26.(2021·北京海淀初三一模)某校举办球赛,分为若干组,其中第一组有A,B,C,D,E五个队.这五个队要进行单循环赛,即每两个队之间要进行一场比赛,每场比赛采用三局两胜制,即三局中胜两局就获胜.每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分,积分均为正整数.这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表.
根据上表回答下列问题:(1)第一组一共进行了 场比赛,A队的获胜场数x为 ;
(2)当B队的总积分y=6时,上表中m处应填 ,n处应填 ;
(3)写出C队总积分p的所有可能值为: .
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