1.2 同位角、内错角、同旁内角

(共19张PPT)
思考: 一个平面内的两条直线有几种位置关系？
相交
平行
A
C
B
D
E
F
如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
　直线AB、CD被
第三条直线EF所截
7
1
2
3
4
5
6
8
观察
截线
被截线
观察
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的同方向
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
同位角：
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
在形如字母“F”的图形中有同位角。
探索交流
１
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的两侧
内错角：
∠4和∠6
探索交流
１
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
1
2
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的同旁
同旁内角：
∠3和∠6
探索交流
１
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
同位角：∠1与∠5；
∠2与∠6；
∠4与∠8；
∠3与∠7.
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.
1
4
3
2
8
7
6
5
b
a
l
如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角
你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
E
1.若DE，AB被AC所截呢？
2.若DE，AC被AB所截呢？
关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截
练一练:
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠ 2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
练一练:
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
练一练:
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角角？
直线AB、CD被直线EF所截
例2 如图 直线DE交∠ABC的边BC于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3∠互补。请说明理由。
解：∵∠1＝∠2 （已知）
∠2＝∠4 （对顶角相等）
∴∠1＝∠4
∵∠2+∠3=180° （已知）
∴∠1+∠3=180°
4
A
C
B
D
E
F
1
2
3
A
B
O
C
D
E
2
1
练一练.
如图，CD交AO于点E。
若∠1= ∠2，
找出图中和 ∠2相等的角，以及和∠ 2互补的角，并说明理由。
小 结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角
内错角
同旁内角
被截直线的同一方向
被截直线之间
被截直线之间
截线的同旁
截线的两旁
截线的同旁
作业：
1、书本作业题第2-4题必做，第5-6题选做
2、运用一副三角板，拼出今天所学的
三种位置关系的角