课题 2.4二元一次方程组的应用（1） 日 期 2022.3.10
课型 新授课 第 1 课时 / 共 2 课时
学情分析 学生已经学习了二元一次方程组的解法，前面学习了一元一次方程的应用，在此基础上学习二元一次方程组的应用。学生对应用题比较困难，很难对题意的理解，找不出数量关系和等量关系，缺乏分析能力，有待于加强。
教学目标 1.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤；2.会列二元一次方程组解应用题；3.会用列表、画线段等手段进行分析数量关系列方程组.
教学重点 如何将实际问题用二元一次方程组解决.
教学难点 例1的问题情境比较复杂，不易列出方程
教学方法 启发引导，自主探究，师生互动
教学准备 课件与多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一、 自 主 学 习 案 二、 课 堂 导 学 案 1.让学生阅读课文第44页（合作学习） 游泳池中的数学问题。 思考下面几个问题： 1.问题中所求的未知数有几个？ 2.有哪些等量关系？ 3.怎样设未知数？可以列出几个方程？ 4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？ 2.通过上述问题的解决过程你发现了什么？ （1）在上面整个思考问题中，你经历了那些解决问题的基本步骤？与列一元一次方程解应用题一样吗？ （2）在上面情况下用列方程组解比较容易？ 1.探究点一：列二元一次方程组的基本步骤 （1）通过学生自主学习归纳总结（P44） ①列二元一次方程组解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系. ②必须设两个未知数，找出两个等量关系，列两个不同的方程. （2）列二元一次方程组解应用题的
关键步骤： 设两个未知数 找出两个等量关系 列出两个方程 组成方程组. （3）在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题,然后运用数学思想方法解决问题.用列表、画线段图分析数量关系是常用的方法. （4）基础训练 1、某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？ 2、两个数字，甲数比乙数的4倍少5，乙数比甲数的3倍多4，求这两个数. 2.探究点二：用列表，画线段图分析数量关系列方程组 （1）揭示课文P45例1 理解问题： ①已知量是什么？未知量是什么？ 做一个竖式纸盒需要几张长方形和几张正方形纸板？ 做一个横式纸盒需要几张长方形和几张正方形纸板？ ②数量关系——填写下表 x只竖式盒中y只横式盒中合计正方形纸板张数1000长方形纸板张数2000
制定计划：如何设未知数，列出方程组； 执行计划：要求学生共同完成解题过程； 回顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确性及是否符合题意。 （2）课内练习 课文P46 T1、2 课后思考（古代问题） ①今有牛五、马二，直金十两. 牛二、马五，直金八两. 牛、马各直几何？ ②有一道这样的题： “100个和尚吃100个馒头. 大和尚一人吃3个， 小和尚3人吃一个. 求大、小和尚各多少个？” 学生共同讨论，并回答： 学生回答 针对上述解的过程学生回答。 让学生快速列出方程组 学生回答： 复习引入
三、 课 堂 小 结 让学生谈谈本节课的收获 畅所欲言
板 书 设 计 2.4二元一次方程组的应用（1） 列方程组解应用题的步骤：例1.................... 1.......................... ......................... 2.......................... .......................... 投 影 3.......................... .......................... 4.......................... ...........................
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）基础练习T1-4 2.课文P46作业题A组
基础B 1.作业本（1）综合练习T5-6 2.课文作业题B组
教 学 反 思
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18课题 2.4二元一次方程组的应用（2） 日 期 2022.3.11
课型 新授课 第 2 课时 / 共 2 课时
学情分析 学生已经学会了列二元一次方程组解决实际问题，继续学习二元一次方程组的应用。本届学生发现问题能力较差，教师必须进行引导启发。
教学目标 1.会运用二元一次方程组解决实际问题；2.会综合运用二元一次方程及已经学过的相关知识解决实际问题。
教学重点 列二元一次方程组解应用题
教学难点 例3的问题情境比较复杂，且涉及多方面的知识。
教学方法 启发引导，自主探究，师生互动
教学准备 课件与多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一、 自 主 学 习 案 二、 课 堂 导 学 案 1.复习 应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: 2.完成课文P48课内练习T1、2 1.探究点一：对于公式问题 （1）课文P47例1……… 分析： ①问题中含有几个未知数？需列几个方程？要找出几个相等的关系？ ②从已知条件“当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m”你能得到怎样的相等关系？这两个相等关系从方程角度看是关于什么未知数的方程？ 由学生板书解题过程 总结： （2）练一练 将大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.研究表明,一般情况下,人的身高h和指距d之间有关系式h=ad+k .下表是测得一些人的指距与身高的一组数据： 指距d（cm） 20 21 22 23 身高h（cm） 160 169 178 187 （1）求a，k; （2）某人身高为196 cm，他的指距估计是多少 2.探究点二：综合应用（百分比问题） 例3 通过对一份中学生营养快的检测，得到以下信息： ①快餐总质量为300g；
②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85％.
根据上述数据回答下面的问题：
（1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；
（2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息. 分析：本题有多个未知量，因此请同学们注意以下几个问题： ①本题有几个已知量？ ②本题有哪些未知量？要求什么？ ③.蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系？什么样的已知关系？ 如何根据以上的等量关系设未知量呢？ 学生讨论后回答，教师板书解题过程. 归纳总结： 对于复杂的问题要认真分析，搞清已知已知与未知的关系，关键是如何设元. 学生回答 （1）理解问题 （2）制定计划 （3）执行计划 （4）回顾 让两位学生列出方程组 学生回答： 问题中含有2个未知数，需列2个方程,要找出2个相等的关系. 可得两个相等的关系式： 100p+q=2.002,500p+q=2.01. 学生独立完成 学生进行讨论 本题目中的已知量：快餐总质量、蛋白质和脂肪含量的百分比、蛋白质和碳水化合物含量的百分比. 本题有四个未知量分别为：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质．要求的是四种成分的质量和百分比． 矿物质量含量=2.脂肪含量 蛋白质含量+碳水化合物含量=快餐总质量 85% 蛋白质含量+脂肪含量=快餐总质量 50% 矿物质量含量+碳水化合物含量=快餐总质量 50% 根据等量关系不妨设：一份营养快餐中含蛋白质为x(g),脂肪为y(g)，则含矿物质为 (g),碳水化合物为 (g),由等量关系可列出方程组. 温故而知新 培养分析能力
三、 课 堂 小 结 1、 用二元一次方程组解实际问题的基本步骤 审、设、列、解、检、答 2、 如何设元 实际问题方程（组） 问题解决 学生回答
板 书 设 计 2.4二元一次方程组的应用（2） 例2............... 例3................. ...................... ....................... 投 影 ....................... ......................
作 业 设 计 基础A 1.作业本（2）基础练习T1-4 2.课文P49作业题A组
基础B 1.作业本（2）综合练习T5-6 2.课文作业题B组
教 学 反 思
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