浙教版 七年级下册 2.1二元一次方程 教案（表格式）

课题 2.1二元一次方程 日 期 2022.3.4
课型 新授课 第 1 课时 / 共 1 课时
学情分析 学生已经学习了方程和一元一次方程的概念与解法，本章继续学习二元一次方程的知识。由于本届学生基础差，特别是男生对知识无法接受，主要提高它们的学习兴趣，使它们能学一点。
教学目标 1.了解二元一次方程的概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
教学重点 二元一次方程的概念及其解的概念
教学难点 把一个二元一次方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
教学方法 启发引导，自主探究，师生互动
教学准备 课件与多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一、 自 主 学 习 案 二、 课 堂 导 学 案 二 课 堂 导 学 案 1.复习： 小明打算到商店花30元买价格都是6元的贺卡,问能买多少张这样的贺卡 问：这是一个什么方程？并让学生说说它的定义。 2.生活中的数学 （1）如果小明花了38元买了价格为6元和8元的贺卡若干张,问这两种价格的贺卡各买多少张 在这个问题中，要求的未知数有几个？能列一元一次方程求解吗？ 如果设购买价格为6元的贺卡x张，8元的贺卡y张，你能列出方程吗？ (2)在买贺卡的路上,小明平时骑车2分的路程比步行3分的路程还多80米.如果设骑车的速度是a米/分,步行的速度是b米/分,你能列出怎样的方程 3.类比上述3个方程6x=30 ，6x+8y=38，2a-3b=80它们有什么不同点与相同点？后两个方程有什么共同特点？你能给它们取名吗？ 1.探究点一：二元一次方程的概念 （1）通过学生的类比得到定义：象6x+8y=38，2a-3b=80这样的方程含有两个未知数,且含有未知数的项 的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. （2）练习 练习: 判断一下它们是二元一次方程吗 (1) 3-2x =1 （2） （3）（4） （5） （6）3-2xy=1 总结归纳：对于二元一次方程要找住关键词：①含有两个未知数；②未知数项的次数是1次。 2.探究点二：二元一次方程解的意义 （1）把下面各对数代入二元一次方程3x+4y=19，哪些能使左右两边的值相等？ ①x=1，y=4 ②x=0,y=1 ③x=5,y=1 （2）类比一元一次方程的解的定义说说什么叫做二元一次方程的解？ 得到二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 强调指出：解的书写格式：一对值；一个大括号 练习课文P33 T1 检验下列各对值是不是方程 的解 （3）自主探究：你能说出方程3x+y=10的一个解吗？ 从而得到：二元一次方程有无数个解。 3.探究点三：把方程变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数 （1）提问：你能快速说出方程3x+y=10的5个解吗？如何更加方便呢？ 师：把方程变为y=10-3x （2）例题已知方程3x+2y=10. （1）用关于x的代数式表示y; （2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解. 学生回答，教师板书过程 变：用含y的代数式表示x. （3）练习课文P33 T2 已知方程6x+8y=38 1）用关于x的代数式表示y; 2）用关于y的代数式表示x 3)请写出方程的三个解 学生列出方程 6x=30 学生回答： 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程. 学生尝试 学生：6x+8y=38 学生：2a-3b=80 学生回答 请判断2ab-3b=80是不是二元一次方程？ 学生回答 学生完成 学生回答 a=4 a=5 a=0 a=100 b=3 b= b= b=60 由不同学生回答 学生不同回答 先让学生尝试练习 学生独立完成 完成前面你能设计几种方案购买贺卡？ 知识回顾 引入课题 巩固概念 类比思想 知识应用是本章难点
三、课 堂 小 结 今天这节课你有什么收获...... 1.一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点 2.二元一次方程有无数个解； 找解的方法：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。 畅所欲言
板 书 设 计 2.1二元一次方程 1.二元一次方程的概念 例1............................ ..................................... ................................. 2.二元一次方程的解 ................................... 投 影 .................................. ................................... 二元一次方程解的 求法---尝试检验法
作业 设计 基础A 1.作业本（1）基础练习T1-4 2.课文作业题P34A组
基础B 1.作业本（1）综合练习T5-6 2.课文P34作业题B、C组
教学 反思
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